1、2A、 y(t) + 3 y(t) + 2 y(t) = f (t) 3y(t) + +f (t) 4昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考试科目代码：817考试科目名称 ：信号与系统考生答题须知1. 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 2C、d (t) = -d (t)D、d (-2t) = 1 d (
2、t)00B、d (t - t ) = d (t - t)A、d (t) = d (-t)）。 B、 y(0+ ) = 29 和 y(0+ ) = -5D、 y(0+ ) = 3 和 y(0+ ) = -4A、 y(0+ ) = 3 和 y(0+ ) = -5C、 y(0+ ) = 29 和 y(0+ ) = -45、下列表达式中，错误的是（）。4、描述某系统的微分方程为 y(t) + 6 y(t) + 8 y(t) = f (t) ,已知y(0- ) = 1, y(0- ) = 1 , f (t) = d (t) ，则初始值 y(0+ ) 和 y(0+ ) 分别为（D 、 y(t) = 4 f
3、 (t) + f (t)C、 4 y(t) + y(t) = f (t) + 3 f (t) + 2 f (t)B、 y(t) + 3 y(t) + 2 y(t) = 4 f (t) + f (t)）。3、 已知系统框图如下图所示，则系统的微分方程为（D、 y(k) + 2 y(k -1) y(k - 2) = f (k)C、 y(k ) + (k -1) y(k - 2) = f (k )B、 y(t) + (1+ t) y2 (t) = f (t)A、 y(t) + y(t) = f (t) + 2 f (t)）。a2、下列微分或差分方程描述的系统为线性时变系统的是（0 C、 f (at)
4、 左移tD、 f (at) 右移 t0a0A、 f (-at) 左移tB、 f (-at) 右移 t0）。 一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分）1、已知 f (t) ，为求 f (t0 - at) ，则下列运算正确的是（其中， t0 , a 为正数 ）（4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 第 5 页 共 5 页昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题 6、信号 f1 (t)、f2 (t) 的波形如下图所示，设 f (t) = f1 (t)*f2 (t) ，则 f (6) 为（ ）。 A 、 2 B 、 4 C 、 6 D 、 8 f1 (t) 2 -1
5、-024 6 tf2 (t) 2 -013 t 7、某周期奇函数，其傅里叶级数中（ ）。 A、无正弦分量 B、无余弦分量 C、仅有偶次谐波分量 D、仅有奇次谐波分量8、基本信号e jwt 作用于系统，系统的零状态响应 y(t) 是（ ）。 A、e jwt B、 h(t) C、e jwt H ( jw) D、e jwt h(t) 9、设两个子系统冲激响应分别为 h1 (t) 和 h2 (t) ，则其串联后的复合系统的冲激响应为（ ）。A、h1 (t) + h2 (t) B、h1 (t) - h2 (t) C、h1 (t) * h2 (t) D、h1 (t) h2 (t) 10、已知连续时间信号
6、f (t) =sin 50(t - 2) 100(t - 2)，则信号 f (t) cos104 t 所占有的频带宽度为（ ）。 A 、 400rad / s B 、 200rad / s C 、 100rad / s D 、 50rad / s 11、要使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ ）。 A、幅频特性为线性，相频特性也为线性 B、幅频特性为线性，相频特性为常数 C、幅频特性为常数，相频特性为线性 D、系统的冲激响应为h(t) = ke (t - t0 ) 12、若某连续时间 LTI 系统的系统函数 H (s) =6s(s + 2)(s +1)， -2 Res -1 ， 则该
7、系统是（ ）。 A、非因果、稳定 B、因果、不稳定 C、因果、稳定 D、非因果、不稳定 13、以下四个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（ ）。 A 、 1 B 、 2 C、1D、1ss + 4s - 414、如下图所示系统，当输入信号为e(t ) = 1 + cos t + 1 sin(3t ) 时的响应为（ ）。 2H ( jw)e(t) y(t) H ( jw) j(w) = 01-2o2 w A 、 y(t ) = 1 + 2 cos t + 1 sin(3t ) B 、 y(t ) = 1 + 1 cos t 22C 、 y(t ) = 1 + cos t + 1 si
8、n(3t ) D 、 y(t ) = 2 + 4 cos t 415、某信号的频谱是连续的周期频谱，则对应的时域信号应是（ ）。 A、离散的周期信号 B、连续的非周期信号 C、离散的非周期信号 D、连续的周期信号 二、填空题（每空 2 分，共 30 分）3p1、信号 f (k) = sin(4k) + cos(0.5p k ) 的 周 期 为 。 -2 、 t e-3td (t )dt = 。 3、已知某连续 LTI 系统的输入信号 f (t) = e (t) ，冲激响应 h(t) = e-ate (t) ，则该系统的零状态响应 yzs (t) = 。 4、实函数 f1 (t) 和 f 2 (
9、t) ，如为能量有限信号，它们之间的互相关函数 nR12 (t ) = 。 5 、 序 列 和 e (k) = 。 k =-6 、 梳 状 函 数 f (t) = d (t - nTs ) 的 频 谱 F ( jw) = 。 n=-U 27、已知信号 f (t) = Um cos(w0t) 的自相关函数 Rf (t ) = m cos(w0t ) ，则信号 f (t) 的 2功 率 谱 p f (w) = 。 8、 0 Sa(t)dt 等于 。 9、一个物理可实现的系统对其时域要求是 。 (s -1)210 、 已 知 f (t) F (s) = s2 + 3s + 3 ， 则 f (0+ )
10、 = 。 11、若描述某连续 LTI 系统的微分方程为7 y(t) + 2 y(t) = 3te (t) ， y(0- ) = 1，则该系统的 s 域方 程 为 。 12 、 已 知 序 列 f (k ) = k 2k -1e (k) 的 z 变 换 等 于 。 13、已知 x(k ) X (z) =zz2 - 5z + 4，1 z 4 ， 则 x(k ) = 。 14、回声信号 r(k ) 由原始声音 x(k ) 与回波信号a x(k - N ) 二者组成，即 r(k ) = x(k ) + a x(k - N ) ，其中0 a 1，为衰减系数， N 是传输延时。若设计一个消除回波的 系 统
11、 ， 则 该 系 统 的 系 统 函 数 为 。 s15、信号 f (t) = Sa2 (2t) 的奈奎斯特取样频率w = rad / s 。 三、简答题（15 分）1、（7 分）设 x(t) 、 y(t) 分别为某系统的输入和输出信号，已知 y(t) = x(-t) ，确定该系统是因果或非因果、时变或非时变、线性或非线性系统？说明判断过程。 2、（8 分）阐述时域抽样定理的内容，并举例说明抽样定理在实际通信系统中的应用。 四、计算题（75 分）1、（10 分）已知信号的波形如下图所示，分别画出 f (t) 和df (t) 的波形。 dtf (3 - 2t)2 - 1 -2-101234t-
12、2、（10 分）信号 x(t) = 2e-5te (t) ，（a）求信号 x(t) 的自相关函数 R(t ) ；（b）当信号 x(t) 通过x(t ) 截止频率wc = 1的理想低通滤波器（ H ( jw) = g2 (w) ）后，求响应 y(t) 的能量谱 Ey (t ) (w) 。 13、（10 分）试求信号 Am cos(wmt) 经过冲激响应 h(t) = p t 的系统后的输出信号 y(t) 。 4、（10 分）如下图所示电路，元件参数 L = 0.5H ， C = 1F ， R = 1W ，初始状态vc (0- ) = 1V ， iL (0- ) = 1A 。试求零输入响应vR (
13、t) 。 v (0 )iL (0- )LC -CRvR(t) 5、（10 分）已知某离散系统的系统函数 H (z) =值是多少？ 1z2 + z + 0.5 + k，为使该系统稳定，常数 k 的取6、（15 分）某线性时不变离散时间系统，当激励 f (k) = ke (k) 时，其零状态响应为 zsy (k) = 2(0.5)k -1e (k) （1） 画出系统的 z 域信号流图； （2） 求该系统的单位序列响应 h(k) 。 7、（10 分）如下图所示电路，输出变量取 r(t) = vc 2 (t) ，状态变量取C1 和C2 上的电压l1 (t) = vc1 (t) 和l2 (t) = vc 2 (t) ，且有C1 = C2 = 1F ， R0 = R1 = R2 = 1W 。列写出系统的状态方程和输出方程。 +-R1C1vc1 (t) C2R2R0+e(t) -+vc 2 (t) -
