1、.1 测量不确定度的评定表示测量不确定度的评定表示 广东志高空调有限公司广东志高空调有限公司 测量不确定度评定 与表示 品质管理部计量室.2第一节第一节 定义定义 一、测量不确定度一、测量不确定度 定义：表征合理赋予被测量之值的分散性。定义：表征合理赋予被测量之值的分散性。理解：理解：1 1）以标准差表示的不确定度称为标准不确定度。）以标准差表示的不确定度称为标准不确定度。 2 2）以标准差的倍数表示的不确定度为扩展不确定）以标准差的倍数表示的不确定度为扩展不确定度。度。 3 3）不确定度通常由多个分量组成，对每一个分量）不确定度通常由多个分量组成，对每一个分量要评定其标准不确定度。要评定其标
2、准不确定度。 评定分为评定分为A A类和类和B B类。类。A A类评定是用对观测列进行统计类评定是用对观测列进行统计分析的方法，以实验室标准差表征。分析的方法，以实验室标准差表征。B B类不确定度以估类不确定度以估计的标准差表征。计的标准差表征。.3 第二节第二节 测量不确定度的分测量不确定度的分一、一、A A类不确定度类不确定度 u u 用统计方法得到，用实验标准差表示用统计方法得到，用实验标准差表示 二、二、B B类不确定度类不确定度 u u 不同于统计的方法得到，用估计标准差表示不同于统计的方法得到，用估计标准差表示 三、合成不确定度三、合成不确定度 u uc c四、扩展不确定度四、扩展
3、不确定度 U UU UP P.4 第三节第三节 评定方法评定方法 一、依据一、依据JJF1059-1999 JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示二、评定步骤二、评定步骤1 1、概述、概述2 2、建立数学模型、建立数学模型3 3、不确定度来源分析、不确定度来源分析4 4、标准不确定度分量评定、标准不确定度分量评定5 5、合成标准不确定度分量评定、合成标准不确定度分量评定6 6、扩展不确定度评定、扩展不确定度评定7 7、测量不确定度评定报告、测量不确定度评定报告 .51、概述简要说明以下内容：a、测量依据，如计量检定依据、操作指导书。b、测量原理（测量方法）c、测
4、量仪器和对象的信息（测量仪器：名称、型号、测量范围、准确度等级、最大允许误差、分辨力；测量对象：名称、批次、最大允许误差）d、测量环境。.6 二、建立数学模型二、建立数学模型 1.1.建立数学模型的方法：建立数学模型的方法： 1).函数(被测量)与各变量之间的已知物理公式。 确定被测量Y（输出量）与影响量（输入量X。）间的函数关系。 建立数学模型：应该说明各个量的含义和计量单位。数学模型不是唯一的，如果采用不同的测量方法和不同的测量程序，就有可能有不同的数学模型。 2）.计算灵敏度系数偏导数：各输出量对输入量的偏导数三、不确定度来源分析三、不确定度来源分析以数学模型为依据，按照模型中的输入量逐
5、个进行分析。不要遗漏数学模型中不反应出来的影响量，比如环境要素、人员读数误差因素。四四. .不确定度评定的步骤：不确定度评定的步骤： 1).可以确定被测量y有多少分量xi； 2).先分别计算每个变量x的合成不确定度； 3).再计算函数y的合成不确定度。XY NXXXfY,.,21.7标准不确定度A类评定的基本方法：采用贝赛尔公式计算标准差S。1)(1)(nxxsnixii.8 第四节第四节 单一变量的不确定度评定单一变量的不确定度评定数学模型为数学模型为 一、不确定度的一、不确定度的A A类评定类评定 u u (x) (x) 标准不确定度A类评定的基本方法：采用贝赛尔公式计算标准差S。 1.
6、A 1. A类评定公式类评定公式 A类评定包括了测量设备、人员、测量方法、环境等对测量结果产生的所有随机影响。若某量是由本组织直接测量得到的，用A类评定就可以得到该分量的不确定度。 在重复性和复现性条件下 得到一组数据：x1、x2、.xn 1).算术平均值： 也可认为是这组数列中最准的一个测量结果 作为被测量值的最佳估计（即测量结果） nxxxxn.21XY .92).单次实验标准差 贝赛尔公式3).平均值的实验标准差(观测列的N次测量的算数平均值的实验室标准差) 4).A类不确定度 n ：是每次对测量结果的实际测量次数 ：自由度 n1 （一般n取5次以上） 1)(1)(nxxsnixiins
7、sixx)()()()(xxsu.10二、不确定度的二、不确定度的B B类评定类评定 u u 1.B1.B类不确定度的产生类不确定度的产生 外边外边带来的不确定度带来的不确定度( (如，仪器出厂检验、校准、检如，仪器出厂检验、校准、检定时引起的不确定度定时引起的不确定度) )； 别人别人已经做出来的不确定度已经做出来的不确定度( (如：温度系数、某原子如：温度系数、某原子质量时引起的不确定度质量时引起的不确定度) )； 但都要转化为但都要转化为标准偏差标准偏差 u u 信息获取途径：测量设备的使用说明书，校准证书、检定信息获取途径：测量设备的使用说明书，校准证书、检定证书等给出的测量不确定度或
8、最大允许误差证书等给出的测量不确定度或最大允许误差 。 .112 2、B B类不确定度的评定方法类不确定度的评定方法 U ：外边带来的扩展不确定度 k ：外边的包含因子（或已知UP和置信概率p换算出kP值） 当X取自有关资料，UX为标准差的k倍时，标准不确定度 UX=a/k. 当X落在（x-a,x+a）区间内概率为1，且在区间内出现机会相等，X服从均匀分布，则UX=a/sqrt(3). kuUx)(.12 B类评定的自由度 B类评定的标准不确定度U(x)的自由度,一般只估计出U(x)的不可靠百分数，查JJF 1059-1999表4中的附录三。（当不可靠性为10%时，自由度为50）.13 合成不
9、确定度合成不确定度 u(x(xi i) ) )(2)(2)(BAxuuuicXY 四、不确定度四、不确定度A A类评定的独立性类评定的独立性 1.A1.A类评定比类评定比B B类评定更客观；类评定更客观；A A类与类与B B类评定尽可能不要重复计算。类评定尽可能不要重复计算。2.2.不是每个变量都有不是每个变量都有A A类和类和B B类，有的只考虑类，有的只考虑A A类，有的只有类，有的只有B B类。类。 3.3.上述合成不确定度只适用于即有上述合成不确定度只适用于即有A A类和又有类和又有B B类，数学模型为类，数学模型为的同一变量的合成不确定度。的同一变量的合成不确定度。数学模型为数学模型
10、为XY .14第五节第五节 函数函数Y Y的合成不确定度的合成不确定度数学模型为数学模型为 有减化的公式可以不计算 NXXXfY,.,21iixcf/)()(2)()(22)(22)(22)(222212211.yyyxxxynnncuuuucucucu自由度极差度.15 1.1.r r r0 0时时（r r 1 1， 或或r r -1-1 ） 时时 )(22)(22)(22)(2.2211nncxxxyucucucu)()()()(.2211nncxxxyucucucuNiNijxxxxxyjijinncuccucucucu11)()(22)(22)(22)(2,22112.16 ：包含因子
11、包含因子（一般取（一般取k k2 2） ：合成标准不确定度合成标准不确定度： 例：例： 按按分布类型分布类型查表找出查表找出 第七节第七节 不确定度的报告不确定度的报告 ckuU 第六节第六节 扩展不确定度扩展不确定度 U U或或U UP P kcucukUppP0095pcukU9595置信水准置信水准pk.17举例：举例：10k10k标准电阻的校准标准电阻的校准一、测量原理一、测量原理：用七位半数字多用表对被校：用七位半数字多用表对被校 标准的电阻和参考标准电阻的标准的电阻和参考标准电阻的电阻进行测量。条件：在电阻进行测量。条件：在23C23C时，通入测量电流时，通入测量电流100A100
12、A，进行校准。，进行校准。二、数学模型二、数学模型： 其中： ：被校标准电阻的阻值； ：参考标准电阻的阻值； ：参考标准电阻阻值的漂移； ：温度对参考标准电阻阻值的影响； ：被校标准电阻的和参考标准电阻的电阻示值比； ：对寄生电压、电压表分辨力引入的修正因子； ：温度对被校标准电阻阻值的影响； TXTSDSXRrrRRRRc)(XRSRDRTSRcrrTXR.18三、不确定度分量三、不确定度分量求求参考标准参考标准 带来的带来的不确定度分量不确定度分量参考标准电阻的校准证书给出：在23C下，其电阻值为： ，包含因子k=2 2.2.求求参考标准的漂移参考标准的漂移 带来带来的不确定度分量的不确定
13、度分量 历史数据得出： ，矩形分布 ， C213.3.求求参考标准电阻参考标准电阻的的温度修正温度修正 的不确定度分量的不确定度分量 查资料得出参考标准电阻温度修正估计值为0.000，因温度变化电阻的变化范围为： mRS5053.10000mmkUuSSRR5 . 225)()(11SXRRcmucuSXRR5 . 2)()(11SRDRmmuDR77.5310)(mmRD1020mucuDXRR77. 5)()(22TSR1,59.1375.23)(cmmuTSRmucuTSXRR59. 1)()(33mmKKRTS75. 210105055. 016矩形分布.19 4. 4.被校标准电阻的
14、温度修正被校标准电阻的温度修正 产生产生的不确定度分量的不确定度分量 根据制造商提供的信息，标准电阻的温度修正估计值为0.000，标准电阻因温度变化的电阻变化范围为： 5.5.寄生电压、仪器的分辨力寄生电压、仪器的分辨力引入的修正因子引入的修正因子 产生的不确定度分量产生的不确定度分量 电压表的寄生电压、分辨力对 的影响在110-6 范围内，三角分布。因此， 6.6.被校标准电阻的和参考标准电阻的电阻示值比被校标准电阻的和参考标准电阻的电阻示值比 产生的不确定度分量产生的不确定度分量进行五次测量，结果分别为：1.000 0104、 1.000 0107、 1.000 0106、 1.000 0
15、103、 1.000 0105。 五次平均值的不确定度 TXRmmKKRTX5 . 5101010055. 016矩形分布14,18.335.5)(cmmuTXRmucuTXXRR18. 3)()(4466)(10408.06101crucr100005SRcmucucXrR08. 410408. 0100006)()(55r0000105.1r6)(10158.0rs66)()(100707.0510158.0rrsucr10000,71. 0100707. 0100006666)()(cmucurRX.20四、四、被校标准电阻的阻值被校标准电阻的阻值 五、五、合成不确定度合成不确定度 相关性：以上各分量没有相关性相关性：以上各分量没有相关性 六、不确定度报告六、不确定度报告在温度为23C，通入测量电流100A，标称值为10k的标准电阻值为： mmuuuuuuuXXXXXXXcRRRRRRR33. 871. 008. 418. 359. 177. 55 . 2222222)()()()()()()(262524232221178.100000000105.1)020.0053.10000()()(rRRRrrRRRRDSTXcTSDSXXRmmukUXcXRR1733. 82)()(2,)017. 0178.10000(k.21
