1、2019年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题（A卷）*招生专业与代码：计算机科学与技术、软件工程、网络空间安全、工程硕士研究方向：计算机系统结构081201，计算机软件与理论081202，计算机应用技术081203，软件工程083500，计算机技术(专业学位) 085211，网络空间安全083900考试科目名称及代码：数据结构830考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、 单项选择题(每题2分，共30分) 1. 在任意一棵二叉树的先序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系 ( )。A不一定相同 B互为逆序 C都不相同 D都相同2. 深度为4的二叉树至多有结
2、点数为（ ）。A. 18 B. 14 C. 15 D.163. 在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的入度数之和为m，则所有顶点的度数之和为（ ）。 Am Bm-1 Cm+1 D2m4. 快速排序在( )情况下最不利于发挥其长处。 A. 被排序的数据量太大. B. 被排序数据中含有多个相同的关键字 C. 被排序的数据完全无序 D. 被排序的数据已基本有序5. 一组记录的关键字为（45,80,55,40,42,85）, 则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ ）。 A. （80,45,55,40,42,85) B. (85,80,55,40,42,45) C. (85,80,55,45,42,4
3、0) D. (85,55,80,42,45,40)6. 对有18个元素的有序表（下标为118）作折半查找,则查找A3的比较序列的下标为 ( )。 A. 1,2,3 B. 9,5,2,3 C. 9,5,3 D. 9,4,2,37. 具有n个顶点的完全有向图的边数为( )。 A. n(n-1)/2 B. n(n-1) C. n2 D. n2-18. 利用逐点插入法建立序列（50,72,43,85,75,20,35,45,65,30）对应的二叉排序树以后，查找元素35要进行（ ）。 A. 4次 B. 5次 C. 3次 D. 2次9. 判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以用（
4、）。A求最短路径的Floyd方法 B求最短路径的Dijkstra方法C广度优先遍历算法 D深度优先遍历算法10. 对于一个具有n个顶点的无向连通图，它包含的连通分量的个数为（ ）。 A0 B1 Cn Dn+111. 在一个单链表中,若p所指的结点不是最后一个结点,在p之后插入s所指的结点, 则执行( )。A. s-next=p; p-next=s B. p-next=s; s-next=pC. p=s; s-next=p-next D. s-next=p-next; p-next=s考试科目： 数据结构 共5 页，第 1 页12. 设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B
5、，T1、T2和T3的结点数分别为N1、N2和N3，则二叉树B的根结点的左子树的结点数为（ ）。 A. N1-1B. N2-1C. N2+N3D. N1+N3 13. 设输入元素1,2,3,P,A，输入次序为：123PA，元素经过栈后到达输出序列。当所有元素均达到输出序列，下面（ ）序列可以作为高级语言的变量名。 A. 123PA B. PA321 C. 12AP3 D. PA12314. 在一个链队列Q中，删除一个结点需要执行的指令是（ ）。 A. Q.rear=Q.front-next; B. Q.rear-next=Q.rear-next-next;C. Q.front-next=Q.fr
6、ont-next-next; D. Q.front=Q.rear-next;15. 如果T2是由树T转换而来的二叉树,那T中结点的后序就是T2中结点的 ( )。A. 先序 B. 中序 C. 后序 D. 层次序二填空题(每空2分，共20分)1. 设根结点在第一层，那么具有n个结点的完全二叉树，其高度为 。2. 对于一个循环队列Q0.m-1，队头、队尾指针分别为f、r，其判空的条件是 ，判满的条件是 。3. 在堆排序，希尔排序，快速排序，归并排序算法中，占用辅助空间最多的是 。4. 已知二维数组Amn采用行序为主序存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是Loc(A00), 则Aij
7、的地址是 。5. 若某记录序列的关键字序列是（235，346，021，558，256），用链式基数排序方法排序，第一次收集的结果是 。6. 设Hash表为m=11，散列函数H(k)=k%11，表中已有4个结点，地址分别为：addr(15)=4,addr(38)=5,addr(61)=6,addr(84)=7，其余地址为空。如果用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是 。7. 在一个3阶的B-树上，每个结点包含的子树相同，最多为 个结点，最少为 个结点。8. 一个连通图的 是一个极小连通子图。三判断题（每题1分，共10分，正确的选t，错误的选f）1. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，
8、在最坏情况下的时间复杂度是O(n2)。 ( )2. 包含两个结点的所有二叉树都是相同的。（ ）3. 一个图按广度优先遍历的结果是唯一的。( )4. 用Prime算法和Kruskal 算法求得的图的最小生成树一定相同。（ ）5. 线性表中的每一个元素都有一个前驱和后继元素。( )6. 在n个顶点的无向图中，若边数n-1，则该图必是连通图。（ )7. 完全二叉树的某结点若无左孩子，则必是叶子结点。 （ )8. 在B-树,有n棵子树的结点中有n个关键字。 （ ）9. 在一个有向图的邻接表或逆邻接表中，如果某个顶点的链表为空，则该顶点的度一定为零。（ ) 10. 用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩
9、存储的情况下，所占用的存储空间大小与图中结点的个数有关，而与图的边数无关。（ ）考试科目： 数据结构 共5 页，第 2 页四. 简答题（40分）1. 设G为有n个顶点的无向连通图，证明G至少有n-1 条边。 （7分）2. 什么是线索二叉树？一棵二叉树的中序遍历序列为djbaechif，前序遍历序列为abdjcefhi,请画出该二叉树的后序线索二叉树。（7分） 3. 已知某通讯电文仅有A、B、C、D、E、F六个字符构成，其出现频率分别为23,5,14,8,25,7,请给出他们的Huffman编码以及求解过程。(7分）4、 给定一棵二叉链表存储的二叉树，试用文字描述判定一棵二叉树是否是完全二叉树的
10、算法基本思想。（7分）5. 已知一棵完全二叉树共有67 个结点，试求: （7分）(1) 树的深度；(2) 度为1的结点数； (3) 叶子结点数；6. 对给定的一组关键字序列（29,18,25,47,58,12,51,10）, 写出用归并排序方法进行排序的变化过程。（5分）5 算法填空（共2小题，每空2分，共20分）1. 若二叉排序树T中存在其关键字等于 key 的数据元素时，则下面算法删除该数据元素结点，并返回TRUE；否则返回FALSE。请在_处填上适当内容，使其成为一个完整算法。typedef struct BiTNode TElemType data; struct BiTNode *l
11、child, *rchild; BiTNode, *BiTree;Status DeleteBST(BiTree &T, KeyType key) if (!T) return FALSE; else if (EQ(key, T-data.key) return Delete(T); else if (LT(key, T-data.key) return DeleteBST(T-lchild, key); else return DeleteBST(T-rchild, key); 考试科目： 数据结构 共5页，第 3 页Status Delete(BiTree &p) BiTree q, s;
12、 if (!p-rchild) q = p; (1) free(q); else if (!p-lchild) q = p; (2) free(q); else q = p; (3) ;while ( (4) ) q = s; s = s-rchild; p-data = s-data; if ( q != p) q-rchild = s-lchild; else (5) free(s); return TRUE;2. 下面是快速排序算法。请在_处填上适当内容，使其成为一个完整算法。 #define Maxsize 100typedef int keytype;typedef struct k
13、eytype key; Infotype otherinfo;RedType;typedef struct RedType rMaxsize+1; int length; SqList;void Qsort(SqList &L, int low, int high) if (lowhigh) pivotloc=Partition(L, low, high); (6) ; Qsort(L, pivotloc+1, high); 考试科目： 数据结构 共5 页，第 4 页 int Partition(SqList &L,int low,int high) L.r0=L.rlow; pivotkey
14、=L.rlow.key; while ( lowhigh ) while (low=pivotkey) (7) ; L.rlow=L.rhigh; while (lowhigh&L.rlow.key=pivotkey) (8) ; L.rhigh=L.rlow; L.rlow= (9) ; return (10) ; 六编写算法（30分）1. 试编写算法，从大到小输出二叉排序树中所有的值不小于x的关键字。(10分）2. 设有一个由正整数组成的无序单链表，试编写算法实现下列功能：（10分）（1） 找出最小值结点，并输出该数值；（2） 若该最小值是奇数，则将其与直接后继结点的数值交换；如该最小值是偶数，则将其直接后继结点删除。3. 编写一个算法根据用户输入的偶对（以输入0表示结束）建立其有向图的邻接表（设有n个顶点）。（10分）考试科目： 数据结构 共5 页，第 5 页
