第1页共 1页三 峡 大 学2012年研究生入学考试试题(A卷)科目代码： 875 科目名称： 量子力学 （考生必须将答案写在答题纸上）一、简述量子力学的基本原理和实验基础。（30分）二、已知电子的波函数为，试求： （30分）（1） 归一化常数N；（2） 在球壳内找到电子的概率 （3） 电子的位置径向概率密度于何处取最大值（已知：）三、设粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动，已知粒子波函数，求粒子能量取值的概率分布与平均值。（已知一维无限深势阱的能级和波函数为：）（30分）四、在与的共同表象中，的矩阵表示为： 求它们的本征值与归一化的本征矢。 （30分）五、 一维无限深势阱中的粒子受到微扰（其中b为常数），求能级和波函数的一级修正。（30分）
