1、12.2全等三角形的判定全等三角形的判定( (第三课时第三课时) )情境导入情境导入 小明妈妈有一块小明妈妈有一块漂亮的三角形穿衣镜漂亮的三角形穿衣镜. .一天一天, ,调皮的小明不调皮的小明不小心把它打碎成了三小心把它打碎成了三块块, ,他为了省事他为了省事, ,打算打算从三块玻璃中选一块从三块玻璃中选一块拿到玻璃店去配拿到玻璃店去配, ,小小明的想法能实现吗明的想法能实现吗? ?若能若能, ,你认为小明应你认为小明应该拿哪块玻璃去呢该拿哪块玻璃去呢? ?为什么为什么? ? 学习目标学习目标 1. 熟练掌握三角形全等的熟练掌握三角形全等的“角边角角边角”和和“角角边角角边”两个判定条件两个判
2、定条件; 2. 能初步应用能初步应用“角边角角边角”和和“角角边角角边”判定两个三角形全等判定两个三角形全等; 3. 经历探索三角形全等条件的过程经历探索三角形全等条件的过程,体体会利用操作、归纳获得数学结论的过会利用操作、归纳获得数学结论的过程程.思考思考: : 在两个三角形中在两个三角形中, ,已知两角一边对应已知两角一边对应相等有几种不同情况相等有几种不同情况? ? 第一种第一种: :两角和它们的夹边对应相等两角和它们的夹边对应相等; ; 第二种第二种: :两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等. . 每种情况下得到的三角形都全等吗每种情况下得到的三角形都全等吗? ?A
3、BC 请同桌配合完成以下操作请同桌配合完成以下操作: :任意画任意画ABC ,ABC ,两人共同画两人共同画A AB BC C, ,使使 A A=A,=A,B B =B, =B,A AB B=AB,(=AB,(不写作不写作法法, ,保留作图痕迹保留作图痕迹) ) 把把A AB BC C 剪下来放剪下来放到到ABCABC上上, ,观察观察A AB BC C 与与ABCABC是否能是否能够完全重合够完全重合? ?探究一探究一: : 两角和它们的夹边对应相等的两两角和它们的夹边对应相等的两三角形是否全等三角形是否全等? ?D E A B C 现象：现象：两个三角形放在一两个三角形放在一起能完全重合起
4、能完全重合说明：说明：这两个三角形全这两个三角形全等等画法：画法：（1 1） 画画A AB B=ABAB；（2 2）在）在A AB B的同旁画的同旁画DADAB B = =A A，EBEBA A = =B B，A AD D，B BE E相交于点相交于点C C. .ABC 在在ABCABC和和A A B B C C 中中, , A=A A=A AB=A AB=A B B B= B=BB ABCABCA A B B C C (ASA) (ASA) 判定定理判定定理3 3 两角和它们的夹边分别两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等（简称为（简称为“角边角边角角”或或“ASAAS
5、A”）ABC几何语言：几何语言：例例1. 1. 如图如图, , 已知点已知点D D在在ABAB上上, , 点点E E在在ACAC上上, , AB=AC, B=C, AB=AC, B=C, 求证求证: BD=CE.: BD=CE.例例2 2如图，在如图，在ABCABC 和和DEFDEF 中，中，A A =D D，B B = =E E，BCBC = =EFEF . . 求证求证ABCABC DEFDEF. .探究二探究二: : 两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等的两三角形是否全等? ?推论推论 两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等的两个三
6、角形全等的两个三角形全等，（简写成，（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）推论推论 两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等，（简写成，（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）几何语言？几何语言？ABCABC 综上所述，三角形只要两个角的大小确综上所述，三角形只要两个角的大小确定和任意一条边的长度确定了，这个三角定和任意一条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了形的形状、大小就确定了. .(1) 图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗? 请说明理由请说明理由.3535110110ACD(2)判断判断a.a.两条边和一个
7、角对应相等的两个三角形两条边和一个角对应相等的两个三角形全等全等. .（ ） b.b.两个角和一条边对应相等的两个三角形两个角和一条边对应相等的两个三角形全等全等. .（ ） 活学活用活学活用B(3)已知：如图，已知：如图，ABCABC = =DEFDEF，ABAB= =DEDE，要证明要证明ABCABCDEFDEF，（1 1）若以）若以“SASSAS”为依据，还须添加的一为依据，还须添加的一个条件为个条件为_._.（2 2）若以）若以“ASAASA”为依据，还须添加的一为依据，还须添加的一个条件为个条件为_._.（3 3）若以）若以“AASAAS”为依据，还须添加的一为依据，还须添加的一个条
8、件为个条件为_._.ABCDEF变式若将条件变式若将条件 “B =D”变为变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由请证明；若不成立，请说明理由练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = CF若若B =D，求证：，求证：DF =BE拓展探究拓展探究1. 1. 同学们，本节课你有什么收获？同学们，本节课你有什么收获？2. 2. 到目前为止，我们先后学习了那到目前为止，我们先后学习了那些三角形全等的判定方法？些三角形全等的判定方法？ （1 1）三边对应相等的两个三角形全等）三边对应相等的两个三角形全等. .（可
9、（可以简写为以简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”）. . （2 2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等形全等.(.(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或 （3 3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等形全等. .( (可以简写成可以简写成“角边角角边角”或或（4 4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等角形全等. .( (可以简写成可以简写成“角角边角角边”或或123 3.3.（首尾照应）首尾照应）小小明妈妈有一块漂亮的明妈妈有一块漂亮的三角形穿衣镜三角形穿衣
10、镜. .一天一天, ,调皮的小明不小心把调皮的小明不小心把它打碎成了三块它打碎成了三块, ,他为了省事他为了省事, ,打算从三块打算从三块玻璃中选一块拿到玻璃店去配玻璃中选一块拿到玻璃店去配, ,小明的想小明的想法能实现吗法能实现吗? ?若能若能, ,你认为小明应该拿哪块你认为小明应该拿哪块玻璃去呢玻璃去呢? ?为什么为什么? ?p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
