1、第四章第四章 图形的相似图形的相似 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.2.2.比例的基本性质比例的基本性质如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.1.比例线段的概念：比例线段的概念：回顾复习12122323B BB BA AA A与123123,AA A B B B，（1）计算的值，你有什么发现？（2）将2l 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为 你
2、在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？2l22,A B2l图3-6（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳归纳平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：思考思考如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ ABCEF 图2ABCDEFl3l4l5l1l2（D） 图1思考思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相
3、交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ ABCDEFl3l4l5l1l2 ABCED 图1 图2（2）l2l3l1l3平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 论论 例例 如图，如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？ 例例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：OD OAOE OB .ODOFOAOCO
4、FOEOCOB，.ODOEOAOBDFAC，EFBC证明：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形、要熟悉该定理的几种基本图形课堂小结课堂小结3、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用习题巩固习题巩固1. 如图，如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. AE=3. 解AC=4，EC=1， DEBC， .ADAEABACAD=2.25， BD=0.75.1.如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8
5、.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸31313131313131312. 如图，如图，ABC中，中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2= E1C，则D2E2= ；D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= .(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=习题4.3 知识技能 第1，2题 作业布置n读一本
6、好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德n书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚n书籍是巨大的力量。-列宁n好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基n任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思n书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果n n喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠n如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家n读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人n要学会读书
7、，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)n了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家n读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家n读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)n书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人n生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基n读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)n读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林n书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；
8、但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)n读书破万卷，下笔如有神。-杜甫n读万卷书，行万里路。-顾炎武n读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹n读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅n读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮n读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明n读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗n看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚n书犹药也，善读之可以医愚。-刘向n读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥n知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充n举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
