1、宁波大学2018年硕士研究生招生考试初试试题(A卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码: 912总分值: 150科目名称:信号与系统1.(10分)试求下列函数值:2.(10分)试画出信号的奇分量和偶分量的波形。3.(20分)(1)试画出题3.1图x(t)与h(t)的卷积y(t)=x(t)*h(t)在范围内的波形。题3.1图(2)试计算卷积和yn= xn* hn,其中xn=1, 2, 0, 3, 2(n=-3, -2,-1,0, 1),hn=1, 4, 3(n=-1, 0, 1)。4.(12分)试画出信号的波形,并求出该信号的指数函数形式傅里叶级数表示式。5.(14分)求信号的傅里叶变
2、换,并画出其频谱图。6. (18分)某系统如题6图所示,输入f1(t)为带限信号,H(j)为带通滤波器。(1)当,时,求fs(t)的频谱和f2(t)的频谱;(2)当时,为了得到f2(t)= f1(t),求最大的T和常数A、wa、wb值。题6图7.(14分)已知系统函数的极点位于处,零点在且。此系统的阶跃响应中包含一项。若从0变到5,确定相应的值如何随之改变。8.(18分)给定题8图所示连续时间因果LTI系统题8图 (1)求系统函数,并写出系统的微分方程;(2)满足什么条件时系统稳定;(3)在临界稳定条件下,求单位冲激响应;(4)当,输入时,求输出。9.(10分)设计一个离散时间系统,使其输出是各点时刻的输入之平均。(1)确定描述该系统与之间关系的差分方程;(2)确定系统的系统函数;(3)当=3时,画出系统的直接型结构。10.(24分)已知一离散时间因果LTI系统的系统函数,为实常数,且当时,输出。(1)求该系统的频率响应,画出幅频特性曲线,并说明为何种滤波器;(2)若,求系统的零输入响应和零状态响应;(3)若,求系统的完全响应;(4)当输入时,求系统的稳态响应。第 3 页 共 3 页