1、 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学南京航空航天大学 2018 年硕士研究生入学考试初试试题（年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷卷 ） 科目代码: 878 满分: 150 分 科目名称: 数字电路和信号与系统 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在所有答案必须写在答题纸答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、 （15 分） 已知：F(A, B, C, D) = M(1, 3,
2、 6, 12) D(811, 14, 15) 1. 利用卡诺图，化简出最简的与或表达式。 2. 利用卡诺图，化简出无逻辑险象的最简与或表达式, 并画出由两级与非门构成的逻辑电路图。 二、 （15 分） 用一个图示双 4 选 1 数据选择器辅以最少的与非门和或非门，设计一个两位数值比较器。输入信号 A1A0和 B1B0分别表示数据 A 和 B。当 AB 时，输出 F1为 1；否则 F1输出 0。当 AB 时，输出 F2为 1；否则 F2输出 0。给出设计过程，画逻辑电路图。（注：输入信号只提供原变量） 三、 （15 分） 分析图示电路，写出激励方程、输出方程、次态方程，列状态表，画状态图，并说明
3、电路的逻辑功能，以及 X 和 Z 的作用。 1K1JQ0C11K1JC1CPFF0FF1Q1&XZ 四、 （15 分） 农历一个月通常都是 30 天或 29 天，设计一个表示农历日期的 8421BCD 码计数器。当输入信号 X=0 时，按 30 天计数；反之按 29 天计数。给出设计原理，画逻辑电路图。 0123MUX0130GEN 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 2 页 共 3 页 五、 （15 分） 某序列检测器根据需要可以检测不同的序列。 其串行序列由 X 输入， 控制信号为 C。 输出信号为 Z。 当 C=0且检测到序列“0110”，或 C=1 且检测到序列“11
4、01”时，Z 才输出 1。序列均可重叠。设计该序列检测器电路。给出设计原理，画逻辑电路图。（提示：不要求建立状态机模型，可以利用移位寄存器的串并变换功能，辅以并行数值比较器，设计该电路） 六、 （每空 1 分，共 15 分）填空题 1. 已知系统的输入与输出的关系为r(t) =tZ1Z1e()dd，判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性，_，_，_，_； 2. 有两个门函数和，则的有效频带宽度_（Hz） ，的有效频带宽度 _（Hz） ；记，则的有效频带宽度_（Hz） ； 如果有效带宽之外的信号忽略不计， 则对进行理想抽样的奈奎斯特 （Nyquist）抽样频率_； 3. 若的单边拉普拉斯变换是
5、，收敛域为。则信号的单边拉普拉斯变换_，收敛域_； 4. ，是一个描述离散时间因果系统的差分方程。则系统的转移算子 _，单位函数响应 _，零输入响应的一般形式 _； 5. 离散因果系统的系统函数，则单位函数响应的初值_， 和终值 _。 七、 （10 分）系统的方框图及的波形如图所示， 其中， 已 知，。 1. 求乘法器输出信号的频谱函数； 2. 求系统输出。 01tT-T2T 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 3 页 共 3 页 八、 （15 分）在一根长的导线上传输信号会产生延时和衰减。用表示信号源产生的信号，表示导线的另一端接收到的信号，则和的 关 系 可 简 单 地
6、写 成 ：，其中 是衰减因子，是传输延时，并且假定它们都是常数。但是，在实际的电路系统中信号会沿导线来回反射（如图所示） 。因此，实际接收到的信号是在导线中来回反射的结果， 用表示实际接收到的信号。 从到这个信号的传输过程可以用一个线性时不变系统来建模。 1. 试建立这个系统完整的数学模型； 2. 求这个系统的系统函数及冲激响应； 3. 说明这个系统是否因果，是否稳定。 九、 （20 分）线性时不变二阶离散因果系统的单位函数响应为， 系统函数为， 且已知： 1. 是实序列；2. ，；3. 在原点处有一个二阶零点；4. 的两个极点，其中一个位于的圆上，且不在实轴上。 1. 试确定系统函数； 2. 根据求单位函数响应为； 3. 用表示激励，表示响应，写出系统差分方程； 4. 画出系统的直接型方框图； 5. 若已知系统初始条件，求零输入响应。 十、 （15 分）电路如图所示，已知，。 1. 以回路电流为系统响应，求系统函数及单位冲激响应； 2. 求零状态响应； 3. 已 知 电 容 初 始 电 压， 电 感 初 始 电 流， 作运算等效电路， 并求零输入响应电流。 -LRC-+
