1、 o（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察将将下面的图形绕下面的图形绕O点旋转点旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？OOO 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点就，这个点就是它的是它的对称中心对称中心.O中心对称图形的定义问问题：题：我们平时见过的几何图形中，有哪些我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心是中心对称图形？并指出对称中心. .探 究怎样的正多边形是中心对称图形怎样的正多边
2、形是中心对称图形? ? 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较小结：1.线段，矩形，菱形，正方形,正偶数边形，圆不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。 平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形，正奇数边形是轴对称 图形，不是中
3、心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（ ）. A 角角 B 等边三角形等边三角形 C 线段线段 D 平行四边形平行四边形C巩固练习选择题：选择题： 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ）. A 平行四边形平行四边形 B 矩形矩形 C 菱形菱形 D 正方形正方形A 如图：对应点A和A、B和B、C和C是关于中心O的对称
4、点。 如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，点O是对称中心。AB中心对称 把一个图形绕着某把一个图形绕着某个点旋转个点旋转180180，如果它，如果它能够与另一个图形重合，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形那么就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称。两个图两个图形形关于点对称也称关于点对称也称中心中心对称。对称。这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心。BAOC180c 中心对称 轴对称 有一个对称中心-点 有一条对称轴-直线 不同点 图形绕中心旋转 180 图形沿轴对折，即翻转 180 相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合 讨论：中心对称与轴对称的区别：AA/A/AOL
5、AABCCBO性质1 关于中心对称的两关于中心对称的两个图形是全等形个图形是全等形。 ABCABC与与ABCABC关关 于点于点O O成中心对称成中心对称 ABC ABC ABCABC性质2 关于中心对关于中心对称的两个图形，对称点的称的两个图形，对称点的连线都连线都经过对称中心经过对称中心，并，并且被对称中心且被对称中心平分平分。ABCABC与与ABCABC关关 于点于点O O成中心对称成中心对称AAAA、BBBB、CCCC经过点经过点O O且且 OA=OAOA=OA，OB=OBOB=OB，OC=OCOC=OC中心对称的作图中心对称的作图AOA连结连结OA， 并延长到并延长到A，使，使OA=
6、OA，例例1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段ABOABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段FEDACBO例 已知ABC和点O（如 图），画出DEF，使DEF与ABC关于O 成中心对称。分析分析因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于
7、点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则DEF即为所求的三角形。(1)画一个点关于某点画一个点关于某点(对称中心对称中心)的对称点的的对称点的画法画法是先连接是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2)画一个图形关于某点的对称图形的画法画一个图形关于某点的对称图形的画法是先是先画出图形中画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点的几个特殊点（如多边形的顶点、线、线段的端点，圆的圆心段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称
8、点等）关于某点的对称点，然，然后再顺次连结有关对称点即可后再顺次连结有关对称点即可。例例3，已知四边形，已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB画法画法: :1.1.连结连结AO AO 并延长到并延长到A A , ,使使OA=OAOA=OA , ,得到点得到点A A的对称点的对称点A A . .2.2.同样画同样画B B、C C、D D的对称点的对称点B B 、C C 、D D 3 3、顺次连结、顺次连结A A 、B B 、C C 、D D 各点各点所以，四边形所以，四边形A A B B C C D D 就是所求的四
9、边形就是所求的四边形走进中考走进中考1:（2013山东青岛）下列图形中山东青岛）下列图形中，中，中心心对称图形有（对称图形有（ ）2 2. .（20132013甘肃兰州）观察下列银行标志甘肃兰州）观察下列银行标志，从，从图案看图案看既是轴对称图形又是中心对称既是轴对称图形又是中心对称图形图形的有（的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3:（2012江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是又是中心对称图形的是 A等边三角形等边三角形 B矩形矩形C等腰梯等腰梯形形D平行四边形平行四边形 4:（2010 江苏连云港）下列四个多边形：江苏连云港）下列四
10、个多边形：等边三角形；正方形；正五边形等边三角形；正方形；正五边形；正六边形正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5:（2010 山东莱芜山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D6:6:（2013 2013 广东珠海）广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ） A. B C D图图1 图图2B通通过今天的学习过今天的学习1 1. .你有哪些收获？还存在哪些疑问？你有哪些收获？还存在哪些疑问？小 结2 2. .你知道轴对称图形与中心对称
11、图你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？形的区别与联系？等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！O1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点点B点点线段线段CB平行四边形平行四边形CDAB练习练习1) A点关于O点的对称点是 ；2) D点关于O点的对称点是 ；3)线段AD关于O点的对称线段是 ；4) ABCD关于O点的对称图形是 。O实验探究：如何画实验探究：如何画一条一条直线将下列直线将下列图形分成图形分成面积相等面积相等的的两部分两部分。规律：过两个中心对称图形的中心画规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可出一条直线即可移动移动一块正一块正方形方
12、形（1）使得到图形）使得到图形只是只是轴对称图形；轴对称图形；（2）使得到图形）使得到图形只是只是中心对称图形；中心对称图形；（3）既是既是轴对称图形轴对称图形又是又是中心对称图形：中心对称图形：怎样判别两个图怎样判别两个图形关于某一点成形关于某一点成中心对称呢？中心对称呢？如果两个图形的如果两个图形的对应点连成的线对应点连成的线段都经过某一点，段都经过某一点，并且被该点平分，并且被该点平分，那么这两个图形那么这两个图形一定关于这一点一定关于这一点成中心对称。成中心对称。3.已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两
13、个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3B巩固练习4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形形又是中心对称图形. 5.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，过点，过点O的两条直线，分别交各的两条直线，分别交各边于点边于点E、H、F、G，则则A、E、D、G关于关于O的对称点分别的对称点分
14、别 、 、 、 . DGFABHECOHFBC巩固练习3.观察图形观察图形,并回答下面的问题并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形?4.用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等边相等.作业题作业题作业题 1 1 1读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，
15、就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，
16、则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
