1、 什么叫什么叫模型模型？模型就是奥地？模型就是奥地利的火车时刻表。奥地利的火车利的火车时刻表。奥地利的火车经常晚点，乘客问列车员：经常晚点，乘客问列车员：“你你们干吗还要时刻表？！们干吗还要时刻表？！”列车员列车员回答：回答：“有了时刻表才知道火车有了时刻表才知道火车的晚点呀！的晚点呀！” V.F.Weisskopf 有关原子核结构的理论面临二个关键问题：有关原子核结构的理论面临二个关键问题： 1.1.核力的性质问题；核力的性质问题； 2.2.量子力学的运用问题。量子力学的运用问题。所以，现今关于原子核结构的理论大多是所以，现今关于原子核结构的理论大多是半唯象半唯象理论理论，即在一定的实验事实
2、的基础上，对原子核，即在一定的实验事实的基础上，对原子核作某种模型假设，用来描述和解释原子核的某些作某种模型假设，用来描述和解释原子核的某些性质，再由实验检验其正确性，并不断修正加以性质，再由实验检验其正确性，并不断修正加以完善。完善。1.费米气体模型费米气体模型 气体模型是气体模型是E.Fermi在在1932年提出的最原年提出的最原始的独立粒子模型，他把核子（中子和质子）看始的独立粒子模型，他把核子（中子和质子）看成是几乎没有相互作用的气体分子，把原子核简成是几乎没有相互作用的气体分子，把原子核简化为一个球体，核子在其中运动，遵守化为一个球体，核子在其中运动，遵守 Pauli 不不相容原理。
3、每个核子受其余核子形成的总的势场相容原理。每个核子受其余核子形成的总的势场作用，就好象都是在一个势阱中。由于核子是费作用，就好象都是在一个势阱中。由于核子是费米子，原子核就可看成是费米气体，所以，对核米子，原子核就可看成是费米气体，所以，对核内核子运动起约束作用的主要因素就是内核子运动起约束作用的主要因素就是 Pauli 不不相容原理。相容原理。 由于中子和质子有电荷差异，它们的核势阱由于中子和质子有电荷差异，它们的核势阱的形状和深度都各不相同。的形状和深度都各不相同。质子阱质子阱中子阱中子阱-BEF,nV0EcEF,pFermi能级能级Coulomb势垒势垒实验测得实验测得的结合能的结合能基
4、态时核子最基态时核子最高能级的位置高能级的位置 费米能级费米能级 费米半径费米半径 能态数能态数22322212nnnmd8nnnhE321)( 22F2hdmE8R 2322FhdmE86N/)( 能能态态2232221Rnnn 能态数为能态数为1/8球体积球体积d为势阱宽度为势阱宽度 三维势阱只有一个基态：三维势阱只有一个基态：(1,1,1)；但第一激发态；但第一激发态(能量相能量相同，简并同，简并)却有三个：却有三个：(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2)。随着能量的。随着能量的增大增大,简并度也随之增高。简并度也随之增高。 中子数中子数 费米能量费米能量2322nFnnhdEm
5、83N/,)( 3220n2nFA4N9rm2E/,)( 3220p2pFA4Z9rm2E/,)( 每个能态可每个能态可有有 2 个粒子个粒子Ar34R34d30303 核体积核体积 核子的最大动量核子的最大动量 核子的平均动能核子的平均动能 原子核的平均动能原子核的平均动能310nA4N9rP/)( 310pA4Z9rP/)( m2p53pdpEdE2Fp03p03FF)()()(),(/323535322022p2nAZN49rm103ZPNPm103NZE 对称能对称能D 设设 Z - N = 则则D 原子核平均动能原子核平均动能)1(21),1(21AAZAANAZNArmNZE23/
6、2202)(95)89(103),( 气体模型成功之处，在于它可以证明质子数气体模型成功之处，在于它可以证明质子数和中子数相等的原子核最稳定。这一结论与事和中子数相等的原子核最稳定。这一结论与事实相符。再有，用气体模型计算出的核势阱深实相符。再有，用气体模型计算出的核势阱深度与其它方法得到的结果接近。不过这一模型度与其它方法得到的结果接近。不过这一模型没有考虑核子之间的强相互作用，过于简单，没有考虑核子之间的强相互作用，过于简单，难以解释后来发现的许多新事实。难以解释后来发现的许多新事实。2.壳模型壳模型 原子核壳模型是原子核壳模型是迈耶迈耶(M.G.Mayer)夫人夫人和和简森简森(J.H.
7、D.Jensen)在在1949年各自独立提出的。年各自独立提出的。 在这之前，当有关原子核的实验事实不断在这之前，当有关原子核的实验事实不断积累时，积累时，1930年后不久，就有人想到，原子核的年后不久，就有人想到，原子核的结构可以借鉴于原子壳层的结构，因为自然界中结构可以借鉴于原子壳层的结构，因为自然界中存在一系列幻数核，即当质子数和中子数分别等存在一系列幻数核，即当质子数和中子数分别等于幻数时，原子核特别稳定。这跟元素的周期性于幻数时，原子核特别稳定。这跟元素的周期性非常相似，而原子的壳层结构理论正是建立在周非常相似，而原子的壳层结构理论正是建立在周期性这一事实基础之上的。期性这一事实基础
8、之上的。 然而，最初的尝试却是失败的，人们从核子的然而，最初的尝试却是失败的，人们从核子的运动，求解薛定谔方程，却得不到与实验相等的幻运动，求解薛定谔方程，却得不到与实验相等的幻数。再加上观念与壳层模型截然相反的液滴模型已数。再加上观念与壳层模型截然相反的液滴模型已取得相当成功，使得人们很自然地对壳层模型采取取得相当成功，使得人们很自然地对壳层模型采取否定态度。否定态度。 后来，支持幻数核存在的实验事实不断增加，后来，支持幻数核存在的实验事实不断增加，而不论是气体模型还是液滴模型，都无法对这一事而不论是气体模型还是液滴模型，都无法对这一事实作出解释。直到实作出解释。直到1949年，迈耶和简森由
9、于在势阱年，迈耶和简森由于在势阱中加入了自旋中加入了自旋轨道耦合项，终于成功地解释了幻轨道耦合项，终于成功地解释了幻数，并且计算出了与实验正好相符的结果。数，并且计算出了与实验正好相符的结果。1、提出的依据、提出的依据： 核素丰度：在自然界中，核素丰度：在自然界中，4He, 16O, 40Ca, 60Ni, 88Sr, 90Zr, 120Ba, 140Ce, 208Pb的含量明显比其附近核素的的含量明显比其附近核素的含量多；含量多； 在稳定核素中，中子数在稳定核素中，中子数N=20，28，50，82的同中的同中子素最多。子素最多。 1841141268250282082or,or, 质子数质子
10、数Z=20，28，50，82的稳定同位素的数目的稳定同位素的数目比紧邻的元素多。比紧邻的元素多。 中子结合能是指轻核中子结合能是指轻核俘俘获获一个中子所释放出来一个中子所释放出来的能量，实验表明，当的能量，实验表明，当核的中子数为核的中子数为8、20时，时，中子结合能比邻近的核中子结合能比邻近的核小，这表明幻数核具有小，这表明幻数核具有较好的稳定性，对质子较好的稳定性，对质子数为幻数的核俘获一个数为幻数的核俘获一个质子的情形也是一样的。质子的情形也是一样的。 液滴模型所建立的的半经验公式与原子核结核液滴模型所建立的的半经验公式与原子核结核能的实验数据随核子数的变化基本上是平滑的，能的实验数据随
11、核子数的变化基本上是平滑的，它反应了核子的平均特性，对于一些特殊核子它反应了核子的平均特性，对于一些特殊核子的性质，液滴模型是反映不出来的。正因如此，的性质，液滴模型是反映不出来的。正因如此，在中子数或质子数等于幻数的时候，液滴模型在中子数或质子数等于幻数的时候，液滴模型的半经验公式与实验的结果差距较大。的半经验公式与实验的结果差距较大。Bexp要要比比Bth大得多，这也表明了幻数核要比一般的大得多，这也表明了幻数核要比一般的原子核结合得更紧一些。原子核结合得更紧一些。 Pb 的的第一激发态第一激发态N 120A 2021282101242061262081222041302120.960.9
12、00.802.610.800.81MeVPb 衰变的能量对于大多数具有衰变的能量对于大多数具有放射性的元素，放射性的元素，同一元素的各种同位素的同一元素的各种同位素的衰变能可以连成一条衰变能可以连成一条直线，其斜率是负值。但是，在直线，其斜率是负值。但是，在A209213范范围内，对于围内，对于Bi、Po、At和和Rn出现了反常现象，出现了反常现象，直线的斜率变成了正值。这可用中子数直线的斜率变成了正值。这可用中子数N126是幻数得到解释。是幻数得到解释。 最后一个中子的结合能最后一个中子的结合能 电四极矩电四极矩Q随奇中随奇中子数或奇质子数的子数或奇质子数的变化变化2、基本思想、基本思想：
13、与原子的核外电子的运动情况相类比，原子与原子的核外电子的运动情况相类比，原子核要是具有壳层结构的话，要满足以下的几点要核要是具有壳层结构的话，要满足以下的几点要求：求：原子核的每一个能级，所能内纳的核子数是有原子核的每一个能级，所能内纳的核子数是有 一定的限制的；一定的限制的；核内存在一个平均的场，对于近似球体的原子核内存在一个平均的场，对于近似球体的原子 核而言，这个平均场是有心的；核而言，这个平均场是有心的；每个核子的运动近似是独立的。每个核子的运动近似是独立的。两个假设两个假设：原子核中不存在与原子中相似的有心力场，但原子核中不存在与原子中相似的有心力场，但 仍认为存在这样一个平均场。即
14、原子核中的每仍认为存在这样一个平均场。即原子核中的每 一个核子都在其余（一个核子都在其余（A-1）个）个 核子的平均球对核子的平均球对 称势场（自洽场）中运动。称势场（自洽场）中运动。核子的平均自由程虽然很短，但泡利不相容原核子的平均自由程虽然很短，但泡利不相容原 理限制了同一能级上核子的数目。也就是说，理限制了同一能级上核子的数目。也就是说， 核子间发生碰撞的几率并不是很高，认为核子核子间发生碰撞的几率并不是很高，认为核子 是在做独立的运动。质子和中子各自按自己的是在做独立的运动。质子和中子各自按自己的 轨道由低能级向高能级排布，核内核子的自旋轨道由低能级向高能级排布，核内核子的自旋 和轨道
15、有很强耦合。和轨道有很强耦合。3、理论计算、理论计算： Rr0RrV)r(V0)exp(1VaRr0)r(V 22210rMV)r(V 选择有心力场，利用选择有心力场，利用Schrodinger方程，计方程，计算单粒子能级。算单粒子能级。直角势阱直角势阱Woods-Saxon势阱势阱谐振势阱谐振势阱 通过对以上两种势通过对以上两种势阱能量的考察，经过计阱能量的考察，经过计算可以发现，即使在边算可以发现，即使在边界上分别使用这两种势界上分别使用这两种势阱，中间再用内插的方阱，中间再用内插的方法，我们也得不到所有法，我们也得不到所有的幻数，而只是能得到的幻数，而只是能得到前三个前三个2,8,20。
16、问题的。问题的本质在于，势阱的边界本质在于，势阱的边界固然重要，但势阱的内固然重要，但势阱的内部也有待考虑。部也有待考虑。 （2） 2（6） 8（10）（2） 20（14）34（6） 40 1949年，年，Mayer和和Jensen在势阱中加入了自旋在势阱中加入了自旋-轨轨道耦合项，从而成功地解释了幻数的存在。道耦合项，从而成功地解释了幻数的存在。2/1lj2/1lj)1l(l)r(C21)1s(s)1l( l)1j( j)r(C21PPP)r(C21PP)r(CE22s2l2jlsj )(A24C3/2MeV 2) 12(2/12/1ClEEEjj注意次序注意次序宇称宇称= =（-1-1）l
17、 l 核子的自由运动核子的自由运动 任何一个核子在其任何一个核子在其它核子形成的平均势场它核子形成的平均势场中运动，由于泡利不相中运动，由于泡利不相容原理，相邻的能级均容原理，相邻的能级均已经被占满，核子一般已经被占满，核子一般不能进行能导致改变状不能进行能导致改变状态的碰撞，所以核子在态的碰撞，所以核子在核内相当自由地运动，核内相当自由地运动，始终始终保持在一个特定的保持在一个特定的能态上。能态上。 实验表明，质子与中子拥有各自的能级，质实验表明，质子与中子拥有各自的能级，质子的能级比相应的中子能级要高一些，能级间距也子的能级比相应的中子能级要高一些，能级间距也大一些，在核子数多时尤其明显。
18、核子数大一些，在核子数多时尤其明显。核子数在在50以下以下时，质子与中子的能级的排列相同；但当核子数大时，质子与中子的能级的排列相同；但当核子数大于于50以上时，质子与中子的能级差距就越来越大了，以上时，质子与中子的能级差距就越来越大了，排列次序也不相同。排列次序也不相同。 壳层理论预言，壳层理论预言，82以后的质子幻数可能是以后的质子幻数可能是114；126以后的中子幻数为以后的中子幻数为184。而且理论上还预言，质。而且理论上还预言，质子数为子数为114和中子数为和中子数为184的原子核是双幻数核，该的原子核是双幻数核，该核及其附近的核子可能会具有相当的稳定性。由于核及其附近的核子可能会具
19、有相当的稳定性。由于它们比普通的重核要重，所以被称为超重核。但在它们比普通的重核要重，所以被称为超重核。但在实验中还没有发现，这也是将来核物理的一个重要实验中还没有发现，这也是将来核物理的一个重要的研究方向。的研究方向。4、壳模型应用、壳模型应用：1. 1. 对核基态的自旋和宇称的解释对核基态的自旋和宇称的解释 闭壳层内的核子对角动量的贡献为闭壳层内的核子对角动量的贡献为0 0，所以闭壳，所以闭壳层外有一个核子（或层内有一个空穴）的原子核的层外有一个核子（或层内有一个空穴）的原子核的基态自旋和宇称就取决于这个核子（或空穴）。基态自旋和宇称就取决于这个核子（或空穴）。 偶数中子或偶数质子对角动量
20、没有贡献。偶数中子或偶数质子对角动量没有贡献。 偶偶核的基态自旋一定为偶偶核的基态自旋一定为0 0，宇称为正。，宇称为正。 奇奇A核的基态自旋和宇称取决于最后那个核子。核的基态自旋和宇称取决于最后那个核子。 奇奇核的自旋和宇称则取决于最后一个中子和最奇奇核的自旋和宇称则取决于最后一个中子和最后一个质子之间的耦合，且自旋一定是整数。后一个质子之间的耦合，且自旋一定是整数。2. 对核的基态磁矩的预告对核的基态磁矩的预告 偶偶核的基态自旋为零，所以磁矩为偶偶核的基态自旋为零，所以磁矩为0。 奇奇A核，磁矩由最后一个核子的角动量决定核，磁矩由最后一个核子的角动量决定（单粒子模型单粒子模型），即），即I
21、 = j。因为：。因为：)1j( j2)1l( l)1s(s)1j( jg)1j( j2)1s(s)1l( l)1j( jggjgsljNjj 2/1lj)1j(21)gg(g2/1ljj21)gg(gg2/1ljsllsllj所所以以因因为为 对于对于奇质子奇质子的奇的奇A核核 gl=1, gs =5.58 对于对于奇中子奇中子的奇的奇A核核 gl=0, gs =-3.82 2/1lj1j29. 2j2/1lj29. 2jNjI 2/1lj1jj91. 12/1lj91. 1NjI 奇奇Z核的磁矩随自旋的变化核的磁矩随自旋的变化Schmidt线线Schmidt线线奇奇N核的磁矩随自旋的变化核
22、的磁矩随自旋的变化Schmidt线线Schmidt线线 壳层理论的单粒子模型不能正确预言奇壳层理论的单粒子模型不能正确预言奇A核核的基态磁矩，但给出了与实验一致的趋势。的基态磁矩，但给出了与实验一致的趋势。 在已知奇在已知奇A核的自旋时，通过磁矩的测量，核的自旋时，通过磁矩的测量，可以根据可以根据Schmidt线确定此原子核最外面一个线确定此原子核最外面一个核子的轨道角动量和原子核的宇称。核子的轨道角动量和原子核的宇称。3. 对原子核的基态电四极矩的预测对原子核的基态电四极矩的预测 单粒子壳层模型：奇单粒子壳层模型：奇A核电四极矩完全由核电四极矩完全由最外一个核子所决定。最外一个核子所决定。
23、奇中子不带电，所以不会产生电四极矩；奇中子不带电，所以不会产生电四极矩； 当奇当奇Z偶偶N核的满壳层外有核的满壳层外有p个质子处于角个质子处于角动量为动量为j 的能级上时，计算给出：的能级上时，计算给出： 3/220222Ar53R53r1j21p21)1j(21j2rQ 双幻双幻 1质子质子双幻双幻+1质子质子Q04. 原子核壳层模型的其他应用原子核壳层模型的其他应用 原子核原子核 衰变的跃迁级次衰变的跃迁级次 原子核的原子核的 跃迁概率的定性说明跃迁概率的定性说明 核反应核反应 同核异能素岛的解释同核异能素岛的解释 对原子核低激发态自旋和宇称的解释对原子核低激发态自旋和宇称的解释H 核内存
24、在一平均场，核子在平均场中独立运动，核内存在一平均场，核子在平均场中独立运动，存在很强的自旋存在很强的自旋-轨道耦合；轨道耦合；H 壳层模型对幻数附近的应用较好，对远离幻数的壳层模型对幻数附近的应用较好，对远离幻数的原子核的应用有一定困难。原子核的应用有一定困难。科学家在人造硅同位素中发现新的物理学科学家在人造硅同位素中发现新的物理学“幻数幻数” 2005.6.16 英国和美国的科学家在英国和美国的科学家在16日出版的日出版的自然自然杂志上报告说，杂志上报告说，一种人造硅同位素的性质证明，一种人造硅同位素的性质证明，14也是一个奇妙的物理学也是一个奇妙的物理学“幻幻数数”。原子核是由质子和中子
25、构成的，如果质子或中子为某些特定原子核是由质子和中子构成的，如果质子或中子为某些特定数值或两者均符合这些数值时，原子核就异常稳定，而科学家将数值或两者均符合这些数值时，原子核就异常稳定，而科学家将这些数值称为这些数值称为“幻数幻数”。迄今已经发现的幻。迄今已经发现的幻 数有数有2、8、20、28、50、82和和126。自然界广泛存在的氦、氧、钙、镍、锡、铝的质。自然界广泛存在的氦、氧、钙、镍、锡、铝的质子和中子都符合幻数条件，它们原子核中的质子和中子以集体形子和中子都符合幻数条件，它们原子核中的质子和中子以集体形式填满了某个能级，没有游离的核子向更高能级跃迁，因此这些式填满了某个能级，没有游离
26、的核子向更高能级跃迁，因此这些元素异常稳定。元素异常稳定。 不过，事实证明还存在其他的幻数。英国萨里大学和美国佛不过，事实证明还存在其他的幻数。英国萨里大学和美国佛罗里达州立大学的科学家在这份最新报告中指出，他们发现具有罗里达州立大学的科学家在这份最新报告中指出，他们发现具有放射性的人造硅同位素放射性的人造硅同位素硅硅42具有具有14个质子，个质子，28个中子，结构个中子，结构异常稳定，似乎具有双幻数。异常稳定，似乎具有双幻数。研究人员指出，研究人员指出，8和和20之间存在一些小的能级，但由于能级之间存在一些小的能级，但由于能级差别不大，因此并不能表现出幻数，这也是普通质子和中子均为差别不大，
27、因此并不能表现出幻数，这也是普通质子和中子均为14的硅不像其他的硅不像其他“幻数元素幻数元素”那样稳定的原因。不过，科学家指那样稳定的原因。不过，科学家指出，随着原子核核子数的增多，核子的相对能级可能就会发生改出，随着原子核核子数的增多，核子的相对能级可能就会发生改变，他们认为，人造硅变，他们认为，人造硅42因为比普通硅原子核中多了因为比普通硅原子核中多了14个中子，个中子，因此使因此使14也成为了一个幻数。也成为了一个幻数。科学家说，寻找幻数对开发众多科学家说，寻找幻数对开发众多“多中子同位素多中子同位素”相当关键。相当关键。理解原子核的能级结构对量子理论也是一种检验，同时，对于理理解原子核
28、的能级结构对量子理论也是一种检验，同时，对于理解发生一系列核反应的超新星爆炸也很重要。恒星爆炸死亡创造解发生一系列核反应的超新星爆炸也很重要。恒星爆炸死亡创造了所有比铁重的元素。爆炸过程中，大量的中子被释放出来，与了所有比铁重的元素。爆炸过程中，大量的中子被释放出来，与原子相结合，短暂地出现了与硅原子相结合，短暂地出现了与硅42类似的类似的“多中子同位素。多中子同位素。” 3.集体模型集体模型 壳层模型相当好地解释大多数核基态的自壳层模型相当好地解释大多数核基态的自旋和宇称，对核的基态磁矩也可得到与实验大旋和宇称，对核的基态磁矩也可得到与实验大致相符的结果；但对电四极矩的预计与实验值致相符的结
29、果；但对电四极矩的预计与实验值相差甚大，对核能级之间的跃迁速率的计算也相差甚大，对核能级之间的跃迁速率的计算也大大低于实验值，这些不足导致了核的集体模大大低于实验值，这些不足导致了核的集体模型的诞生。型的诞生。 集体模型集体模型 是是1953年由年由A.Bohr和和B.B.Mottelson提出的。在他们之前，提出的。在他们之前，L.J.Rainwater1950年就曾指年就曾指出：具有大的电四极矩的核（素）不会是球形的，出：具有大的电四极矩的核（素）不会是球形的，而是被价核子永久地变形了。因为原子核内大部分而是被价核子永久地变形了。因为原子核内大部分核子都在核心，核心也就占有大部分电荷，因此
30、即核子都在核心，核心也就占有大部分电荷，因此即使出现小的形变，也会导致产生相当大的四极矩。使出现小的形变，也会导致产生相当大的四极矩。在这一思想的基础上，玻尔和莫特尔逊提出了集体在这一思想的基础上，玻尔和莫特尔逊提出了集体模型。他们指出，不仅要考虑核子的单个运动，还模型。他们指出，不仅要考虑核子的单个运动，还要考虑到核子的集体运动。集体模型（综合模型）要考虑到核子的集体运动。集体模型（综合模型）实际上是对原子核中单粒子运动和集体运动进行统实际上是对原子核中单粒子运动和集体运动进行统一描写的一种半唯象理论。一描写的一种半唯象理论。 集体模型：集体模型：以壳层模型为基础，即认为核子在以壳层模型为基
31、础，即认为核子在平均场中独立运动并形成壳层结构；同时，原平均场中独立运动并形成壳层结构；同时，原子核可以发生形变并产生转动和振动等集体运子核可以发生形变并产生转动和振动等集体运动。动。 原子核产生形变的原因：原子核产生形变的原因： 外壳层核子的概率分布不是球对称的，从而外壳层核子的概率分布不是球对称的，从而导致原子核出现非球形变化，但变化较小；导致原子核出现非球形变化，但变化较小； 外壳层核子的运动使满壳层上的核子受到一外壳层核子的运动使满壳层上的核子受到一定的力的作用（极化作用），从而使核心变化定的力的作用（极化作用），从而使核心变化导致形变。导致形变。 偶偶核的低激发能级规律偶偶核的低激发
32、能级规律 双幻数核附近：粒子能级双幻数核附近：粒子能级 壳层模型可以解释壳层模型可以解释 离双幻数核稍远：振动能级离双幻数核稍远：振动能级 具有谐振子能级的特点具有谐振子能级的特点 远离双幻数核：转动能级远离双幻数核：转动能级 具有双原子分子的转动能级的特点具有双原子分子的转动能级的特点60A150 190A220150A190220AE0E2E4E6024601h2h原子核的原子核的转动和振动转动和振动 原子核的势能与形变的关系原子核的势能与形变的关系000534)541 ()521 (RacRaRc稳定球形稳定球形不稳定球形不稳定球形稳定形变稳定形变严重形变严重形变qca核的转动核的转动：
33、原子核势场的方向在空间发生变化而引：原子核势场的方向在空间发生变化而引起的转动，既不同与刚体的转动，也不同与流体的起的转动，既不同与刚体的转动，也不同与流体的转动转动, 2 , 1 , 0) 1(22,222IYIIYRERRREMIMIR转动惯量转动角动量qca 由于由于I 为奇数的球谐函数为奇宇称，不满为奇数的球谐函数为奇宇称，不满足无自旋核（偶偶核基态）的要求，所以变形足无自旋核（偶偶核基态）的要求，所以变形偶偶核的基态上的转动能带所允许的偶偶核的基态上的转动能带所允许的 I 值只能值只能为偶数。即为偶数。即,4 ,2 ,0I)1I(I2E2I )0B()1I(BI)1I(AIE22I
34、核的转动使核子受到一定核的转动使核子受到一定的离心力，能级低时，转的离心力，能级低时，转动慢，离心力小、可忽略动慢，离心力小、可忽略不计。能级越高，转动越不计。能级越高，转动越快，离心力越大，引起的快，离心力越大，引起的形变也越大，结果转动惯形变也越大，结果转动惯量变大，转动能下降，所量变大，转动能下降，所以需要进行修正。以需要进行修正。238U能级图能级图=0 =0 单极振动单极振动=1 偶极振动偶极振动=2 四极振动四极振动=3 八极振动八极振动核的振动核的振动：即原子核在平衡形状附近作振荡，在：即原子核在平衡形状附近作振荡，在振动过程中核的体积保持不变，因而原子核的振动过程中核的体积保持
35、不变，因而原子核的振动一般都是体积不变而形状变化的表面振动。振动一般都是体积不变而形状变化的表面振动。关于原子核形变的定量描述如下：关于原子核形变的定量描述如下： q q q q),(Y)t (R)t ,(R10 研究表明：研究表明：=2的形变最为重要；的形变最为重要； 3的形变只的形变只在重核中才可能出现，所以我们主要讨论在重核中才可能出现，所以我们主要讨论=2（五维振动五维振动）的情形。）的情形。22222121 CBH 偶偶核的振动能：偶偶核的振动能：B/C,N)/N(EN 21025B-质量参数质量参数C-弹性参数弹性参数N-声子数声子数“声子声子”的角动量为的角动量为2，是玻色子。，是玻色子。120Te能级图能级图八极振动八极振动能级简并完全消除是振能级简并完全消除是振动含有非简谐效应所致动含有非简谐效应所致偶偶核振动能级图偶偶核振动能级图提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
