1、考试科目：自动控制原理 第 1 页 共 6 页 （A 卷） 湖北汽车工业学院 2015 年硕士研究生入学考试试题 考试科目： 803 自动控制原理 （A 卷） （答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效） 一、 （12 分）求图示系统的传递函数)()(sRsC。 +_G1(s)G2(s)G4(s)H1(s)H2(s)H3(s)G3(s)R(s)C(s)_+_ 答案： )()()()()()()()()()()(1)()()()()()(343232143214321sHsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsRsC+= 评分依据：若按梅森公式计算，前向通道、回路每个 2 分，特
2、征式 2 分，最后结果 2 分；若按等效变换，则每一次综合点、取出点移动各 2 分，串、并、反馈化简各 2 分。 二、 （20 分）已知图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图(b)所示，试求参数1K 、2K 和a的值。 (a)1K)(2assK+R(s)C(s)+_c(t)t/s2.1820.750(b)考试科目：自动控制原理 第 2 页 共 6 页 （A 卷） 答案： 2221)()(KassKKsRsC+= （2 分） 由图（b）稳态输出值为 2，可知21=K （2 分） 09. 021=eMP 6 . 0= （4 分） 75. 012=npt 2 . 5=n （4 分） 22212221
3、2)()(nnnssKKassKKsRsC+=+= （2 分） 04.2722=nK ，24. 62=na （6 分，每个式子 2 分，每个结果 1 分） 三、 （20 分）设单位反馈控制系统的开环传递函数为)2)(1()(+=sssKsG （1）绘制系统的根轨迹图； （2）确定引起衰减振荡响应时的 K 值范围； （3）当系统响应为等幅振荡情况时，计算闭环极点。 答案： 开环极点 0、-1、-2，无开环零点 （1 分） 实轴上根轨迹区间为（-，-2） 、 （-1，0） （2 分） 渐近线：180,60=a，1=mnzpjia （1 分） 分离点：42. 0ds，K=0.38 （4 分） 与虚轴
4、交点：2j，K=6 （4 分） 图形 （2）衰减振荡 K 值范围（0.38，6） （2 分） （3）2j，-3 （2 分） 图形 （4 分） 考试科目：自动控制原理 第 3 页 共 6 页 （A 卷） -2-10-0.42j2j60四、（20 分） 如图所示为一单位反馈系统的开环对数幅频特性 （最小相位系统） 。试求： （1）写出系统的开环传递函数； （2）计算系统的相角裕度； （3）求ttr25 . 0)(+=时的系统稳态误差。 0.0010.010.11105020406080-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec1/sdBL/ )( 考试科目：自动控制原
5、理 第 4 页 共 6 页 （A 卷） 答案： （1）) 12 . 0)(1100() 110(10)(+=sssssG （每个环节 2 分，共 10 分） （2）1=c，2 . 01001090)(111+=tgtgtg （3 分） 056.73)(180=+=c，系统稳定 （公式 2 分，结果 2 分） （3）2 . 010220=+=Kess （3 分） 五、 （8 分）写出串联超前校正装置的传递函数，说明其应用场合及所能达到的校正效果。 答案： ) 1(11)(+=TsTssGc （2 分） 超前校正可产生正的相角移动和正的幅值斜率。 通过幅值扩张可改善中频段斜率，故采用超前校正可以增
6、大系统的稳定裕度和频带宽度，提高系统动态响应的平稳性和快速性。其对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰能力有所降低，因此一般用于稳态性能已满足要求但动态性能较差的系统。 （6 分） 六、 （14 分）如图所示为一采样控制系统，输入信号tttr+=)( 12)(，试计算系统的稳态误差（假设各参数能满足闭环系统稳定） 。 seTs1) 1(+ssKR(s)C(s)_T+ 答案： )1)(1 () 1(1)(2+=+=sKsKsKessKsesGTsTs （4 分） )(1() 1)(1()()1) 1()(1 ()(21TTTTezzezKezKTezzKzzKzKTzzzG+=+= （4 分）
7、 该系统为型系统，KTzGzKz=)() 1(lim1 （4 分） 考试科目：自动控制原理 第 5 页 共 6 页 （A 卷） KKTess10=+= （2 分） 七、 （20 分）图示系统中的非线性特性为死区特性，其死区宽度为 a（a1） ，线性输出的斜率为 K，在单位阶跃信号输入下，写出利用相平面法分析系统时的以下方程： （1）各区域的相轨迹方程； （2）各区域的等倾线方程； r +死区特性) 1(1+Tss_ecm 答案： 线性部分微分方程：mccT=+ （2 分 ） e=r-c，0= rr ，则0=+meeT （2 分 ） 按非线性特性分区： 0=+ eeT ，ae （2 分 ） 0)
8、(=+aeKeeT ，ae （2 分 ） qedeedee= ， 当ae ，1)(+=TqaeKe （2 分 ） 令0= ee ，得奇点坐标为(a，0) （2 分 ） 当ae，1)(+=TqaeKe （2 分 ） 令0= ee ，得奇点坐标为(-a，0) （2 分 ） 考试科目：自动控制原理 第 6 页 共 6 页 （A 卷） 八、 （16 分）已知系统的状态方程为 xyuxx01 ,111001=+= （1）判断系统的能控性、能观性、稳定性； （2）求出系统的传递函数； （3）画出系统的模拟结构图。 答案： （1）系统矩阵为对角阵，特征值为-1，1，控制矩阵均不为 0，可判断系统状态能控（2
9、 分） ；由输出方程可知 y 只与 x1有关，而 x1、x2无耦合关系，故系统状态不完全能观（2 分） ；有位于 s 右半平面的特征根，系统不稳定。 （2 分） （2）11)()()(1+=sbAsIcsUsY （式子 3 分，结果 3 分） （3）图形 （4 分） ux1yx2_+ 九、 （20 分）系统的传递函数为)2)(1(10)(+=ssssG （1）写出系统的能控标准型状态空间描述； （2）设计一状态反馈矩阵，使闭环极点配置在-2，j1。 答案： （1）uxx+=100320100110，xy0010= （6 分） （2）系统能控，可实现任意极点配置。 期望特征多项式464)(23+
10、=f （2 分） 12233)2()3()(det)(kkkbKAIf+=+= （6 分） 令)()(= ff，解得 K=4，4，1 （6 分） 考试科目：自动控制原理 第 1 页 共 3 页 （A 卷） 湖北汽车工业学院 2015 年硕士研究生入学考试试题 考试科目： 803 自动控制原理 （A 卷） （答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效） 一、 （12 分）求图示系统的传递函数)()(sRsC。 +_G1(s)G2(s)G4(s)H1(s)H2(s)H3(s)G3(s)R(s)C(s)_+_ 二、 （20 分）已知图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图(b)所示，试求参数1K 、2K
11、和a的值。 (a)1K)(2assK+R(s)C(s)+_c(t)t/s2.1820.750(b)三、 （20 分）设单位反馈控制系统的开环传递函数为)2)(1()(+=sssKsG （1）绘制系统的根轨迹图； （2）确定引起衰减振荡响应时的 K 值范围； （3）当系统响应为等幅振荡情况时，计算闭环极点。 考试科目：自动控制原理 第 2 页 共 3 页 （A 卷） 四、（20 分） 如图所示为一单位反馈系统的开环对数幅频特性 （最小相位系统） 。试求： （1）写出系统的开环传递函数； （2）计算系统的相角裕度； （3）求ttr25 . 0)(+=时的系统稳态误差。 0.0010.010.111
12、05020406080-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec1/-sdBL/ )( 五、 （8 分）写出串联超前校正装置的传递函数，说明其应用场合及所能达到的校正效果。 六、 （14 分）如图所示为一采样控制系统，输入信号tttr+=)( 12)(，试计算系统的稳态误差（假设各参数能满足闭环系统稳定） 。 seTs-1) 1(+ssKR(s)C(s)_T+ 七、 （20 分）图示系统中的非线性特性为死区特性，其死区宽度为 a（a1） ，线性输出的斜率为 K，在单位阶跃信号输入下，写出利用相平面法分析系统时的以下方程： （1）各区域的相轨迹方程； （2）各区域的等倾线方程； r +死区特性) 1(1+Tss_ecm 考试科目：自动控制原理 第 3 页 共 3 页 （A 卷） 八、 （16 分）已知系统的状态方程为 xyuxx01 ,111001=+-= （1）判断系统的能控性、能观性、稳定性； （2）求出系统的传递函数； （3）画出系统的模拟结构图。 九、 （20 分）系统的传递函数为)2)(1(10)(+=ssssG （1）写出系统的能控标准型状态空间描述； （2）设计一状态反馈矩阵，使闭环极点配置在-2，j-1。
