1、 科目代码：432 科目名称：统计学 第 1 页 共 2 页 南京审计大学南京审计大学 2022021 1 年硕士研究生招生年硕士研究生招生考试考试初试初试（笔试）（笔试）试题试题（ A A 卷卷 ） 科目代码: 432 满分: 150 分 科目名称: 统计学 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在所有答案必须写在答题纸答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、简答题（本题共一、简答题（本题共 6 6 小题，每小题，每小小题题 1010
2、 分，计分，计 6060 分）分） 1. 请简述变量的类型，以及变量与调查问卷中问题（题目）的联系。 2. 你认为 2020 年我国第七次全国人口普查数据会有误差吗？请给出理由。 3. 请简述制作一张规范的统计表应注意的事项。 4. 请简述中心极限定理，并举出该定理应用的一个例子。 5. 请简述假设检验中第一类错误和第二类错误，以及这两类错误发生概率的大小关系。 6. 如果你是一名审计人员，要对一家企业甲、乙、丙三种商品的销售票据（共计 10000 张） ，审核其记录事项的真实性、合法性、合规性。请指出采用哪种抽样组织方式获取样本比较合适，以及这种抽样组织方式实施的步骤。 二、计算分析题（本题
3、共二、计算分析题（本题共 5 5 小题，第小题，第 1 1 小题小题 3030 分，其余每小题分，其余每小题各各 1515 分，计分，计 9090 分）分） 1. 某单位想了解员工业务学习的情况，采用简单随机重复抽样组织方式，从全体员工中随机选出50 人，获得其 2020 年 10 月某日业务学习积分（单位：分）如下：29、27、32、36、28、33、39、38、44、33、38、27、31、27、33、32、46、31、34、48、44、38、36、42、39、26、31、37、34、24、38、33、29、26、44、23、37、37、42、33、26、43、36、33、28、33、21
4、、32、33、24。 要求：（计算结果保留小数点后 1 位） （1）绘制上述 50 个数据的茎叶图（表） ； （2）以 5 分为组距将这些员工分为 6 组，并用统计表展示每组频数、频率及其向上累计； （3）绘制适当的统计图展示（2）中每组的频数； （4）根据（2）的分组情况，测算这 50 名员工该日业务学习的平均积分及积分的离差之和； （5）在置信水平为 95%时，此单位员工该日业务学习的平均积分至少能达到多少分？(已测得样本标准差为 6.3 分) 2. 2020 年上半年，某高校从大一、大二、大三、大四学生中，分别随机抽取一部分学生调查其参与网课学习的倾向，部分调查数据整理如表 1. 表 1
5、 2020 年上半年某高校学生参与网课学习的部分调查数据 单位：人 年级 大一 大二 大三 大四 合计 倾向 喜 欢 无所谓 不喜欢 120 260 40 30 110 195 25 20 50 105 25 20 450 350 200 合计 280 560 90 70 1000 要求： （1）在显著性水平为 0.05 时，该校上述四个年级的学生参与网课学习的倾向有差异吗？若将显著性水平调整为 0.01，还能作出相同的判断吗？ （2）根据表 1 计算的 V 相关系数会小于 0.07 吗？V 相关系数的大小能说明什么问题？ 科目代码：432 科目名称：统计学 第 2 页 共 2 页 3. 某网
6、店销售甲、乙、丙三种商品，2020 年二季度销售价格分别为 25 元/斤、25 元/盒、15 元/袋，销售额分别为 17500 元、10500 元、4500 元；一季度销售价格分别为 26 元/斤、23 元/盒、14 元/袋，销售量分别为 540 斤、350 盒、230 袋；2019 年二季度销售价格分别为 24 元/斤、20 元/盒、12 元/袋，销售量分别为 500 斤、400 盒、200 袋。 要求： （1）2020 年二季度该网店这三种商品的销售价格同比平均上涨了多少？价格变动使得销售额同比增加了多少？ （2）2020 年二季度该网店这三种商品的销售量环比平均增长了多少？销售量的变动使
7、得销售额环比增加了多少？ 4. 2020 年某省农业科学研究所在同等条件下试种三个海水稻品种，A1品种在 6 块试验田试种的亩产量（千克）分别为 450、480、510、520、490 和 470；A2品种在 7 块试验田的亩产量分别为 510、530、550、520、530、560 和 520；A3品种在 8 块试验田的亩产量分别为 490、500、570、550、580、600、570 和 590。借助 Excel 软件，对上述数据采用单因素方差分析，软件部分输出结果如下： SUMMARY 组 观测数 求和 平均 方差 A1 A2 A3 6 7 8 2920 3720 4450 487 5
8、31 556 667 314 1655 要求： （计算结果保留整数） （1）写出单因素方差分析的基本假定； （2）在显著性水平为 0.05 时，这三个海水稻品种的平均亩产量有差异吗？ 5. 某研究人员在研究上海市工业增加值与工业用电量之间关系时，通过定性分析后，假定它们之间存在线性相关关系且利用 20002018 年上海市工业增加值与工业用电量数据，采用最小二乘法估计线性回归模型的参数。其中，Excel 软件处理的部分输出结果如下。 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 0.9912 标准误差 42.847 观测值
9、方差分析 项目 df SS MS F Significance F 回归分析 1 3.968E-19 残差 17 - - 总计 18 87652760.4 - - - Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept -1856.081 172.843 -10.739 5.395E-06 X Variable 6.648 45.037 3.968E-19 要求： （1）请指出所构建一元线性回归模型中自变量 x 与因变量 y 分别表示什么？ （2）根据所给信息，给出上述 Excel 软件部分输出结果中处对应的数值或计算表达式； （3）请写出相应的线性回归方程，并指出回归系数、解释其意义； （4）请写出可决（判断）系数并解释其意义。 注：本卷可能用到的数据如下 0.025(2,18)F4.56、0.025(3,18)F3.95、0.05(2,18)F3.55、0.05(3,18)F3.16、20.05(6)12.59、20.025(6)14.45、20.01(6)16.81、20.05(12)21.02、20.025(12)23.34、20.01(12)26.22.
