1、 陕西省黄陵中学高新部 2016-2017 学年 高二下学期第四次月考试卷（理） 一，选择题： （每小题一，选择题： （每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1下列说法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 2若命题“”为假，且“”为假，则（ ） A或为假 B假 C真 D不能判断的真假 3设，则是 的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4给出下列三个命题： “若，则”为假命题； 若为假命题,则,均为假命题
2、； 命题：，则.其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为，得 2 分的概率为，不得分的概率为， ，已知他投篮一次得分的数学期望是 2，则的最小值为（ ） A. B C D 6展开式中常数项为（ ） A. B C D 7、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这 些梯形的面积之和为（ ） A10 B12 C14 D16 8、执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为（ ） A5 B4
3、C3 D2 9、设函数 f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是（ ） Af(x)的一个周期为2 By=f(x)的图像关于直线 x=对称 Cf(x+)的一个零点为 x= Df(x)在(,)单调递减源 10将三颗骰子各掷一次，记事件 A“三个点数都不同”，B“至少出现一个点”，则条 件概率，分别是（ ） A.， B.， C.， D.， 11一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a，得 2 分的概率为 b，不得分的概率为 c， ，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为 1，则 ab 的最大值 为（ ） A B C D 12位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次
4、移动一个单位，移动 的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次 后位于点的概率是 （ ） A B C D 二，填空题： （每小题二，填空题： （每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13设随机变量服从正态分布，则 14.若 tan,则 tan= . 15.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检 验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从 丙种型号的产品中抽取 件. 16.若函数定义域为，值域为，则的值为 _ 三，解答题： （每题三，解答题： （每题 10 分，共分
5、，共 40 分）分） 17. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的 极坐标方程为: ，曲线的极坐标方程为： （1）求 和的直角坐标方程； （2）求曲线上的点到直线 的距离的最大值. 18.已知椭圆，直线 恒过的定点 F 为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点 F 的最大距离为 3 （1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线 MN 为垂直于 x 轴的动弦，且 M，N 在椭圆 C 上，定点 T(4,0)，直线 MF 与 直线 NT 交于点 S 证：点 S 恒在椭圆 C 上； 求MST 面积的最大值 19.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与 p
6、，且乙投球 2 次均未命中的概率为. (1)求乙投球的命中率； (2)求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率； (3)若甲、乙两人各投球 2 次，求共命中 2 次的概率. 20.某彩票的号码形如“” （其中，） 。 现从 09 这十个数字中每次取出一个数字，放回后再取下一个数字，取 5 次，依次按序排成 一行成为一等奖号码。 若彩票上的号码与一等奖号码恰有 4 个连续的数字相同 （包括数字顺 序相同） 则为二等奖号码， 恰有 3 个连续的数字相同 （包括数字顺序相同） 则为三等奖号码， 其它为不中奖号码。 （1）求某人买一张彩票中一等奖的概率； （2）若一等奖奖金 1000 元，二等奖奖金
7、500 元，三等奖奖金 100 元，求某人买一张彩票获 得奖金数 X（元）的概率分布及其数学期望； （3）某人买了 3 张彩票，恰有 1 张获奖的概率是恰有 2 张获奖的概率的多少倍？ 参考答案 一.选择题.1-5.DBABD 6-10.BBDDA 11-12.BD 二.填空题.13. 0.15 14. 15. 18 16. 三.解答题： 17.解:（1）的方程为 的直角坐标方程为： （2） 18. 解:直线 MS 过点 F(1,0)，设其方程为，联立 ， 得：， 令， 则在上是增函数，的最 小值为 10 19. 解: (1)设“甲投一次球命中”为事件 A，“乙投一次球命中”为事件 B 1-P(B)2=(1-p)2=1/16,p=3/4 (2)1-P()=3/4 (3) 20解： （1）某人买一张彩票中一等奖的概率为； (2) 某人买一张彩票中二奖的概率为 某人买一张彩票中三奖的概率为 某人买一张彩票得奖金数 X（元）的概率分布为： X 1000 500 100 0 P 则 (3) 购买彩票获奖的概率为， 某人买了 3 张彩票，恰有 1 张获奖的概率是, 恰有 2 张获奖的概率是, 此时
