1、科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页南京航空航天大学南京航空航天大学（ A 卷 ） （ A 卷 ） 科目代码: 815 科目名称: 理论力学 满分:150 分注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （25 分） 图示平面结构，由直角折杆 ABC、直角折杆DE 及直杆 CD 组成，C、D 为光滑铰链，A 处为固定端，E 处为固定铰支座。杆 ABC
2、 的 AB 段上作用载荷集度 q=100N/m 的均布力，杆 CD 上作用 M=100Nm 的力偶，铰链 D 上作用一铅垂力F=100N，结构尺寸如图所示，不计各杆自重及各处摩擦。求 A 处的约束力。 第 2 题 （15 分） 已知一力系由作用于 y 轴上 A、B 两点的两个力AF 、BF 组成，且AF 、BF 均垂直于 y 轴，该力系向坐标原点 O简化为一力螺旋，其中主矢大小 F R = 240N，主矩大小40N mOM， 方向均沿 z 轴， 如图所示。 若 OA=0.125m，OB=0.375m，i、 j、k 分别为 x、y、z 方向的单位矢量，求两个力AF 、BF (用矢量解析式表示)。
3、 1m 1m 第 2 题图x y z O FR MO A B 第 1 题图 C E 1m 1m 1m M A B D q F 2016 年硕士研究生招生考试初试试题2016 年硕士研究生招生考试初试试题科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页 第 3 题 （25 分） 图示平面机构，带有滑槽的杆 AO 绕 A 轴作定轴转动，AO 长为 l，通过固结在轮心上的销钉 O 推动半径为 r 的圆轮在水平地面上作纯滚动。已知在图示瞬时杆 AO 的角速度为 ，角加速度为 ，均为顺时针方向，杆 AO 与水平线的夹角为 30，求该瞬时轮 O 的角速度和角加速度。 第 4 题 （25 分）
4、图示平面机构中，长度为 R 的曲柄 OA 以匀角速度 绕 O 轴作定轴转动，连杆 AB的两端分别与曲柄上的点 A 和轮轴的中心点 B 铰接，并带动轮轴沿水平直线轨道作纯滚动，轮轴的外半径为 R，内半径为/2R，求曲柄 OA 运动到图示位置时轮轴上点 C 的速度和加速度。 第 4 题图 ABCOCB/2RR轮轴侧视图 30第 3 题图A O r l 30o 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页第 5 题（25 分） 如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾角 = 30的斜面作纯滚动， 并带动光滑铰接于轮心 O 的均质细杆 OA 运动，杆 OA 的质量也为 m
5、，且运动过程中杆 OA 始终与水平面平行，略去 A 处的摩擦。试求：（1）轮心 O 的加速度； （2）斜面对轮 O 的摩擦力； （3）杆 OA 在 A 处受到的约束力。 第 6 题（20 分） 图示一平面平衡结构，由杆 AB、BC、BD 和 CE通过铰链连接而成，A、E 处为固定铰支座。在杆 AB上作用一力偶矩为M的力偶， 在点C作用一水平力F。已知：AB = L，CD = ED。杆 AB 铅垂，杆 BD 水平。不计各杆自重及各处摩擦。试用虚位移原理求杆 BD的内力。 第 7 题 （15 分） 如图所示，半径为 R 的均质圆轮平移下落，在图示平面内以速度0v 与足够粗糙的固定桌子边缘 A 发生非完全弹性碰撞，碰撞恢复因数为 e，且 OA 与铅垂线间的夹角为，若碰撞结束瞬时轮心 O 的速度为水平方向。求： 1）碰撞结束瞬时圆轮的角速度； 2）碰撞恢复因数 e 与夹角之间的关系。 第 6 题图 F BC D M AE60 A 第 7 题图 O 第 5 题图 A O
