1、探索图形探索图形问题：问题：1 1、如果这个正方体是由棱长为如果这个正方体是由棱长为1cm1cm的小正方体组的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成？成的，它是有多少个小正方体组成？2 2、如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？涂几个面？3 3、请你们想象一下，这些小正方体会有几个面请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？体分类，你想怎样分？4 4、每一类小正方体有多少个了？如果、每一类小正方体有多少个了？如果请你来数一数，你有什么感觉？请你来
2、数一数，你有什么感觉？5 5、这个图形太复杂了，我们数起来不这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法？有什么好办法？1 1、发现规律、发现规律你认为什么样的图形比较简单，我们你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？容易找到答案？下面我们就来研究这三个图形？下面我们就来研究这三个图形？ 三面涂色的小正方体有（三面涂色的小正方体有（ ）块）块两面涂色的小正方体有（两面涂色的小正方体有（ ）块）块一面涂色的小正方体有一面涂色的小正方体有 （ ）块）块没有涂色的小正方体有没有涂色的小正方体有 （ ）块）块8000棱长棱长2 2厘米
3、厘米三面涂色的小正方体有（三面涂色的小正方体有（ ）块）块两面涂色的小正方体有（两面涂色的小正方体有（ ）块）块一面涂色的小正方体有一面涂色的小正方体有 （ ）块）块没有涂色的小正方体有没有涂色的小正方体有 （ ）块）块812 61棱长棱长3 3厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米第4、5个大正方体结果是什么？用棱长用棱长1 1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色
4、的小正方体各有多少块？多少块？ 按这样的规律摆下去，第按这样的规律摆下去，第4 4、5 5个大正方体结果会怎个大正方体结果会怎样呢？样呢？ 24248 88 83636545427278 848489696646424248 88 83636545427278 8484896966464观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种正方体都是方体都是8个。个。观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？24248 88 83636545427278
5、8484896966464在每条棱中间位置的正方体露在每条棱中间位置的正方体露出出2 2个面，两面涂色的块数与棱个面，两面涂色的块数与棱有关，即有关，即（棱长（棱长2） 12。观察上表，你能观察上表，你能发现什么？发现什么？24248 88 83636545427278 8484896966464在每个面中间位置的正方体露出在每个面中间位置的正方体露出1 1个面，一面涂色的块数与面有关，个面，一面涂色的块数与面有关，即即（棱长（棱长2） （棱长（棱长2） 6。没有涂色的块数没有涂色的块数=(=(棱长棱长-2-2）( (棱长棱长-2-2）( (棱长棱长-2-2）也可以这样算：也可以这样算：总块数减去三面涂色块数减去两面涂色块数总块数减去三面涂色块数减去两面涂色块数减去一面涂色块数减去一面涂色块数 你能继续写出第你能继续写出第、个大正方体中个大正方体中4 4类小正方体的块数吗？类小正方体的块数吗？24248 88 83636545427278 84848969664648 860601501501251258 872722162162162168 88484294294343343应用规律
