1、一、对物体的平衡状态的理解一、对物体的平衡状态的理解1.1.从运动学的角度理解从运动学的角度理解平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零速度为零. .即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态度为零的物体一定处于平衡状态. .2.2.从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态状态. .3.3.静态平衡与
2、动态平衡静态平衡与动态平衡（1 1）静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零）静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零. .（2 2）动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零）动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零. .4.4.平衡状态与力的平衡平衡状态与力的平衡平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态. .力的平衡是作力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系系. .力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果平衡的结果.
3、 . （1 1）物体的速度等于零不同于静止，它）物体的速度等于零不同于静止，它的瞬时速度为零，而此时物体合外力可能不为零，物体不的瞬时速度为零，而此时物体合外力可能不为零，物体不平衡平衡. .（2 2）物体静止时）物体静止时v=0v=0，a=0a=0处于平衡状态处于平衡状态. .【典例【典例1 1】（】（20112011宜宾高一检测）物体在共点力作用下，宜宾高一检测）物体在共点力作用下，下列说法中正确的是下列说法中正确的是A.A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态态B.B.物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状物体相对于
4、另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态态C.C.物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态D.D.物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态 【解题指导】【解题指导】解答此题应把握以下两点：解答此题应把握以下两点： 【标准解答【标准解答】选选C.C.物体在某时刻的速度为零，所受合力不物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，一定为零，故不一定处于平衡状态，A A错误；物体相对于另错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度
5、和加速度，也不一定处于平衡状态，加速度，也不一定处于平衡状态，B B错误；物体做匀加速运错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D D错误；只有错误；只有C C满足平衡条件，满足平衡条件，C C正确正确. .【变式训练】【变式训练】20102010年年1111月第月第1616届亚运会在广东召开，下列届亚运会在广东召开，下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )( )A.A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时B.B.蹦床运动员在空中上升到最高点时蹦床运动员在空中上升到
6、最高点时C.C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内D.D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时游泳运动员仰卧在水面静止不动时【解析【解析】选选A A、C C、D.D.物体处于平衡状态的条件是物体处于平衡状态的条件是a=0,Ba=0,B项中项中运动员在最高点时运动员在最高点时v=0,v=0,而而a0,a0,故不是处于平衡状态，故不是处于平衡状态，B B错错误，误，A A、C C、D D正确正确. .二、共点力的平衡条件及应用二、共点力的平衡条件及应用1.1.共点力的平衡条件共点力的平衡条件如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合如果共点力的合力为零，
7、则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即力也必然为零，即F Fx x合合=0=0，F Fy y合合=0.=0.2.2.平衡条件的几个推论平衡条件的几个推论（1 1）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反. .（2 2）三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个）三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上一条直线上. .（3 3）物体在）物体在n n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些
8、力在任何一个方向上的合力均为零力在任何一个方向上的合力均为零. .其中任意（其中任意（n-1n-1）个力）个力的合力必定与第的合力必定与第n n个力等值反向，作用在同一直线上个力等值反向，作用在同一直线上. .（4 4）物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾）物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形相接必构成一个封闭的多边形. .3.3.应用平衡条件解题的步骤应用平衡条件解题的步骤（1 1）明确研究对象（物体、质点或绳的结点等）明确研究对象（物体、质点或绳的结点等）. .（2 2）对研究对象进行受力分析）对研究对象进行受力分析. .（3 3）建立合适的坐
9、标系，应用共点力的平衡条件，选择恰）建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程当的方法列出平衡方程. .（4 4）求解方程，并讨论结果）求解方程，并讨论结果. . （1 1）物体受三个力而平衡时，这三个力）物体受三个力而平衡时，这三个力一定有共同的作用点或作用线的延长线交于一点一定有共同的作用点或作用线的延长线交于一点. .（2 2）物体受多个力作用时常用正交分解法）物体受多个力作用时常用正交分解法. .【典例【典例2 2】如图所示，是一种测定风力的仪器，】如图所示，是一种测定风力的仪器，P P是质量为是质量为200 g200 g的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端
10、，当无的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小刻度盘上的角度就能反映出风力的大小. .若某一时刻风从图若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球示的水平方向吹向金属球P P时，金属丝向左偏离竖直的角度时，金属丝向左偏离竖直的角度=30=30而处于静止而处于静止. .（g g取取10 N/kg10 N/kg）则）则（1 1）此时风力和金属丝拉力分别有多大？）此时风力和金属丝拉力分别有多大？（2 2）有人说：）有人说：“若角度变为若角度变为22，则风力也为原来
11、的，则风力也为原来的2 2倍倍” ” 你认为这个结论对不对？为什么？你认为这个结论对不对？为什么？ 【解题指导【解题指导】确定研究对象并确定研究对象并进行受力分析，画受力分析图进行受力分析，画受力分析图. .根据根据平衡状态列平衡方程平衡状态列平衡方程. .【标准解答【标准解答】（1 1）方法一：力的合成法：）方法一：力的合成法：如图甲所示，根据任意两个力的合力与如图甲所示，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向，即风力第三个力等大反向，即风力F F和拉力和拉力T T的的合力与重力等大反向，由平行四边形定合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得则可得F=mgtanF=mgtan=0.2=0.2
12、1010 32 3 N= N33mg0.2 104 3T= N= Ncos332方法二：力的分解法：重力的两个作用方法二：力的分解法：重力的两个作用效果是使金属球抵抗风的吹力和使金属效果是使金属球抵抗风的吹力和使金属丝伸长形变，故可将重力沿水平方向和丝伸长形变，故可将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系得由几何关系得F=mgtanF=mgtan= =2 3 N3mg4 3T= Ncos3方法三：正交分解法：以金属球为坐标方法三：正交分解法：以金属球为坐标原点，取水平方向为原点，取水平方向为x x轴，竖直方向为轴，竖直方向为y y轴，建立
13、直角坐标系，如图丙所示，由轴，建立直角坐标系，如图丙所示，由共点力平衡条件知水平方向和竖直方向共点力平衡条件知水平方向和竖直方向的合力分别等于零的合力分别等于零. .即即F F合合x x=Tsin=Tsin-F=0-F=0F F合合y y=Tcos=Tcos-mg=0-mg=0解得解得F=mgtanF=mgtan2 3mg4 3 N,T= N3cos3（2 2）不对）不对. .由由F=mgtanF=mgtan可知，当金属球的质量可知，当金属球的质量m m一定时，一定时，风力风力F F与与tantan成正比，而不是与成正比，而不是与成正比成正比. . 答案答案: :(1) (2)(1) (2)见
14、标准解答见标准解答2 3 N34 3 N3【规律方法【规律方法】共点力平衡问题的解题方法共点力平衡问题的解题方法（1 1）合成法与分解法）合成法与分解法对于三力平衡问题对于三力平衡问题, ,一般根据一般根据“任意两个力的合力与第三个任意两个力的合力与第三个力等大反向力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大两个力等大. .该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题题. .（2 2）正交分解法）正交分解
15、法物体所受的合力为零物体所受的合力为零, ,则在任一方向上物体所受的合力都为则在任一方向上物体所受的合力都为零零, ,如果把物体所受的各个力进行正交分解如果把物体所受的各个力进行正交分解, ,则共点力作用则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为下物体的平衡条件还可以表示为:F:Fx x合合=0,F=0,Fy y合合=0.=0.（3 3）相似三角形法）相似三角形法: :通常是寻找一个矢量三角形与一个几通常是寻找一个矢量三角形与一个几何三角形相似何三角形相似. .（4 4）矢量三角形法）矢量三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时平衡时, ,这三个力的
16、矢量箭头首尾相接这三个力的矢量箭头首尾相接( (如如图所示图所示) )，构成一个矢量三角形，构成一个矢量三角形. .若三个力若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形, ,则这三个力的合力必则这三个力的合力必为零为零. .利用三角形法利用三角形法, ,根据正弦定理、余弦定理或相似三角根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力形等数学知识可求得未知力. .矢量三角形作图分析法优点是矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题. .【变式训练】（【变式训练】（20102010广东高考）广东高考）如
17、图为节日里悬挂灯笼的一种方如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，式，A A、B B点等高，点等高，O O为结点，轻绳为结点，轻绳AOAO、BOBO长度相等，拉力分别为长度相等，拉力分别为F FA A ，F FB B，灯笼受到的重力为，灯笼受到的重力为 G.G.下列表下列表述正确的是述正确的是( )( )A.FA.FA A一定小于一定小于G GB.FB.FA A与与F FB B大小相等大小相等C.FC.FA A与与F FB B是一对平衡力是一对平衡力D.FD.FA A与与F FB B大小之和等于大小之和等于G G【解析【解析】选选B.B.由由A A、B B两点等高，两点等高，AOAO、BOBO等长可知
18、，等长可知，AOAO绳与绳与BOBO绳两力对称，绳两力对称，B B正确；若两绳间的夹角正确；若两绳间的夹角=120=120时，时，F FA A=F=FB B=G=G；当；当120120时：时：F FA A=F=FB BG G；当；当120120时：时：F FA A=F=FB BG G，故，故A A错误；这两个力的大小相等但方向不在同一错误；这两个力的大小相等但方向不在同一直线上，不是平衡力，直线上，不是平衡力，C C错误；这两个力不是大小之和而是错误；这两个力不是大小之和而是矢量之和等于矢量之和等于G G，D D错误错误. . 【变式备选】如图所示，一个质量为【变式备选】如图所示，一个质量为m
19、 m的物体，在平行的物体，在平行于斜面的拉力于斜面的拉力F F作用下，沿着倾角为作用下，沿着倾角为的斜面匀速向上运动，的斜面匀速向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为已知物体与斜面间的动摩擦因数为.求拉力求拉力F F的大小的大小. .【解析【解析】物体处于平衡状态，受力物体处于平衡状态，受力分析如图所示，由共点力的平衡条分析如图所示，由共点力的平衡条件可知：件可知：平行于斜面方向：平行于斜面方向：F-mgsin-fF-mgsin-f=0=0，垂直于斜面方向：垂直于斜面方向：N-mgcosN-mgcos=0=0，其中，其中f=Nf=N，由以上三式解得由以上三式解得F=mgsin+mgcosF=
20、mgsin+mgcos. .答案答案: :mgsin+mgcosmgsin+mgcos三、整体法和隔离法分析共点力平衡问题三、整体法和隔离法分析共点力平衡问题1.1.整体法整体法把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法分析方法; ;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法受力时，一般可采用整体法. .2.2.隔离法隔离法将所确定的研究对象从周围物体将所确定的研究对象从周围物体( (连接体连接体) )系统中隔离出来系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步
21、对该物体进行受力进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力分析，得出与之关联的力. .为了研究系统为了研究系统( (连接体连接体) )内某个物内某个物体的受力时，通常可采用隔离法体的受力时，通常可采用隔离法. . 一般情况下，整体法和隔离法是结合在一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的一起使用的. .若选单个物体作研究对象主要解决相互作用力若选单个物体作研究对象主要解决相互作用力问题问题. .单个物体的选取应选与外界接触的个数最少的物体单个物体的选取应选与外界接触的个数最少的物体. .【典例【典例3 3】（】（20102010山东高考）如山东高考）如图所示，
22、质量分别为图所示，质量分别为m m1 1、m m2 2的两个的两个物体通过轻弹簧连接，在力物体通过轻弹簧连接，在力F F的作的作用下一起沿水平方向做匀速直线用下一起沿水平方向做匀速直线运动（运动（m m1 1在地面，在地面，m m2 2在空中），力在空中），力F F与水平方向成与水平方向成角角. .则则m m1 1所受支持力所受支持力N N和摩擦力和摩擦力f f正确的是正确的是A.N=mA.N=m1 1g+mg+m2 2g-Fsing-FsinB.N=mB.N=m1 1g+mg+m2 2g-Fcosg-FcosC.f=FcosC.f=FcosD.f=FsinD.f=Fsin 【解题指导【解题指
23、导】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【标准解答【标准解答】选选A A、C.C.把质量为把质量为m m1 1、m m2 2的两个物体看成一个的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f=Fcosf=Fcos，C C正确；竖直方向上：正确；竖直方向上：N+FsinN+Fsin=m=m1 1g+mg+m2 2g g，所以，所以N=mN=m1 1g+mg+m2 2g-g-FsinFsin，所以，所以A A正确，正确，B B、D D均错均错. .【变式训练】（【变式训练】（20112011南宁高一检南宁高一检测）如图所示，在
24、光滑的水平杆上测）如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为穿两个重均为2 N2 N的球的球A A、B B，在两，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为为10 N/m10 N/m，用两条等长的线将球，用两条等长的线将球C C与与A A、B B相连，此时弹簧被相连，此时弹簧被压短压短10 cm10 cm，两条线的夹角为，两条线的夹角为6060，求：，求：（1 1）杆对）杆对A A球支持力多大？球支持力多大？（2 2）C C球重力多大？球重力多大？【解析【解析】（1 1）对）对A A球受力分析如图所示，球受力分析如图所示，则则N NA A=Tsin60=Tsin60+mg+
25、mgF=Tcos60F=Tcos60又又F=kxF=kx，解得，解得N NA A=( +2) N=( +2) N，T=2 NT=2 N3（2 2）对）对C C球受力分析可得球受力分析可得T T2 2cos30cos30+T+T1 1cos30cos30=m=mC Cg gT T1 1sin30sin30-T-T2 2sin30sin30=0=0T T2 2=T=T故故G GC C=m=mC Cg g=2 N=2 N答案答案: :（1 1）（）（ +2+2） N N（2 2）2 N2 N333【典例】如图所示，保持【典例】如图所示，保持O O点及点及角不角不变，变，A A点缓慢上移（绳点缓慢上移
26、（绳OAOA的长度可变），的长度可变），问在问在A A点上移的过程中，点上移的过程中，O O点对两绳的点对两绳的拉力拉力F FOAOA、F FOBOB如何变化如何变化? ?【解题指导【解题指导】O O点在三个力作用下平衡，且一个力大小、方点在三个力作用下平衡，且一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向都向不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向都变化，可用图解法求解变化，可用图解法求解. .【标准解答【标准解答】重物对重物对O O点的拉力点的拉力F=GF=G是已知的，它沿两绳方是已知的，它沿两绳方向的分力向的分力F FOAOA、F FOBOB，而，而F FOBOB的
27、方向是确定的的方向是确定的. .由图可看出由图可看出F FOAOA、F FOBOB变化情况变化情况. . 答案答案: :F FOAOA先减小至最小值（此时先减小至最小值（此时F FOAOAFFOBOB）再逐渐增大，）再逐渐增大，F FOBOB逐渐减小逐渐减小. . 没有考虑静摩擦力的变化导致错误没有考虑静摩擦力的变化导致错误如图所示，一木块放在水平桌面上，如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，在水平方向上共受三个力，F F1 1，F F2 2和和摩擦力，处于静止状态摩擦力，处于静止状态. .其中其中F F1 1=10 N=10 N，F F2 2=2 N.=2 N.若撤去力若撤
28、去力F F1 1则木块在水平方向受到的合外力为则木块在水平方向受到的合外力为A.10 NA.10 N，向左，向左 B.6 NB.6 N，向右，向右C.2 NC.2 N，向左，向左 D.0D.0【正确解答【正确解答】由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力力为静摩擦力. .根据物体的平衡条件有根据物体的平衡条件有F F1 1-F-F2 2-f=0-f=0，此时静摩，此时静摩擦力擦力f f8 N8 N方向向左方向向左. .此时说明最大静摩擦力此时说明最大静摩擦力f fm m8 N.8 N.撤去撤去F F1 1后，木块水平方向受到向左后，木块水平方向受
29、到向左2 N2 N的力，有向左的运动趋势，的力，有向左的运动趋势，由于由于F F2 2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力. .此时此时-F-F2 2+f=0+f=0即合力为零即合力为零. .正确答案正确答案: :D D【易错分析【易错分析】本题易错选本题易错选A.A.造成错解的原因是不加分析生造成错解的原因是不加分析生搬硬套搬硬套“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方向与这个力的方向相反
30、大小，方向与这个力的方向相反”的结论的结论. .实际上这个规律实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变不变. .本题中去掉本题中去掉F F1 1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立成立. .1.1.下列物体中处于平衡状态的是下列物体中处于平衡状态的是( )( )A.A.静止在粗糙斜面上的物体静止在粗糙斜面上的物体B.B.沿光滑斜面下滑的物体沿光滑斜面下滑的物体C.C.在平直路面上匀速行驶的汽车在平直路面上匀速行驶的汽车D.D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间做自由落体运动的物
31、体在刚开始下落的瞬间【解析【解析】选选A A、C.C.物体保持静止或匀速直线运动的状态是平物体保持静止或匀速直线运动的状态是平衡状态，故衡状态，故A A、C C正确；沿光滑斜面下滑的物体受重力和斜正确；沿光滑斜面下滑的物体受重力和斜面的支持力作用，其合力不等于零，物体处于非平衡状态，面的支持力作用，其合力不等于零，物体处于非平衡状态，B B错误；物体刚开始下落的瞬间，速度为零，受重力作用，错误；物体刚开始下落的瞬间，速度为零，受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，合力不为零，不是平衡状态，D D错误错误. .2.2.下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是下列关于共点力的平衡与平衡条件的说
32、法正确的是( )( )A.A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B.B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C.C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零为零D.D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反【解析【解析】选选C C、D.D.物体速度为零时不一定处于平衡状态，物体速度为零时不一定处于平
33、衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故于自身重力而使得所受合力不为零，故A A错；物体速度大错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B B错错. .物体处于物体处于平衡状态时，满足平衡状态时，满足F F合合=0=0的条件，又因的条件，又因F F合合 要要F F合合=0=0，必须要，必须要F Fx x、F Fy y同时为零，故物体沿任意方向的合同时为零，故物体沿
34、任意方向的合力都必为零力都必为零,C,C正确；如果物体受到三个共点力的作用而正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足处于平衡状态，要满足F F合合=0=0的条件，则任意两个力的合的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以力必与第三个力大小相等、方向相反，所以D D对对. .22xyF +F ,3.3.如图所示，一重为如图所示，一重为8 N8 N的球固定在的球固定在ABAB杆的上端，今用弹簧测力计水平杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为的示数为6 N6 N，则，则ABAB杆对球作用力的杆对球作用力的大
35、小为大小为( )( )A.6 N B.8 N C.10 N D.12 NA.6 N B.8 N C.10 N D.12 N【解析【解析】选选C.C.小球受重力小球受重力mgmg、弹簧测力计的水平拉力、弹簧测力计的水平拉力F F和和杆的弹力杆的弹力N N处于平衡状态，其合力为零，故处于平衡状态，其合力为零，故N=N= N=10 N,C N=10 N,C正确正确. .22(mg) +F22= 6 +84.4.一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是(
36、)( )A.1 N 4 N 7 N B.2 N 6 N 9 NA.1 N 4 N 7 N B.2 N 6 N 9 NC.2 N 5 N 8 N D.6 N 8 N 6 NC.2 N 5 N 8 N D.6 N 8 N 6 N【解析【解析】选选D.D.能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个小力加起来是否大于或等于力是否可能为零，方法是两个小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能最大的那个力，如果是就可能. .因为两个力的合力范围是因为两个力的合力范围是|F|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2，如，如F
37、F3 3在此范围内，就可能与在此范围内，就可能与F F平衡平衡, ,故故D D正确正确. .5.5.（20112011巢湖高一检测）用轻弹簧巢湖高一检测）用轻弹簧竖直悬挂质量为竖直悬挂质量为m m的物体，静止时弹簧的物体，静止时弹簧伸长量为伸长量为x.x.现用该弹簧沿斜面方向拉现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为住质量为2m2m的物体，系统静止时弹簧的物体，系统静止时弹簧伸长量为伸长量为2x.2x.斜面倾角为斜面倾角为=30=30，如图所示，如图所示. .已知重力加速已知重力加速度为度为g g，求物体所受摩擦力的大小和方向，求物体所受摩擦力的大小和方向. .【解析【解析】对物体对物体m m，有，有k
38、xkx=mg.=mg.假设斜面上的物体受摩擦力假设斜面上的物体受摩擦力f f的方向平行斜面向上，则有：的方向平行斜面向上，则有：2kx+f-2mgsin=02kx+f-2mgsin=0，解得，解得f=-mgf=-mg，即物体受摩擦力大小等于即物体受摩擦力大小等于mg,mg,方向平行斜面向下方向平行斜面向下. .答案答案: :mg mg 方向平行斜面向下方向平行斜面向下一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分分. .每小题每小题至少一个选项正确）至少一个选项正确）1.1.如图所示，物体如图所示，物体A A和和B B一起沿斜面一起沿斜面匀速
39、下滑，则物体匀速下滑，则物体A A受到的力是受到的力是( )( )A.A.重力，重力，B B对对A A的支持力的支持力B.B.重力，重力，B B对对A A的支持力、下滑力的支持力、下滑力C.C.重力，重力，B B对对A A的支持力、摩擦力的支持力、摩擦力D.D.重力，重力，B B对对A A的支持力、摩擦力、下滑力的支持力、摩擦力、下滑力【解析【解析】选选A.A.物体物体A A和和B B一起沿斜面匀速下滑，物体一起沿斜面匀速下滑，物体A A受重力受重力和和B B对对A A的支持力，若的支持力，若B B对对A A有摩擦力，则有摩擦力，则A A所受合力不为零，所受合力不为零，故故A A不受摩擦力，不
40、受摩擦力，A A正确正确. .2.2.（20112011荆州高一检测）如图所示，荆州高一检测）如图所示， 水平地面上的物块，在斜向上的拉力水平地面上的物块，在斜向上的拉力F F的作用下，向右做匀速直线运动，则下的作用下，向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是列说法正确的是( )( )A.A.物块一定受到四个力的作用物块一定受到四个力的作用B.B.物块可能受到三个力的作用物块可能受到三个力的作用C.C.物块受到的滑动摩擦力的大小为物块受到的滑动摩擦力的大小为FcosFcosD.D.水平地面对物块的支持力的大小为水平地面对物块的支持力的大小为FsinFsin【解析【解析】选选A A、C.C.对物块
41、受力分析如对物块受力分析如图所示，物块受重力、支持力、摩图所示，物块受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力作用，擦力和拉力四个力作用，A A正确、正确、B B错误；由平衡条件知错误；由平衡条件知FcosFcos=f=f，N+N+FsinFsin=mg=mg，故，故C C正确、正确、D D错误错误. .3.3.如图所示，某个物体在如图所示，某个物体在F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4四个力的作用下处于静止状态，若四个力的作用下处于静止状态，若F F4 4的方向沿逆时针转过的方向沿逆时针转过6060而保持其而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方大小不变化，其余三个力的大小和方向不
42、变，则此时物体所受到的合力大向不变，则此时物体所受到的合力大小为小为( )( )A. B.A. B.C.FC.F4 4 D. FD. F4 44F243F23【解析【解析】选选C.C.由共点力的平衡条件可知，由共点力的平衡条件可知，F F1 1、F F2 2、F F3 3的合力的合力应与应与F F4 4等值反向等值反向. .当当F F4 4的方向沿逆时针转过的方向沿逆时针转过6060而保持其大而保持其大小不变时，小不变时，F F1 1、F F2 2、F F3 3的合力的大小仍为的合力的大小仍为F F4 4，但方向与，但方向与F F4 4成成120120角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合
43、力大角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为小为F F4 4，故，故C C正确正确. .4.4.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是法正确的是( )( )A.A.绳的拉力不断增大绳的拉力不断增大 B.B.绳的拉力保持不变绳的拉力保持不变C.C.船受到的浮力保持不变船受到的浮力保持不变 D.D.船受到的浮力不断减小船受到的浮力不断减小【解析【解析】选选A A、D.D.小船匀速靠岸，故其受力平衡，小船受力小船匀速靠岸
44、，故其受力平衡，小船受力如图，将小船受力正交分解：如图，将小船受力正交分解：水平方向上水平方向上FsinFsin=f =f 竖直方向上竖直方向上Fcos+FFcos+F浮浮=mg =mg 船靠岸过程中船靠岸过程中减小，减小，f f不变不变. .由由得，得，F F增大，再由增大，再由得得F F浮浮减小，所以减小，所以A A、D D正确正确. . 【方法技巧【方法技巧】动态平衡问题的解题策略动态平衡问题的解题策略所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又
45、始终处于一系列的平衡状态列的平衡状态. .利用图解法解决此类问题的基本方法利用图解法解决此类问题的基本方法: :对研对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的衡受力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力的平行四边形各边长度变化及角度变化，确定力的大小力的平行四边形各边长度变化及角度变化，确定力的大小及方向的变化情况及方向的变化情况. .通常情况下，动态平衡问题中物体所受的三个力
46、的特点是：通常情况下，动态平衡问题中物体所受的三个力的特点是：一个力大小、方向不变，一个力的方向不变，第三个力大一个力大小、方向不变，一个力的方向不变，第三个力大小、方向都变化小、方向都变化. .5.5.（20112011龙岩高一检测）如图所示，龙岩高一检测）如图所示，质量为质量为m m的物块在水平推力作用下，静的物块在水平推力作用下，静止在倾角为止在倾角为的光滑斜面上，则物块对的光滑斜面上，则物块对斜面的压力为斜面的压力为( )( )A.mgcos B.mgsinA.mgcos B.mgsinC. D. C. D. mgcosmgsin【解析【解析】选选C.C.对物块受力分析并建立坐标系如图
47、所示对物块受力分析并建立坐标系如图所示. .在竖直方向上合外力为零，则在竖直方向上合外力为零，则NcosNcos=mg=mg，故，故N= N= C C正确正确. .mg,cos二、非选择题（本题包括二、非选择题（本题包括3 3小题，共小题，共2525分，要有必要的文字分，要有必要的文字叙述）叙述）6.6.（7 7分）质量为分）质量为30 kg30 kg的小孩坐在的小孩坐在10 kg10 kg的雪橇上，大人用的雪橇上，大人用与水平方向成与水平方向成=37=37斜向上的大小为斜向上的大小为100 N100 N的拉力拉雪橇，的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin3
48、7sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8,g=0.8,g取取10 N/kg10 N/kg），求：），求：（1 1）地面对雪橇的支持力大小）地面对雪橇的支持力大小. .（2 2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小. .【解析【解析】（1 1）对小孩和雪橇整体受力分析得：）对小孩和雪橇整体受力分析得：竖直方向：竖直方向：Fsin+NFsin+N=mg=mg解得解得N=mg-FsinN=mg-Fsin=340 N=340 N(2)(2)水平方向：水平方向：Fcos-fFcos-f=0=0f=Nf=N解得：解得：= =0.24.= =0.24.答案答
49、案: :(1)340 N (2)0.24(1)340 N (2)0.244177.7.（8 8分）（分）（20112011深圳高一检测深圳高一检测) )如图所示，如图所示，物体质量为物体质量为m,m,靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为,若要使物体沿墙向上若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力匀速运动，试求外力F F的大小的大小. .【解析【解析】物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系示的坐标系. .由共点力平衡条件得：由共点力平衡条件得：FcosFcos-N=0 -N=0 Fsin-
50、f-mgFsin-f-mg=0 =0 又又f=Nf=N 由由得，得，F=F=答案答案: :mg.sin - cos mgsin - cos 8.8.（1010分）（挑战能力）两物体分）（挑战能力）两物体M M、m m用跨过光滑定滑轮的用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，轻绳相连，如图放置，OAOA、OBOB与水平面的夹角分别为与水平面的夹角分别为3030、6060，m m重重20 N.M20 N.M、m m均处于静止状态均处于静止状态. .求：求：（1 1）OAOA、OBOB对对O O点的拉力的大小点的拉力的大小. .（2 2）M M受到的静摩擦力的大小受到的静摩擦力的大小. .【解析【解析
