1、桂林电子科技大学2015年研究生统一入学考试试题科目代码:910 科目名称:数据结构请注意:答案必须写在答题纸上(写在试题上无效)。一、 单项选择题(每小题2分,共20分)1 每个结点有多个后继结点的数据结构有_ _。A) 线性表 B) 队列 C) 图 D) 栈2 一个栈的输入序列为1 2 3 4 5,则下列序列中不可能是栈的输出序列的是_ _。A)2 3 4 1 5 B)5 4 1 3 2 C)2 3 1 4 5 D)1 5 4 3 23 以下的4棵二叉树中,_不是完全二叉树。A)B)C)D)4 一棵非空二叉树的前序序列和中序序列正好相同,则该二叉树一定满足_。A)其中任意一结点均无左孩子
2、B)其中任意一结点均无右孩子C)是一棵完全二叉树 D)是任意一棵二叉树5 一棵度为4的树,n1 ,n2 ,n3 ,n4分别是度为1 ,2 ,3 ,4的结点个数,终端结点个数为n0 ,则有_ _。A)n0 = n1 + n2 + n3 + n4 B)n0 = 2n4 + n3 + 1 C)n0 = 4n4 + 3n3 + 2n2 + n1 D)n0 = 3n4 + 2n3 + n2 + 16 关键码序列K = 23, 40, 28, 19, 20, 42 ,经过筛选法建堆过程后,得到的最小堆为_ _。A)19,20,28,40,23,42 B)19,28,20,40,23,42 C)42,40,
3、28,23,20,19 D)42,28,40,20,23,197 有向图G用邻接矩阵A存储,则顶点i的入度等于A中_ _。A)第i行元素之和 B)第i行的元素之和与第i列元素之和的乘积C)第i行与第i列元素之和 D)第i列元素之和8 有拓扑排序的图,一定是_ _。A)有环图 B)无向图 C)无环有向图 D)无环任意图9 有一个有序表为 2,11,16,23,32,45,51,62,73,79,80,94,97 ,当二分检索关键码值为94的数据元素时,_ _次比较后查找成功。A)1 B)2 C)3 D)410 在待排序的元素序列基本有序的情况下,下面的_算法效率最高。A)插入排序 B)选择排序
4、C)快速排序 D)归并排序二、 已知某二叉树的前序序列为 ABECDFGHIJ,中序序列为 EBCDAFHIGJ,请完成:(1) 画出该二叉树;(2) 将该二叉树转换为对应的森林。 (10分)三、 给定序列K = 12,8,10,14,16,6 ,请完成:(1)按K中关键码的顺序依次插入一棵初始为空的二叉搜索树,画出插入完成后的二叉搜索树;(2)以序列K作为一组给定的权值,构造关于K的一棵哈夫曼(Huffman)树,并求它的带权外部路径长度。 (12分)四、 已知一个带权图G的顶点集V和边集E分别为:V = a,b,c,d,e,f ,E =(a,b),(a,c),(b,c),(c,d),(b,
5、e),(c,e),(d,f),(e,f) ,E中各边对应的权值如下:(a,b):1, (a,c):3, (b,c):3, (c,d):6,(b,e):4, (c,e):5, (d,f):4, (e,f):5请完成:(1)画出图G;(2)画出图G的邻接表表示;(3)根据(2)中画出的邻接表,写出从顶点a出发进行深度优先搜索(DFS)产生的深度优先序列;(4)从顶点a开始,用Prim算法构造图G的一棵最小生成树,并画出生成过程。(20分)五、 下图是一带权有向图,试采用Dijkstra算法求从顶点a到其他各顶点的最短路径,要求给出整个计算过程。(13分)六、 若一棵树中有度数为1 至m 的各种结点
6、数为n1,n2,nm(nm 表示度数为m 的结点个数)请推导出该树中共有多少个叶子结点n0 的公式。(10分)七、 在堆排序、快速排序和合并排序中: (1)若只从存储空间考虑,则应首先选取哪种排序方法,其次选取哪种排序方法,最后选取哪种排序方法? (2)若只从排序结果的稳定性考虑,则应选取哪种排序方法? (3)若只从平均情况下排序最快考虑,则应选取哪种排序方法? (4)若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑,则应选取哪种排序方法? (10分)八、 已知一组元素的排序码为 42,55,13,46,94,5,17,70 ,利用快速排序,每次都取子序列的中间元素作为轴值,写出每一层划分后的排列结
7、果。(10分)九、 一个线性表关键码值集合为 26,23,40,45,33,55,31,69 ,设散列地址空间为HT11(下标位置为0,1,10),散列函数为 h( K ) = K % 7,并用线性探查法解决冲突。请完成:(1)画出相应的散列表;(2)计算在等概率下成功检索的平均检索长度。 (15分)十、 编写一个函数count(),传入参数为一棵二叉树(不是二叉搜索树BST)和一个较小的值mink和一个较大的值maxk,返回值介于mink和maxk之间的结点数目。(15分)十一、 假设有一个循环链表的长度大于1,结点中数据的数据类型为DataType,且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表中某结点的指针,要求写出:(1) 循环链表的类型定义;(2) 在该循环链表中,删除所有DataType值为X结点的算法。 (15分) 第 4 页 共 4 页