1、绵阳师范学院前言 每一位同学拿到每一位同学拿到误差理论与测量平差基础误差理论与测量平差基础一书一书时，首先会想到些什么问题？时，首先会想到些什么问题？ 这是一门这是一门什么样的课程什么样的课程？ 学习这门课学习这门课有什么用处呢有什么用处呢？ 我应该我应该怎样去学好它怎样去学好它？ 故在讲课之前，简单地向大家介绍一下本课程的基故在讲课之前，简单地向大家介绍一下本课程的基本情况。本情况。 绵阳师范学院n对同一个距离进行多次测量，结果不同，对同一个距离进行多次测量，结果不同，为什么？为什么？n这个距离到底是多少？是平均值吗？为什这个距离到底是多少？是平均值吗？为什么？么？n怎么衡量这个距离测量的质
2、量？怎么衡量这个距离测量的质量？这就是本课程要解决的问题！前言绵阳师范学院前言 测量平差是测绘专业一门测量平差是测绘专业一门重要的技术基础课重要的技术基础课，主要，主要讲授测量数据处理的基本理论和方法，是讲授测量数据处理的基本理论和方法，是理论理论与与实践实践并并重的课程。重的课程。 通过学习测量平差，通过学习测量平差，牢固地掌握测量数据处理的理牢固地掌握测量数据处理的理论和方法论和方法，为后续专业课程的学习打下扎实的基础。，为后续专业课程的学习打下扎实的基础。 绵阳师范学院课程安排n前修课程前修课程：高数、几何与代数、概率与数：高数、几何与代数、概率与数理统计理统计n后续课程后续课程：测绘数
3、据的计算机处理、控制：测绘数据的计算机处理、控制测量、近代平差等测量、近代平差等绵阳师范学院教学方式与内容n讲授为主，例题、习题相结合讲授为主，例题、习题相结合。n内容内容：主要讲前十一章的内容。：主要讲前十一章的内容。n教材：教材： 绵阳师范学院教学方式与内容n参考书目参考书目n1 测量平差基础，测绘出版社，武汉测绘科技大学大地测量系，1978。n2 测量平差原理，武汉测绘科技大学出版社，於宗俦等， 1990。n3 测量平差基础，（第三版）测绘出版社，武汉测绘科技大学测量平差教研室等，1996。n4 误差理论与测量平差基础，武汉大学出版社，武汉大学测绘学院测量平差学科组， 2003。n5 误
4、差理论与测量平差基础习题集，武汉大学出版社，武汉大学测绘学院测量平差学科组， 2005。绵阳师范学院怎样学好测量平差n扎实数学基础。n课前预习，认真听课，及时笔记。n及时复习，适当独立课后习题练习。n掌握一门编程语言n寄语：寄语：每个同学都能掌握一定的测量数据处n 理技能。绵阳师范学院1-1 观测误差1-2 测量平差学科的研究对象1-3 测量平差的发展1-4 本课程的任务p重点、难点重点、难点: :误差分类及其处理方法。p授课目的要求授课目的要求: : 明确观测误差产生的原因；掌握误差分类及其处理方法；了解测量平差的任务和内容。 p内容：内容：绵阳师范学院1.1观测误差观测误差 observa
5、tion error观测（测量）：观测（测量）： 用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取与地球空间分布有关信息的过程和实际结果。 绵阳师范学院绵阳师范学院现代测量：现代测量：GPSGPS卫星定位测量卫星定位测量绵阳师范学院GPSGPS大坝变形监测大坝变形监测绵阳师范学院GPSGPS全球定位系统绵阳师范学院1975年在在海拔年在在海拔6120米测米测量珠穆朗玛峰高程。珠峰量珠穆朗玛峰高程。珠峰高程为高程为8848.13m2005年年5月重测珠峰高程月重测珠峰高程 ，用用GPS全球卫星定位技术和全球卫星定位技术和传统的测量方法相结合重测传统的测量方法相结合重测珠峰高程为珠峰高程为8844.43m
6、绵阳师范学院航空摄影测量航空摄影测量绵阳师范学院机载激光雷达测量绵阳师范学院绵阳师范学院水准测量绵阳师范学院绵阳师范学院1.1观测误差观测误差 observation error观测误差观测误差： 日常生活中经常遇到的:如量距、量身高、称体重，几次的结果一定不完全相同，几次之间就存在有误差。 误差的表现形式误差的表现形式： 重复观测值之间存在差异 实际观测值不满足应有的理论关系：几何的、物理 绵阳师范学院 观测误差的表现观测误差的表现测距：测距： 往返测不等测角测角： 盘左，盘右 三角形内角和水准测量：水准测量：往返高差不等 高差闭合差导线测量：导线测量：角度闭合差 坐标增量闭合差LL1800
7、LR18010niih绵阳师范学院误差来源误差来源测量仪器：测量仪器： 仪器制造有一定的精度和缺陷。观测者：观测者： 每个人都有自己的鉴别能力，一定的分 辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方 面都会产生误差。外界条件：外界条件： 观测对外界的温度、湿度、风力、大气折射等对观测结果都会产生影响。绵阳师范学院观测条件：观测条件：观测条件：观测条件：测量仪器、观测者、外界条件结合起来称观测条件。观测条件。观测条件好：观测条件好：成果质量好，精度高观测条件相同：观测条件相同：成果质量相同，等精度观测。绵阳师范学院观测不可避免地存在误差观测不可避免地存在误差仪器工具误差环境误差：随时间变化、大气折
8、光、无线电传播干扰、多路径效应图像转换误差基准误差定轨误差输入误差人员误差绵阳师范学院Using two different Datums:绵阳师范学院观测不可避免地存在误差观测不可避免地存在误差 误差是绝对存在的，矛盾出现了，必误差是绝对存在的，矛盾出现了，必须进行正确处理须进行正确处理 处理测量误差方法和手段是测量平差处理测量误差方法和手段是测量平差绵阳师范学院观测误差分类观测误差分类偶然误差偶然误差(random error) 误差在大小和符号上都表现出偶然性，单个误差的大小和符号都没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有统计规律。 照准目标误差 对中误差 估读绵阳师范学院观测误差分类观
9、测误差分类减弱偶然误差的方法：减弱偶然误差的方法： 采用高精度的测量仪器 重复观测 多余观测 按规范操作仪器 工作认真 绵阳师范学院观测误差分类观测误差分类系统误差系统误差 systematic error 误差在大小和符号都表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数。 量距时尺长不准确 GPS观测中不同子网，由于观测仪器不同，所用星历不同，基线解算软件不同系统误差对观测结果有何影响？累积性绵阳师范学院在测量中常采用在测量中常采用特定的观测手段和规范特定的观测手段和规范消除系统误差的消除系统误差的影响影响 设计观测方案予以消除或削弱设计观测方案予以消除或削弱 公式改正公式改正
10、 平差模型中予以补偿或消除平差模型中予以补偿或消除消除减弱系统误差：消除减弱系统误差：三角高程中的对向观测；测距中加尺长改正；水准测量中要求前后视距相等，往返观测；三角测量中的盘左、盘右观测；在平差中附加系统误差参数；消除减弱系统误差的方法消除减弱系统误差的方法绵阳师范学院粗差粗差 gross error 粗大误差，是指比在正常观测条件下可能出现的最大误差还要 大的误差。比偶然误差大上好几倍。现代数据采集的高自动化，数据海量化，使得粗差问题在现今的高新测量技术（GPS、GIS、RS）中尤为突出。 观测时大数读错； 计算机输入数据错误 航测像片判读错误 起算数据错误绵阳师范学院发现粗差的方法 认
11、真细心 重复现测 多余观测 必要而又严格的检核、验算 测量规范和细则绵阳师范学院 1.2 1.2 测量平差学科的研究对象测量平差学科的研究对象n含有观测误差的各类观测值绵阳师范学院1.3 1.3 测量平差学科的任务测量平差学科的任务测量平差：依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知数的最佳估值及精度的理论和方法观测误差的存在使得测量平差必要，多余观测的存在，使得测量平差成为可能经典平差范畴：研究只带有偶然误差的观测近代平差范畴：研究同时带有偶然误差、系统误差、粗差的观测。绵阳师范学院测量平差的任务测量平差的任务研究偶然误差的规律性，求出未知量的最佳估值评定测量成果的精度绵阳
12、师范学院 1.4 1.4 测量平差的简史和发展测量平差的简史和发展经典平差经典平差1794年，高斯提出最小二乘法1801年，利用最小二乘法预报谷神星运行轨道TV PV=0绵阳师范学院数学王子：德国数学家高斯(17771855) 绵阳师范学院绵阳师范学院 高斯是德国数学家，和牛顿、阿基米德被誉为有史以来三大数学家。 高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出 来。绵阳师范学院 18
13、01年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家有40天的时间可以观察它，但不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出一种计算轨道参数的方法，高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法。 由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。 绵阳师范学院 1.4 1.4 测量平差的简史和发展测量平差的简史和发展经典平差经典平差1809年，高斯在年，高斯在天体运动的理论天体运动的理论发表最小二乘
14、法发表最小二乘法1806年，勒戍德乐从代数观点独立提出最小二乘法年，勒戍德乐从代数观点独立提出最小二乘法1912年年 ，高斯马尔科夫模型提出，高斯马尔科夫模型提出绵阳师范学院近代测量平差近代测量平差从单纯研究偶然误差理论扩展到包含系统误差和粗差；从测量数据静态处理发展到动态处理；结合现代“3S”及其集成技术研究和发展相应的误差理论和测量平差方法； 1.4 1.4 测量平差的简史和发展测量平差的简史和发展绵阳师范学院1.5 1.5 本课程的任务和内容本课程的任务和内容测量平差的主要任务：测量平差的主要任务：1.依最小二乘原理求出待定量的最可靠值2.评定观测结果和平差结果的精度。本课程的主要内容为
15、：本课程的主要内容为：1. 1.偶然误差理论偶然误差理论。包括偶然误差的概率特性，精度指标，中误差和权的定义，方差阵及权的传播规律等；2.2.测量平差函数模型和随机模型测量平差函数模型和随机模型；3.3.最小二乘原理最小二乘原理；4.4.测量平差基本方法测量平差基本方法。介绍条件平差方法、间接平差平差方法、附有参数的条件平差、附有限制条件的间接平差等；5.测量数据的统计假设检验方法；6.近代现代测量平差理论和方法。绵阳师范学院 1.5 本课程的任务和内容本课程的任务和内容教学目的教学目的1. 1.掌握误差理论与经典平差基本原理，掌握误差理论与经典平差基本原理，为进一步学习和研为进一步学习和研究
16、现代测量数据处理打好基础究现代测量数据处理打好基础；2.2. 学会经典平差的各种平差方法学会经典平差的各种平差方法；3.3. 能够独立解决地理空间信息工程中遇到的数据处理实际能够独立解决地理空间信息工程中遇到的数据处理实际问题问题。绵阳师范学院本节课的目的要求本节课的目的要求明确观测误差产生的原因；明确观测误差产生的原因； 掌握误差分类及其处理方法；掌握误差分类及其处理方法；掌握测量平差的任务；掌握测量平差的任务；了解测量平差发展概况。了解测量平差发展概况。绵阳师范学院 思考题1 观测值中为什么存在观测误差？观测值中为什么存在观测误差？2 如何理解观测条件？如何理解观测条件？ 3 观测误差如何分类？各种误差对观测结果观测误差如何分类？各种误差对观测结果有何影响？如何处理？有何影响？如何处理？4 为什么要学习测量平差，测量平差的任务为什么要学习测量平差，测量平差的任务是什么？是什么？
