1、桂林电子科技大学2015年研究生统一入学考试试题科目代码：805 科目名称：信号分析与模拟电路请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。第一部分 信号与系统分析（满分50分）一、(本题15分)已知一个理想的高通滤波器，其频率响应为：其中为截止频率。（1）求系统的单位冲激响应。（2）当滤波器的激励为时，试确定的值，使得输出信号y(t)的能量等于输入信号能量的50%。二、（本题20分）已知一个二阶的因果LTI连续系统的系统函数具有两个一阶极点：，且其幅度响应。（1）求系统的微分方程。（2）画系统的零极点图。（3）是否存在一组系统的初始状态，当系统输入为时，系统全响应与输入信号相同？若存在，求
2、出。三、（本题15分）已知因果离散系统的差分方程为（a为实常数）。（1）求系统函数以及单位样值响应。（2）确定系统稳定时a的取值范围。（3）确定系统具有低通特性时，a的取值范围。第二部分 信号处理（满分50分）一、填空题（每题2分，共计10分）（1）序列的周期为 。（2）系统函数描述的是 （IIR或FIR）系统。（3）第二类线性相位FIR数字滤波器由于在 处有奇数个极点，故不适合设计高通和带阻滤波器。（4）在FIR数字滤波器的窗函数设计法中，主瓣宽度最小的窗函数是 。 （5）已知系统的差分方程为，则系统具有 （低通或高通）特性。 二、（本题6分） 已知，为单位阶跃序列，若的DTFT为，试求下列
3、频谱函数的逆DTFT。 （1）（2）（3）三、（本题9分） 假设为实值7点DFT，其IDFT为实序列，。已知，。 （1）求余下的样值。（2）求。（3）求。四、（本题12分）设两个有限长序列，；， （1）用重叠相加法求线性卷积，其中分段长度。（2）用计算7点圆周卷积，写出相应的表达式。五、（本题8分）已知实序列，试用一个点DFT求点，写出相应的表达式和过程。 六、（本题5分）阐述IIR数字滤波器的设计方法。 第三部分 模拟电子技术（满分50分）一、（本题16分）图1所示电路中晶体管的80，UBEQ0.3V，电容的容量足够大，对交流信号可视为短路。1画出直流通路，估算电路静态时的、；2画出交流通路
4、和微变等效电路，求电压放大倍数、输入电阻、输出电阻。图1二、（本题13分）在图2所示的恒流源式差分放大电路中，晶体管VT1、VT2特性对称，且b60，rbb300W，UBE0.7V。试估算：1静态工作点IC1、IC2 、UCE1、UCE2；2差模增益Aud，差模输入电阻Rid和输出电阻Rod；3. 当输入电压uI11V，uI21.01V时，求输出信号电压uO。图2三、（本题11分）反馈放大器如图3所示。1. 判断电路主反馈的类型；说明此反馈对输入输出电阻的影响及对电源利用率的影响；2. 摘画反馈网络F，写出求反馈系数F的表达式；3. 若电路满足深度负反馈条件，写出估算、输入电阻和输出电阻的表达式。图3四、（本题10分）增益可调的放大电路如图4所示，RW为增益调节电位器，设A为理想运算放大器。1导出电路的电压放大倍数的表达式。2电压放大倍数可调节的最大范围是多少？图4第 5 页 共 5 页
