青 岛 科 技 大 学二O一O年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析 注意事项：1本试卷共 8 道大题（共计 8 个小题），满分 150分；2本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 1. （20分）证明：函数 在区间 上非一致连续。2. （20分）设 连续可微，求下面函数的导数： 3. （20分）求曲面 ： 的切平面，使之与平面： 平行。4 （20分）计算积分 ，均为常数。5 （20分）证明：函数项级数 在 一致收敛。6 （20分） 求函数 的极值。7. (20分) 利用Gauss公式计算 其中是 所围成区域的边界曲面， 是此边界曲面的外法线矢量的方向余弦。第 1 页（共 2 页）8 （10分） 计算曲线积分 其中 是圆周 取正向。第 2 页（共 2页）
