1、2021年江苏省南京市中考数学真题及答案考前须知：1本试卷共6页全卷总分值120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题(本大题共6小题，每题2分，共12分在每题所给出的四个选项中，恰有
2、一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1截至2021年6月8日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800 000 000剂次用科学计数法表示800 000 000是A8108 B0.8109 C8109 D0.810102计算(a2)3a的计算结果是Aa2 Ba3 Ca5 Da93以下长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是A1，1，1 B1，1，8 C1，2，2 D2，2，24北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间
3、9：00 17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间A10：00 B12：00 C15：00 D18：005一般地，如果xna(n为正整数，且n1)，那么x叫做a的n次方根以下结论中正确的选项是A16的4次方根是2B32的5次方根是2C当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(第6题)二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上)7(2) ；|
4、2| 8假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 9计算的结果是 10设x1，x2是关于x的方程x23xk0的两个根，且x12x2，那么k 11如图，在平面直角坐标系中，AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，那么点B的横坐标是 (第11题) (第12题) (第13题)12如图，AB是O的弦，C是的中点，OC交AB于点D假设AB8cm，CD2cm，那么O的半径为 cm13如图，正比例函数ykx与函数y的图像交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，那么SABC 14如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，那么BAFCBGDCHEDIAEJ (第14题)
5、 (第15题) (第16题)15如图，在四边形ABCD中，ABBCBD设ABC，那么ADC (用含的代数式表示)16如图，将ABCD绕点A逆时针旋转到ABCD的位置，使点B落在BC上，BC与CD交于点E假设AB3，BC4，BB1，那么CE的长为 三、解答题(本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(7分)解不等式12(x1)3，并在数轴上表示解集18(7分)解方程119(7分)计算()20(8分)如图，AC与BD交于点O，OAOD，ABODCO，E为BC延长线上一点，过点E作EFCD，交BD的延长线于点F(1)求证AOBDOC；(2)假
6、设AB2，BC3，CE1，求EF的长DFAOBCE (第20题)21(8分)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中局部数据如下表：序号1225265051757699100月均用水量/t111328(1)求这组数据的中位数这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法?(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的局部按1.5倍价格收费假设要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少?22(8分)不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些
7、球除颜色外无其他差异(1)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球求两次摸出的球都是红球的概率(2)从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球两次摸出的球都是白球的概率是 23(8分)如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D，测得CD80m，ACD90，BCD45，ADC1917，BDC5619设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离(参考数据：tan19170.35，tan56191.50)(第23题)24(8分)甲、乙两人沿同一直道从A地去B地甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍在整
8、个行程中，甲离A地的距离y1(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如下图(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间x之间的函数图像；(2)假设甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间(第24题)25(8分)如图，P是O外一点用两种不同的方法过点P作O的一条切线要求：(1)用直尺和圆规作图：(2)保存作图的痕迹，写出必要的文字说明PO (第25题)26(10分)二次函数yax2bxc的图像经过(2，1)，(2，3)两点(1)求b的值(2)当c1时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是 (3)设(m，0)是该函数的图像与x轴的一个公共点当1m3时，结合函数的图像，直接
9、写出a的取值范围27(9分)在几何体外表上，蚂蚁怎样爬行路径最短?(1)如图，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，的长为4cm在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长(结果保存根号) (2)图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为 (用含l，h的代数式表示)设的长为a，点B在母线OC上，OBb圆柱的侧面展开图如图所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路参考答案1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7. 2 -28. x09. 10. 211. 612. 513. 1214. 18015. 16. 17. 18. 19. 20. 21.22. 24.25.27.
