1、第1页共6页三 峡 大 学2017年硕士研究生入学考试试题(A卷)科目代码： 824 科目名称： 生产运筹学 考试时间为3小时，卷面总分为 150 分答案必须写在答题纸上一、单项选择题（每小题3分，共30分；答案必须写在答题纸上）1线性规划最优解不唯一是指( )A可行解集合无界 B存在某个检验数k0且C可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检验数非零2则( )A无可行解 B有唯一最优解C有无界解 D有多重解3原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )A有3个变量5个约束 B有5个变量3个约束C有5个变量5个约束 D有3个变量3个约束第2页4有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( )
2、 A有7个变量 B有12个约束 C有6约束 D有6个基变量5线性规划可行域的顶点一定是( ) A基本可行解 B非基本解 C非可行解 D最优解6X是线性规划的基本可行解则有( ) AX中的基变量非零，非基变量为零 BX不一定满足约束条件 CX中的基变量非负，非基变量为零 DX是最优解7互为对偶的两个问题存在关系( ) A 原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B 对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解 D 原问题无界解，对偶问题无可行解8线性规划的约束条件如下，则基本解为( )A(0, 2, 3, 2) B(3, 0, 1, 0) C(0, 0, 6, 5
3、) D(2, 0, 1, 2)第3页9要求不低于目标值，其目标函数是( ) A B C D10是关于可行流f的一条增广链，则在上有( ) A对任意 B对任意 C对任意 D .对任意二、判断题（每小题2分，共30分；答案必须写在答题纸上）1.若线性规划无最优解则其可行域无界2.凡基本解一定是可行解3.线性规划的最优解一定是基本最优解4.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值5.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 6.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变7.要求不超过目标值的目标函数是8.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界9.基本解对应的基是
4、可行基10.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解第4页11.原问题具有无界解，则对偶问题不可行12.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路13.目标约束含有偏差变量14.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到15.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、求解下列各题（共60分；答案必须写在答题纸上）1已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围 2.求下列指派问题（min）的最优解（15分）第5页3.求解下列目标规划(15分)4求解下列运输问题（min）（15分）四、应用题（30分；答案必须写在答题纸上）某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。销地产地B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380第6页现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于85%；（3）A3给B3的供应量不低于200；（4）A2尽可能少给B1；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。
