1、七年级数学试题（第 1页共 8页）2021202120222022 学年第学年第二二学期片区联考学期片区联考七七年级数学试题年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分本试题分选择题和非选择题两部分选择题部分共选择题部分共 3 页页，满分为满分为 48 分分；非选择题部非选择题部分共分共 5 页，满分为页，满分为 102 分本试题共分本试题共 8 页，满分为页，满分为 150 分考试时间分考试时间 120 分钟本考试分钟本考试不允许使用计算器不允许使用计算器选择题部分选择题部分共共 48 分分一一选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 48 分分.在每个小题
2、给出四个选项中在每个小题给出四个选项中，只只有一项符合题目要求）有一项符合题目要求）1.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）A3a2a23B（a2）3a6C a2 a3a6Da6a2a32.如图如图，要把河中的水引到村庄要把河中的水引到村庄 A，小凡先作小凡先作 ABCD，垂足为点垂足为点 B，然后沿然后沿 AB 开挖水开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）A.两点确定一条直线两点确定一条直线B.两点之间线段最短两点之间线段最短C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短垂线段最短D.在同一平面内，
3、过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线3. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是 0.000000045米，将数米，将数 0.000000045 用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（）A.84.5 10B.745 10C.84.5 10D.90.45 104.4.如图，直线如图，直线ABCD，B40，C50，则，则E 的度数是的度数是（）A100B90C80D705.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，在利
4、用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（这个问题中因变量是（）七年级数学试题（第 2页共 8页）A水的温度水的温度B所晒时间所晒时间C太阳光强弱太阳光强弱D热水器的容积热水器的容积6.下列能用平方差公式计算的是（下列能用平方差公式计算的是（）A()()xy xy B()()xy xy C(2)(2)xxD(23)(32)xx7.如图，直线如图，直线 a，b 被直线被直线 c 所截，下列条件不能判定直线所截，下列条件不能判定直线 a 与与 b 平行的是（平行的是（）A13B2+4180C14D348.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）A22(
5、1)1aaaB22(1)1aaC22(1)21aaaD22(1)21aaa9.如图，直线如图，直线 AB、CD 相交于点相交于点 O，EOCD下列说法错误的是（下列说法错误的是（）AAODBOCBAOE+BOD90CAOCAOEDAOD+BOD18010.小红到文具店买彩笔小红到文具店买彩笔，每打彩笔是每打彩笔是 12 支支，售价售价 18 元元，那么买彩笔所需的钱数那么买彩笔所需的钱数 y（元元）与购买彩笔的支数与购买彩笔的支数 x（支）之间的关系式为（支）之间的关系式为（）A12yxB18yxC23yxD32yx七年级数学试题（第 3页共 8页）11.乐乐观察乐乐观察“抖空竹抖空竹”时发现
6、时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图如图，已知已知 ABCD，BAE92，DCE115，则，则E 的度数是（的度数是（）A23B26C28D3212.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 MABM 的路径匀速散步，能近似刻画的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点小亮到出发点 M 的距离的距离 y 与时间与时间 x 之间关系的函数图象是（之间关系的函数图象是（）ABCD七年级数学试题（第 4页共 8页）2021202120222022 学年第学年第二二学期片区联考学期片区联考七七年级数学试题年级数学试题非选择题部分非选
7、择题部分共共 102 分分二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13计算：计算：2352aa的的结果等结果等于于.14若若am3，an2，则，则am+n.15如果多项式如果多项式 x2+mx+9 是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则 m 的值是的值是.16如图是一把剪刀，若如图是一把剪刀，若AOB+COD60，则则AOC.17如图所示，直线如图所示，直线 PQMN，C 是是 MN 上一点，上一点，CE 交交 PQ 于于 A，CF 交交 PQ 于于 B，且，且ECF90，如果，如果FBQ50，则，则ECM 的度数为的度数为.18.
8、如图如图 1，在长方形，在长方形 ABCD 中，动点中，动点 P 从点从点 B 出发，沿出发，沿 B-C-D-A 运动至点运动至点 A 停止，设停止，设点点 P 的运动的路程为的运动的路程为 x，ABP 的面积为的面积为 y，如果如果 y 关于关于 x 的图象如图的图象如图 2 所示所示，则长方则长方形形 ABCD 的周长是的周长是.七年级数学试题（第 5页共 8页）三解答题（本大题共三解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 78 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分（本小题满分 6 分）分）计算：计算：（1 1）320212
9、3）（）（2 2）24622aabaa20.（本小题满分（本小题满分 6 分）分）用乘法公式计算：用乘法公式计算：（1 1）2124 122 123（2 2）(23 )(23 )xyz xyz21.（本小题满分（本小题满分 6 分）分）先化简，再求值：先化简，再求值：2(23 )(2)(2)xyxyxy，其中，其中 x1，y122. （本小题满分（本小题满分 8 分分）阅读并完成下列证明：阅读并完成下列证明：如图，已知如图，已知B+BCD180，BD求证：求证：EDFE证明：证明：B+BCD180（）ABCD（）B（）又又BD（已知），（已知），D（）ADBE（）EDFE（）七年级数学试题（第
10、 6页共 8页）23.（本小题满分（本小题满分 8 分）分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：（1）按照上表所示的规律，当排数为）按照上表所示的规律，当排数为 6 时，此时座位数为时，此时座位数为.（2）写出座位数）写出座位数 y 与排数与排数 x 之间的关系式之间的关系式：；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有）按照上表所示的规律，某一排可能有 90 个座位吗？说说你的理由个座位吗？说说你的理由排数（排数（x）1234座位数（座位数（y）5053565924. （本小题满分（本小题满分 10 分）分）如图，如图，直线直线 AB、CD
11、 相交与点相交与点 O，OE 平分平分BOC，OFCD 于点于点 O（1）若若AOF=50，求，求BOE 的度数的度数（2）若若BOD：BOE=1:4，求求AOF 的度数的度数25.(本本小题满分小题满分 10 分分)甲甲、 乙两名同学骑自行车乙两名同学骑自行车从从 A 地出发沿同一条路前地出发沿同一条路前往往 B 地地， 他们他们离离 A 地的距地的距离离 S(km)与甲离开与甲离开 A 地的时间地的时间 t(h)之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：题：（1）A 地与地与 B 的路程是的路程是km；（2）同学先到同学
12、先到达达B地地； 提前了提前了h；（3）乙的骑行速度是）乙的骑行速度是km/h；（4）甲从）甲从 A 地到地到 B 地的地的最高时速最高时速是是km/h.七年级数学试题（第 7页共 8页）26. (本本小题满分小题满分 12 分分)如图如图 1 的两个长方形可以按不同的形式拼成图的两个长方形可以按不同的形式拼成图 2 和图和图 3 两个图形两个图形（1）在图在图 2 中的阴影部分的面积中的阴影部分的面积 S1可表示为可表示为； （写成多项式乘法的形式写成多项式乘法的形式） ；在图在图 3 中的阴影部分的面积中的阴影部分的面积 S2可表示为可表示为；（写成两数平方差的形式）；（写成两数平方差的形
13、式）；（2）比较图）比较图 2 与图与图 3 的阴影部分面积，可以得到的等式是的阴影部分面积，可以得到的等式是；A（a+b）2a2+2ab+b2B（a+b）（）（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2（3）请利用所得等式解决下面的问题：）请利用所得等式解决下面的问题：已知已知 4m2n212，2m+n4，则，则 2mn；计算计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1 的值的值，并直接写出该值并直接写出该值的个位数字是多少的个位数字是多少七年级数学试题（第 8页共 8页）27(本本小题满分小题满分 12 分分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起按如图方式叠放在一起，已知：已知：A60，D30，EB45（1）若）若DCE40，则，则ACE，ACB（2）由（）由（1）猜想）猜想ACB 与与DCE 满足的数量关系，并证明你的结论满足的数量关系，并证明你的结论（3）若固定若固定ACD，将将BCE 绕点绕点 C 旋转旋转，若若ACE90且点且点 E 在直线在直线 AC 的上方的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请请画出图形画出图形，并并直接写出直接写出ACE 角度所有可角度所有可能的值能的值
