1、简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程(2)(2)直线的极坐标方程直线的极坐标方程1.求曲线的极坐标方程的一般步骤求曲线的极坐标方程的一般步骤:在曲线上任取一动点在曲线上任取一动点P(, )利用几何法或坐标法建立利用几何法或坐标法建立与与的方程的方程.2.圆的极坐标方程。圆的极坐标方程。知识回顾知识回顾探究探究1.1.如图，直线如图，直线l经过极点，从经过极点，从极轴到直线极轴到直线l的角是的角是 ，求直线，求直线l的极的极坐标方程。坐标方程。4 l xO和前面的直角坐标系里直线方程的和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很
2、不方便，要用两条射线组合表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？而成。原因在哪？和前面的直角坐标系里直线方程的和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？而成。原因在哪？ 0为了弥补这个不足，可以考虑允许为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。极径可以取全体实数。)(45)(4RR 或或探究探究2.2.求过点求过点A(a, 0)(a0), 且垂且垂直于极轴的直线直于极轴的直线l的极坐标方程的极坐标方程.探究探究3.3.求过点求过点A(a,
3、 )(a0), 且平行于极轴的直线且平行于极轴的直线l的极坐标方程的极坐标方程.2 常用的直线极坐标方程常用的直线极坐标方程(1)当直线当直线l过极点，即过极点，即00时，时，l的方程为的方程为_.(2)当直线当直线l过点过点M(a,0)( a0)且垂直于极轴且垂直于极轴时，时，l的方程为的方程为_._,)0)(2,()3( 的方程为的方程为轴时轴时且平行于极且平行于极过点过点当直线当直线laaMl 常用的直线极坐标方程常用的直线极坐标方程(1)当直线当直线l过极点，即过极点，即00时，时，l的方程为的方程为_.(2)当直线当直线l过点过点M(a,0)( a0)且垂直于极轴且垂直于极轴时，时，
4、l的方程为的方程为_._,)0)(2,()3( 的方程为的方程为轴时轴时且平行于极且平行于极过点过点当直线当直线laaMl cos asin a图形的对称性图形的对称性(1)若若()()，则相应图形关，则相应图形关于于_对称对称(2)若若()()，则图形关于，则图形关于射线射线_所在直线对称所在直线对称(3)若若()()，则图形关于，则图形关于_对称对称图形的对称性图形的对称性(1)若若()()，则相应图形关，则相应图形关于于_对称对称(2)若若()()，则图形关于，则图形关于射线射线_所在直线对称所在直线对称(3)若若()()，则图形关于，则图形关于_对称对称极点极点极轴极轴 2 .,3 )
5、,6, 2(. 3的的极极坐坐标标方方程程求求直直线线轴轴所所成成的的角角为为且且与与极极过过点点直直线线的的极极坐坐标标为为设设点点lAlA 2.求过求过A(2， )且垂直于极轴的直线的方程且垂直于极轴的直线的方程4 的直线；的直线；倾斜角是倾斜角是过极点过极点3,. 1 例例1.求直线的极坐标方程求直线的极坐标方程探究探究4.4.设点设点P的极坐标为的极坐标为( 1， 1)，直线直线l过点过点P且与极轴所成的角为且与极轴所成的角为 ，求，求直线直线l的极坐标方程。的极坐标方程。常用的直线极坐标方程常用的直线极坐标方程(1)若直线经过点若直线经过点M(0，0)，且极轴到此，且极轴到此直线的角
6、为直线的角为，则直线，则直线l的极坐标方程为的极坐标方程为_(2)当直线当直线l过极点，即过极点，即00时，时，l的方程为的方程为_.(3)当直线当直线l过点过点M(a,0)( a0)且垂直于极轴且垂直于极轴时，时，l的方程为的方程为_._,)0)(2,()4( 的方程为的方程为轴时轴时且平行于极且平行于极过点过点当直线当直线laaMl 常用的直线极坐标方程常用的直线极坐标方程(1)若直线经过点若直线经过点M(0，0)，且极轴到此，且极轴到此直线的角为直线的角为，则直线，则直线l的极坐标方程为的极坐标方程为_(2)当直线当直线l过极点，即过极点，即00时，时，l的方程为的方程为_.(3)当直线
7、当直线l过点过点M(a,0)( a0)且垂直于极轴且垂直于极轴时，时，l的方程为的方程为_.sin()0sin(0)cos a._,)0)(2,()4( 的方程为的方程为轴时轴时且平行于极且平行于极过点过点当直线当直线laaMl sin a例例2.直线的极坐标方程的应用直线的极坐标方程的应用.)6, 2(, 1)6sin(, 的距离的距离到直线到直线求点求点的方程是的方程是直线直线在极坐标系中在极坐标系中lPl 例例2.直线的极坐标方程的应用直线的极坐标方程的应用 对于研究极坐标方程下的距离及位置关对于研究极坐标方程下的距离及位置关系等问题，通常是将它们化为直角坐标方程，系等问题，通常是将它们
8、化为直角坐标方程，在直角坐标系下研究在直角坐标系下研究.)6, 2(, 1)6sin(, 的距离的距离到直线到直线求点求点的方程是的方程是直线直线在极坐标系中在极坐标系中lPl 自我练习自我练习.sin2)3( );(65)2( ; 5)1( .,. 1 R并画图并画图示什么曲线示什么曲线说明下列极坐标方程表说明下列极坐标方程表2. 在极坐标系在极坐标系(，)(02)中，中，曲线曲线2sin与与cos1的交点的极坐的交点的极坐标为标为_自我练习自我练习.sin2)3( );(65)2( ; 5)1( .,. 1 R并画图并画图示什么曲线示什么曲线说明下列极坐标方程表说明下列极坐标方程表2. 在极坐标系在极坐标系(，)(02)中，中，曲线曲线2sin与与cos1的交点的极坐的交点的极坐标为标为_)43,2( 3.考一本考一本第第5课时课时2014年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 06ppt课件下载站()专注免费ppt课件下载致力提供ppt课件免费下载,教案,试卷,教学论文.doc等教学资源服务教师群号 46332927(小学) 56954784 (中学) QQ 904007915
