1、运算定律运算定律（一）加减法运算定律（一）加减法运算定律 1.加法交换律加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示： a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
2、 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b 例例2.简便计算：198-75-98 减法结合律减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示： a-b-c=a-(b+c) 例例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120（二）乘除法运算定律（二）乘除法运算定律
3、 1.乘法交换律乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示： a b=b a 例如： 8518=1885 2388=8823 2.乘法结合律乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示： (a b) c=a (b c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如： 254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1， 例例5.简便计算： （1）0.2594 （2）2.512 （3）12.556 举一反三
4、：简便计算 （1）24170.4 （2）125330.8 （3）320.2512.5 （4）242.512.5 （5）481250.63 （6）2.51516 3.乘法分配律乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示： (a+b) c=a c+b c， 或者是 a (b+c)=a c+b c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例例6.简便计算： （1）125（816） （2）1506336150150 （3）12361204.21.2220 （4）331333753312加减乘除综合简便计算加减乘除综合
5、简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例例7.利用乘法分配律计算： （1）88（1215） （2）46（3556） 例例8.简便计算： （1）9715 （2）10299 （3）358356435 4.除法交换律、结合律除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法交换律除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示： a b c=a c b 例例如如：1000258=10008 25 除法结合律除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等
6、于被除数除以这两个数的积。 字母表示： a b c=a (bc) 例例14.简便计算： 1002.54 举一反三：简便计算 （1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5应用题应用题 1、雄城商场、雄城商场14季度分别售出冰箱季度分别售出冰箱269台、台、67台、台、331台和台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？ 2、第三小组六个队员的身高分别是、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、厘米、136厘厘米、米、140厘米、厘米、132厘米、厘米、124厘米、厘米、120厘米。他们厘米。他们的平均身高是多少？的平均身高是多少？ 1一台磨面机
7、每小时磨面一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，千克，照这样计算，6台磨面机台磨面机5小时能磨面粉多少千克？小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答用两种方法解答) 2一堆煤共一堆煤共800吨，用吨，用5辆卡车，辆卡车，16次可以运完，平次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？均每辆卡车每次运几吨？ 3一辆汽车一辆汽车6小时行了小时行了300千米，一列火车千米，一列火车6小时行小时行了了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？千米，火车比汽车每小时多行多少千米？ 4向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：分别为：31、31、34、32、33、30、33度这一度这一周最高平均气温是多少度？周最高平均气温是多少度？
