1、12.1全等三角形全等三角形 一个图形经过平移一个图形经过平移,翻折翻折,旋旋转后转后,位置变化了位置变化了,但和但和都没有改变都没有改变,即平移即平移,翻折翻折,旋转前后的图形旋转前后的图形_ 。能够完全重合的两个能够完全重合的两个图形叫做图形叫做全等形全等形形状形状大小大小 完全重合完全重合 根据刚才的图形回答：根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不是全等图观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形？为什么？（1）（2）如果两个图形如果两个图形全等全等，它们的，它们的形形状一定相同、大小状一定相同、大小一定一定相等相等 ！12.1 全等三角形全等三角形定义：定义：能够完全重合
2、的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫_全等三角形全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做点叫做对应顶点对应顶点， 重合的重合的角叫做对应角。角叫做对应角。重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边，其中点其中点A A和和_，点，点B B和和_，点，点C C和和_是对应顶点。是对应顶点。ABAB和和_，BCBC和和_，ACAC和和_是对应边。是对应边。A A和和_ _ ，B B和和_， C C和和_ _ 是对应角是对应角。DEFDEEFDFDEFABCDEF“全等全等”用符号用符号“”表示，读作表示，读作“全等于全等于”如上图：如上图： ABCA
3、BC全等于全等于DEFDEF记作：记作： A AB BC C D DE EF F （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）ABCDEFABC DEF，对应边大小有什么关系？，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？对应角呢？ABCDEF如图：如图：ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等寻找对应边，对应角的规律 （1）有公共边的，公共边一定是对应边 （2）有公共角的，公共角一定是对应角 （3）有对顶角的，对顶角一
4、定是对应角 （4）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角） 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 ABC DEF，则，则B= , BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等。）全等三角形的周长相等。（ ） 3）全等三角形的面积不相等。全等三角形的面积不相等。（ ） 随堂练习：随堂练习： 全等于全等于EEFDFEDFXACB第二题图第二题图AACBDE图图1图图2图图3图图4ABDCABCDBC
5、NMFE 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDABDACACE E，BD，BDA 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= BACBAC A BCD请填空请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边填一填DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A=B=ACB=1.1.请指出图中请指出图中ABC ABC DEFDEF对应边和对应角对应边和对应角ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角角，小角与
6、小角分别是对应角。换换句话说就是：句话说就是：对应边所对的角是对对应边所对的角是对应角应角;对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边.填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE2.2.请指出图中请指出图中ABCABCADEADE对应边和对对应边和对应角应角有有对顶角对顶角的的，对顶角对顶角一定为对应角。一定为对应角。ABCDE1= 221DBADABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF如图：平移后如图：平移后ABC EFD,若若AB6，AE2你能说出你能说出AF的长吗？说说你的长吗？说说你的理由。的理由。解：解：
7、 _ _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习变式练习有有公共边公共边的，的，公共边一定是对应边公共边一定是对应边. .3.3.请指出图中请指出图中ABC BAD的的对应边对应边和对应角和对应角6等式的性质等式的性质1思考：思考：P5 P5 拓广探索？拓广探索？ADEEAEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=A=B=ACB=如图：ABCAED若AB6，AC2, 25，你还能说出ADEADE中其他角的大小和边的长度吗？ 解：解：ABC AED EB25（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） AC=A
8、D=2 AB=AE=6（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）有有公共角公共角的，公的，公共角一定是对应角。共角一定是对应角。4.4. 请指出图中请指出图中ABCAED对应边和对应角对应边和对应角 2.下面三幅图是三对全等三角形,请按要求填空: 图1 图2 图3 图1中,AD的对应边是_,D的对应角是_. 图2中,BO的对应边是_,A的对应角是_. 图3中,BC的对应边是_,B的对应角是_.ACDBBAOCD5. 如图如图, ,长方形长方形ABCD沿沿AM折叠折叠, ,使使D点落在点落在BC上上的的N点点处处, ,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则则ABC EFD AN=_
9、cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512。例例 如图如图,若若OAD OBC, 且且O=65,C=20,则则OAD= .ABCDOE分析：由分析：由O=65,C=20知道知道, OBC=95 ， 由由OAD OBC知：知： OAD=95 。95 6. ABC FED写出图中相等的线段，相等的角； 图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来. A B C D E F 4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达标测试达标测试解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm谈一谈本节课的收获谈一谈本节课的收获1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三、全等三角形的角形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正是正 确确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。5、逐步掌握、逐步掌握“用数学语言书写推理过程用数学语言书写推理过程”的方法，的方法，形形 成严密的逻辑推理能力成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质？、全等三角形的性质？
