1、科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页南京航空航天大学南京航空航天大学2015 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ） 2015 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ） 科目代码:815 科目名称:理论力学 满分:150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （20 分） 图示平面结构，由直杆 AB、直角折杆 BCE及直角折杆
2、DF 组成，B、D 为光滑铰链，AB 上作用 M=100Nm 的力偶，BCE 的 CE 段作用载荷密度 q=100N/m 的均布力， 结构尺寸如图所示， 不计自重及摩擦，求支座 E 处的约束力。 第 2 题 （20 分） 图示系统位于铅垂平面内，已知均质圆轮 O 的质量为 46kg、半径为 0.5m，滑块 B 的质量为 17kg，连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接，圆轮 O 上作用有力偶 M，其它尺寸如图所示。若圆轮 O 及滑块 B 与水平面间的静滑动摩擦因数均为0.2，不计滚动摩阻、各铰链处的摩擦以及连杆 AB的质量，求保持系统平衡的力偶 M 的最大值。 第 3 题 （
3、25 分） 图示平面机构，已知半径为 R 的大圆环 C 绕垂直图面的轴 O 作定轴转动，杆 AB 铅垂固定，小环 M 套在大圆环 C 和固定直杆 AB 上。图示瞬时，大圆环 C 的直径OD 与杆 AB 垂直， 大圆环 C 的角速度为 ， 角加速度 = 2 2，转向如图。试求：此时小环 M 的速度和加速度。 第 1 题图 1m 1m 3m M1m 1m A B C D E F q 0.9 m 第 2 题图 1.2m ABOCM第 3 题图O A B M R C D 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页 第 4 题 （25 分） 图示平面机构中，已知圆轮 O 的半径为 0.
4、5m，在水平面上作纯滚动。 连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A点和滑块 B 铰接，并驱动滑块 B 沿水平面运动，图示瞬时点 A 运动至最高点，轮 O 的角速度 = 2 rad/s，角加速度 = 1 rad/s2。其它尺寸如图。试求：此时滑块 B 的速度和加速度。 第 5 题（25 分） 图示系统位于铅垂面内，两匀质圆柱 O 和 C 的质量均为 m、半径均为 r，其上缠有一细绳。质量为m1的物块 A 与绳的自由端相连，并可沿倾角为 的光滑斜面滑动。假设绳 DE 段铅垂，绳 AB 段与斜面平行，绳与两圆柱之间无相对滑动，不计绳重及轴承摩擦。试求当 m = 3m1时： （1）两圆柱的角加速度；（2
5、）绳 AB 段的拉力。 第 6 题（20 分） 图示三孔拱桥，由构件 AEG、GHB、HIC 和 IKD 通过铰链连接而成，A、D 处为固定铰支座，B、C 处为可动铰支座。在 G、H 和 K 处分别作用集中力 F1、F2 和 F3。结构尺寸如图，不计拱桥自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 C 处的约束力。 第 6 题图F3 A BCD E F1 F2 G IHK a aaa aaa 第 5 题图O A C D E B 0.9 m 第 4 题图 1.2m ABOCM科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页第 7 题 （15 分） 如图所示，质量为 m 的滑块 A 在光滑水平槽中运动，均质细直杆 AB 质量为 m，长为 l，A 端与滑块 A 光滑铰接。初始时杆 AB 位于铅垂位置， 系统静止， 现在杆 AB 的 B 端作用一大小为 I 的水平碰撞冲量。试求碰撞结束时滑块 A 的速度。 I A B第 7 题图
