1、姓名： 报考专业： 准考证号码： -密封线内不要写题-2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：自动控制原理（B卷）科目代码：803考试时间：3小时 满分150分注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、简答题（共5小题，每小题5分，共25分）1、线性定常系统零状态响应是指 为零时的响应，该响应的拉普拉斯变换可以表示为 与输入变量拉普拉斯变换的乘积。2、常规根轨迹和零度根轨迹的主要区别是 。3、线性定常系统可以跟踪抛物线信号输入时开环传递函数串联纯积分环节的数量至少需要 个。实现无差跟踪至少需要 个。4、频率特性函数是系统输入 信号时
2、，输出信号对输入信号的 比。5、应用李雅普诺夫稳定判据时，令求解李雅普诺夫方程，就是首先设定一个函数为标准二次型函数，这个函数就是 。二、判断对错并简单说明理由（共4小题，每小题5分，共20分）1、绘制根轨迹时的开环增益来自零极点形式开环传函的增益，绘制开环频率特性图时的开环增益来自时间常数形式开环传函的增益。2、复平面上分布在负实轴上的闭环极点，越是靠近原点。意味着该系统响应振荡越剧烈。3、当输出变量的个数小于状态变量的个数时，输出反馈一定不能任意配置闭环极点。4、当连续信号的频谱具有确定的最大频率时，离散化以后总是可以通过调整采样周期完全恢复原来的连续信号。三、方框图化简（15分）简化如图
3、所示系统方框图，并分别求系统的传递函数。四、计算题（20分）已知控制系统结构图如图所示。要求该系统的单位阶跃响应具有超调量和峰值时间，请确定增益和速度反馈系数。 五、计算题（20分）画出图示系统的根轨迹，确定系统特征根为实根时的开环增益K。六、计算题（25分）已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。（1）请写出系统的开环频率特性函数；（2）画出相频特性的近似曲线；（3）计算该系统的剪切频率和相角裕度。七、计算题（25分）系统状态空间表达式为（1）判定系统的能控能观性；（2）采用状态反馈，使系统的特征值为-1、-2和-2。求状态反馈阵；（3）画出有状态反馈的模拟结构图。2016年攻读硕士学位研究
4、生入学考试试题科目名称：自动控制原理（B卷）科目代码：803考试时间：3小时 满分150分注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、简答题（共5小题，每小题5分，共25分）1、线性定常系统零状态响应是指 初始值 为零时的响应，该响应的拉普拉斯变换可以表示为 传递函数 与输入变量拉普拉斯变换的乘积。2、常规根轨迹和零度根轨迹的主要区别是 相位条件相差1800 。3、线性定常系统可以跟踪抛物线信号输入时开环传递函数串联纯积分环节的数量至少需要 2 个。实现无差跟踪至少需要 3 个。4、频率特性函数是系统输入 正弦 信号时，输出信号对输入信号的 复
5、数 比。5、应用李雅普诺夫稳定判据时，令求解李雅普诺夫方程，就是首先设定一个函数为标准二次型函数，这个函数就是 李雅普诺夫函数的导数 。二、判断对错并简单说明理由（共4小题，每小题5分，共20分）1、绘制根轨迹时的开环增益来自零极点形式开环传函的增益，绘制开环频率特性图时的开环增益来自时间常数形式开环传函的增益。对，由根轨迹方程和频率特性绘要求确定。2、复平面上分布在负实轴上的闭环极点，越是靠近原点。意味着该系统响应振荡越剧烈。错，负实轴上极点对应的响应不振荡。3、当输出变量的个数小于状态变量的个数时，输出反馈一定不能任意配置闭环极点。错，输出变量到状态变量导数的反馈也可以任意配置极点。4、当
6、连续信号的频谱具有确定的最大频率时，离散化以后总是可以通过调整采样周期完全恢复原来的连续信号。对，通过滤波器可以恢复原始信号。三、方框图化简（15分）试简化如图所示系统方框图，并分别求系统的传递函数。1212答案：正确完成分支点跨过向后移动 （4分）内反馈闭环后为 （4分）外反馈通道为 （2分）前向通道为 （2分）最终结果正确 （3分）四、计算题（20分）已知控制系统结构图如图所示。要求该系统的单位阶跃响应具有超调量和峰值时间，请确定增益和速度反馈系数。 解： （4分） （4分）= （2分） （4分） （2分） （4分）五、计算题（20分）画出图示系统的根轨迹，确定系统特征根为实根时的开环增益
7、K。解：开环极点0、-2，开环零点-4 （2分）实轴上根轨迹区间（-，-4）、（-2，0） （2分）闭环特征方程分离点：， （4分）令，代入特征方程，分别令实部和虚部为0，整理得圆方程 （2分）根据幅值条件求两个分离点的根轨迹增益值：K1=0.686，K2=23.314 （4分）0K23.314，有两不等负实根，过阻尼状态 （2分）0.686K23.314，有一对共轭复根，欠阻尼状态 图形 （4分）六、计算题（25分）已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。（1）请写出系统的开环频率特性函数；（2）画出相频特性的近似曲线；（3）计算该系统的剪切频率和相角裕度。解： （图中，三个环节正确各2分，
8、增益计算正确4分，结果正确2分，共12分）相频特性曲线正确 （5分）剪切频率：， （4分） （2分）相角裕度： （4分）七、计算题（25分）系统状态空间表达式为（1）判定系统的能控能观性；（2）采用状态反馈，使系统的特征值为-1、-2和-2。求状态反馈阵；（3）画出有状态反馈的模拟结构图。解： 正确写出期望特征方程得4分，结构2分，每一个系数1分，结果1分；共6分正确写出有状态反馈的特征方程得6分，表达式2分，结构1分，每一个系数1分；用比较系数的方法3分，每一项系数计算正确各1分。共6分；模拟结构图正确共7分，状态变量、比例系数、加法器符号、连接关系每一个1分，结果1分。第 8 页 共 8 页
