1、科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学南京航空航天大学2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ） 2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ） 科目代码: 820 科目名称: 自动控制原理 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试卷共 10 大题，满分 150 分 一、(本题 15 分) 某系统
2、的结构图如图 1 所示， 1. 确定系统的传递函数)(/ )(sRsY。 2. 如果用图2所示的结构图来描述图1的系统， 试确定当2( )G sK=时， 图2中的传递函数123( ),( ),( )T s T s T s和4( )T s。 2( )G s1( )G s1( )H s)(sR( )Y s1K3( )G s3( )Hs2( )Hs2K3K图1( )G s1( )T s( )Y s3( )T s2( )T s)(sR4( )T s图2 二、(本题15分) 某单位负反馈系统的开环传递函数为2) 3()(+=ssKsG，请问K为何值时系统的单位阶跃响应无超调，且在单位斜坡输入下的稳态误差
3、25. 2sse。 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 2 页 共 4 页 三、(本题15分) 如图3所示的系统，其中)(sG是某典型环节，其幅相曲线是个半圆，如图4所示；已知系统单位阶跃响应的调节时间sts7=， 1. 确定)(sG； 2. 求系统单位阶跃响应的峰值时间pt和超调量%； 3. 概略绘出单位阶跃响应曲线。 ( )G s1s( )C s( )R s 0)(jG 图3 图4 四、(本题15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为) 3()4)()(2+=ssssKssG， 1. 绘制系统闭环根轨迹 (0：K)； 2. 确定闭环有重极点时的闭环传递函数(零极点表达式)； 3
4、. 输入为单位斜坡信号时，欲使1sse，求K的取值范围。 五、(本题15分) 已知某最小相位系统的结构图如图5所示，其中反馈为比例环节， 前向通路)(sG的对数幅频特性渐近线如图6所示。试求： 1. 求)(sG的表达式； . 2. 画出开环幅相曲线，并结合该曲线分析使闭环系统稳定的取值范围； 3. 若2 . 0=时，求系统的相角裕度。 ( )G s( )C s( )R s 图5 )(dBL图6 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 3 页 共 4 页 六、(本题15分) 已知某串联校正单位反馈控制系统，图7给出了该系统校正前后的开环传递函数的渐近对数幅频曲线（Bode图） ，图中实线为
5、原系统)(0sG的Bode图，虚线为校正后系统)(sG的Bode图， 1. 确定校正前后系统开环传递函数)(0sG和)(sG的表达式； 2. 计算校正前后系统的相角裕度0和； 3. 确定校正装置的传递函数)(sGc； 4. 讨论采用该校正装置的优缺点。 图7 七、(本题15分) 某线性定常离散系统如图8所示，已知采样周期0.2Ts=，参考输入为ttr+=2)(，图中( )1TsheGss=，( )TsKeG ss=；要使系统的稳态误差小于0.25，试确定K的取值范围。 （附 Z 变换表：aTezzasZ=+1，11=zzsZ22) 1(1=zTzsZ） ( )hGs( )c tT( )r t(
6、 )e t( )G s图 8 10-210-1100101102103-100-80-60-40-20020406080100幅值 (dB)伯德图角频率 (rad/sec)0.2 2 25 100 -20db -20db -40db -40db -60db -60db -40db -20db 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 4 页 共 4 页 八、(本题 15 分) 某非线性系统如图 9 所示，非线性元件的描述函数4( )MN AKA=+，其中1M=，0.5K =。试用描述函数法分析系统周期运动的稳定性，并求出稳定周期运动的振幅A和频率以及输出( )c t的表达式。 图9 九、(
7、本题15分) 某开环系统的状态空间表达式为 )(01)(2011)(tutxtx+=& )(01)(txty= 1. 判断该开环系统的可控性、可观性和稳定性； 2. 计算该开环系统的传递函数； 3. 证明使用状态反馈控制律)()(txKtu=无法镇定该系统。 十、(本题15分) 某开环系统的状态空间表达式如下： )(21)(6101)(tutxtx+=& )(24)(txty= 1. 若该开环系统的状态不可测，试设计一个全维状态观测器，要求该观测器系统的阻尼系数为0.707，且其调节时间比原开环系统的快10倍； 2. 在1基础上，设计一个状态反馈控制器，要求整个闭环系统的调节时间是原开环系统的一半，且具有临界阻尼响应的形式。
