28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形.doc

上传人(卖家):欢乐马 文档编号:285405 上传时间:2020-02-23 格式:DOC 页数:4 大小:1.12MB
下载 相关 举报
28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形.doc_第1页
第1页 / 共4页
28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形.doc_第2页
第2页 / 共4页
28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形.doc_第3页
第3页 / 共4页
28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形.doc_第4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才28.2.2 应用举例第2课时 利用仰俯角解直角三角形1使学生掌握仰角、俯角的意义,并学会正确地判断;(重点)2初步掌握将实际问题转化为解直角三角形问题的能力(难点)一、情境导入在实际生活中,解直角三角形有着广泛的应用,例如我们通常遇到的视线、水平线、铅垂线就构成了直角三角形当我们测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角今天我们就学习和仰角、俯角有关的应用性问题二、合作探究探究点:利用仰(俯)角解决实际问题【类型一】 利用仰角求高度 星期天,身高均为1.6米的小红、小涛来到一个公园,用他们所学的知识测算一座塔的高度如图

2、,小红站在A处测得她看塔顶C的仰角为45,小涛站在B处测得塔顶C的仰角为30,他们又测出A、B两点的距离为41.5m,假设他们的眼睛离头顶都是10cm,求塔高(结果保留根号)解析:设塔高为xm,利用锐角三角函数关系得出PM的长,再利用tan30,求出x的值即可解:设塔底面中心为O,塔高xm,MNAB与塔中轴线相交于点P,得到CPM、CPN是直角三角形,则tan45,tan451,PMCPx1.5.在RtCPN中,tan30,即,解得x.答:塔高为m.方法总结:解决此类问题要了解角与角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形变式训练:

3、见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第7题【类型二】 利用俯角求高度 如图,在两建筑物之间有一旗杆EG,高15米,从A点经过旗杆顶部E点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30.若旗杆底部G点为BC的中点,求矮建筑物的高CD.解析:根据点G是BC的中点,可判断EG是ABC的中位线,求出AB.在RtABC和RtAFD中,利用特殊角的三角函数值分别求出BC、DF,继而可求出CD的长度解:过点D作DFAF于点F,点G是BC的中点,EGAB,EG是ABC的中位线,AB2EG30m.在RtABC中,CAB30,BCABtanBAC3010m.在RtAFD中,AFBC10m,

4、FDAFtan1010m,CDABFD301020m.答:矮建筑物的高为20m.方法总结:本题考查了利用俯角求高度,解答本题的关键是构造直角三角形,利用三角函数的知识求解相关线段的长度变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】 利用俯角求不可到达的两点之间的距离 如图,为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45,测得河对岸A处的俯角为30(A、B、C在同一条直线上),则河的宽度AB约是多少m(精确到0.1m,参考数据:1.41,1.73)?解析:在RtACD中,根据已知条件求出AC的值,再在RtBCD中,根据EDB45,求出BCCD

5、21m,最后根据ABACBC,代值计算即可解:在RtACD中,CD21m,DAC30,AC21m.在RtBCD中,EDB45,DBC45,BCCD21m,ABACBC212115.3(m)则河的宽度AB约是15.3m.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,把实际问题化归为直角三角形中边角关系问题加以解决变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升” 第3题【类型四】 仰角和俯角的综合 某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12m的建筑物CD上的C处观察,测得此建筑物顶部A的仰角为30、底部B的俯

6、角为45.求建筑物AB的高(精确到1m,可供选用的数据:1.4,1.7)解析:过点C作AB的垂线CE,垂足为E,根据题意可得出四边形CDBE是正方形,再由BD12m可知BECE12m,由AECEtan30得出AE的长,进而可得出结论解:过点C作AB的垂线,垂足为E,CDBD,ABBD,ECB45,四边形CDBE是正方形BD12m,BECE12m,AECEtan30124(m),AB41219(m)答:建筑物AB的高为19m.方法总结:本题考查的是解直角三角形的应用中仰角、俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1仰角和俯角的概念;2利用仰角和俯角求高度;3利用仰角和俯角求不可到达两点之间的距离;4仰角和俯角的综合 备课时尽可能站在学生的角度上思考问题,设计好教学过程中的每一个细节上课前多揣摩,让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,舍得把课堂让给学生,让学生做课堂这个小小舞台的主角使课堂更加鲜活,充满人性魅力,下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步只有这样,才能真正提高课堂教学效率.第 4 页 共 4 页

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 数学 > 人教版(2024) > 九年级下册
版权提示 | 免责声明

1,本文(28.2.2 第2课时 利用仰俯角解直角三角形.doc)为本站会员(欢乐马)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!


侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|