1、昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码:865 考试科目名称 :普通物理 考生答题须知1 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、名词解释(共30分)1 简谐运动(5分)2 机械能与机械能守恒定律(5分)3 内能、焓(10分)4 熵增原理(5分)5 干涉现象(5分
2、)二、计算题(共120分)1一根均匀的细棍,长度为L,质量为m,如右下图所示(O为细棍的质心)。试证明:如果细棍绕经过A点且垂直于细棍的轴转动,那么细棍的转动惯量。(其中第一项为绕O点转动时的转动惯量)(15分)2. 一条质量为m、长度为l的均质链条,直线式地放在一光滑的桌面上,链条的一段有极小的一段被推出桌面,并在重力的作用下开始下滑,试求链条刚刚完全离开桌面时的速度。(15分)3. 质量为m的质点在下述条件的区域内运动:势能,(、均大于0)。(1) 证明:当时,一定有稳定点存在(即U存在极小值);并且求出稳定点的位置。(5分)(2) 证明质点在稳定点作微小时为简谐运动,并计算该简谐运动的频
3、率。(10分)4. 在标准状态下给一气球充氢气。充气完毕后气球体积V0为566m3(气球球皮所占体积忽略)、昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题气球内气压为1atm(1atm=1个大气压)。(1)若储氢罐体积V为5.6610-2m3,罐内气压为12.5atm,罐始终与大气处于热平衡,那么给气球充满气需要多少罐氢气?(7分)(2)设气球球皮重12.8千克,在0的同温层大气中,该气球能够悬挂质量多少的东西而不会坠下?(空气平均分子量为28.9)(8分)5. 一弦线按下述方程振动:,式中x、y的单位均为米,t的单位为秒。试求:(1)振幅与速度各为多大的两个分波的叠加才能产生上述振动?(8
4、分)(2)相邻两波节的距离为多大?(3)在x=3.0米处,t=0.9秒时,弦上质点的速度为多大?(7分)6. 波长为的X射线入射到一金属板上,若金属板中的自由电子浓度为n,求X射线全反射的角度0. (15分)7. 一半径为a的带电小球,其周围充满介电常数为、电导率为、无限大各向同性的均匀电介质。若初始时刻小球带电量为Q0,求经过t时间以后小球所带的电量Q。(15分)8. 如图所示,在均匀磁场B中放一很长的良导体线框,其电阻可忽略。今在此线框上横跨一长度为l、质量为m、电阻为R的导体棒,并让其以初速度v0运动起来,忽略棒与线框之间的摩擦,试求棒的运动规律(即导体棒的速度v及位置x随时间是怎样变化的?(令初始位置为x=0处)。(15分)第 3 页 共 3页