1、第1页共 5 页三 峡 大 学2018年硕士研究生入学考试试题(B卷)科目代码： 823 科目名称： 生产运筹学 考试时间为3小时，卷面总分为 150 分答案必须写在答题纸上一、一家餐厅24小时全天候营业，在各时间段中所需要的服务员数量分别为： 2：006：00 3人 6：0010：00 9人10：0014：00 12人 14：0018：00 5人18：0022：00 18人 22：00 2：00 4人设服务员在各时间段的开始时点上上班并连续工作八小时，问该餐厅至少配备多少服务员，才能满足各个时间段对人员的需要。试构造此问题的数学模型。（10分）二、用图解法求解下列线性规划问题（每小题5分，共
2、20分）（1） （2） 第 2 页（3） （4） 三、用单纯形法求解下述线性规划问题（每小题10分，共20分）（1） （2） + 2 + 18 + 4 + 5四、写出下列线性规划问题的对偶问题：（10分） + 2 + 2 2 + +3 6 +4 +6 5第 3 页五、已知某工厂计划生产I,II,III三种产品，各产品在ABC设备上加工，数据如下表，（每问5分，共20分）设备代号IIIIII每月设备有效台时A8210300B1058400C21310420单位产品利润/千元322.9（1）如何充分发挥设备能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可借用其他工厂的设备B，每月可借用60台时，租
3、金为1.8万元，问借用是否合算？（3）若另有两种新产品IV,V，其中IV为10台时，单位产品利润2.1千元；新产品V需用设备A为4台时，B为4台时，C为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A,B,C设备台时不增加，分别回答这两种新产品投产在经济上是否划算？（4）对产品工艺重新进行设计，改进结构，改进后生产每件产品I，需要设备A为9台时，设备B为12台时，设备C为4台时，单位产品利润4.5千元，问这对原计划有何影响？六、某百货公司去外地采购ABCD四种规格的服装，数量分别为：A,1500套；B，2000套；C，3000套；D，3500套；有三个城市可以供应上述服装，分别为：I，2500套，II
4、，2500套；III，5000套。已知下表，求预期盈利最大的采购方案。（20分）ABCDI10567II8276III9348七、某航空公司为满足客运量日益增长的需要，正考虑购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机。每架远程客机价格670万元，中程客机500万元，短程客机350万元。该公司现有资金12000万元可用于购买飞机。据估计年净利润（扣除成本）每架远程客机82万元，中程客机60万元，短程客机40万元。设该公司现有熟练驾驶员可用来配备30架新购飞机。维修设备足以维修新增加40架新的短程客机，每架中程客机维修量相当于43架短程客机，每架远程客机维修量相当于53架短程客机。为获取最大利润，该
5、公司应购买各类客机各多少架?（10分）第 4 页八、某公司打算向它的三个营业区增设6个销售店，每个营业区至少增设1个。各营业区每年增加的利润与增设的销售店个数有关，具体关系如下表所示。试规划各营业区应增设销售店的个数，以使公司总利润增加额最大。（20分）增设销售店个数营业区A营业区B营业区C1100（万元）120（万元）150（万元）216015016531901701754200180190九、 在某海上油田的一个区块上有8口油井，它们相互之间的距离如下表所示。已知1号井距离海岸最近，这一最近距离为5海里。试问从海岸经1号井铺设输油管线将各油井同陆地连接起来，应如何铺设才能使输油管线的长度最
6、短，最短输油管线的铺设长度是多少？（10分） （单位：海里） 到从2#井3#井4#井5#井6#井7#井8#井1#井1.32.10.90.71.82.01.52#井0.91.81.22.62.31.13#井2.61.72.51.91.04#井0.71.61.50.95#井0.91.10.86#井0.61.07#井0.5第 5 页十、 A、B、C、D、E、F、G代表七个村落，村落之间的道路连通情况如图所示（边上的数据为距离，单位为公里）。这七个村落拟合建一所小学，已知A村有小学生50人、B村有小学生40人、C村有小学生60人、D村有小学生20人、E村有小学生70人、F村有小学生80人、G村有小学生100人，试问拟合建的小学应建在哪一个村落，才能使学生上学所走的总路程最短。（10分）FACBDEG1.51.21.81.62.23.05.05.53.93.21.5图2
