1、宁波大学宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:数学综合数学综合科目代码科目代码：752适用专业适用专业:流行病与卫生统计学流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学劳动卫生与环境卫生学 、营养与食品卫生学营养与食品卫生学第 1 页 共 4 页一、一、 单项选择题：单项选择题：本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 60 分分。在每小题列出的四个选项中只有一在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均不得分。个是符合题目要求的。错选、多选或未
2、选均不得分。(1)(1)当0 x 时 ， 总 有 xfxg x， 且 lim0 xg xx， 则 limxfx( () ).(A)一定不存在(B)不一定存在(C)存在且等于零(D)存在但不一定为零(2)(2) 设 ,0sin2 ,0axexfxbxx，在0 x 处可导，则, a b的值应为( () ).(A)2,1ab(B)1,2ab(C)2,1ab (D)2,1ab (3)(3) 当0 x ，无穷小量2x与2112x 的关系是（ ）。（A）与是等价无穷小量（B）与是同阶非等价无穷小量（C）是比较高阶的无穷小量（D）是比较低阶的无穷小量(4)(4)limxxe( () ).(A)0(B)(C)
3、(D)不存在(5)(5) 下列微分方程中，是全微分方程的是( () ).(A)2(2 )0y xy dxx dy(B)22()0 xydxxydy(C)2220yye dxxey dy(D)222236640 xxydxx yydy( (6 6) ) 向量组1234(6,4,1, 1,2),(1,0,2,3, 4),(1,4, 9, 16,22),(7,1,0, 1,3)的秩为( () ).(A)2(B)3(C)4(D)5(7)(7) 已知三阶矩阵A的特征值分别为 1，-1，2，设矩阵533BAA，则|B=( () ).(A)2(B)-2(C)32(D)-32(8)(8) 设事件A与事件B互不
4、相容，则( () ).宁波大学宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:数学综合数学综合科目代码科目代码：752适用专业适用专业:流行病与卫生统计学流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学劳动卫生与环境卫生学 、营养与食品卫生学营养与食品卫生学第 2 页 共 4 页(A)()0P AB (B)()( ) ( )P ABP A P B(C)( )1( )P AP B (D)()1P AB (9)(9) 设( , )XB n p，若(1)np不是整数，则( () )时P Xk最大.(A)(1)
5、knp(B)(1)1knp(C)knp(D)(1) np(10) 设总体2( ,)XN ，则的置信区间长度 L 与置信度1的关系是（ ）。（A）1减小时，L 变小（B）1减小时，L 增大（C）1减小时，L 不变（D）1减小时，L 增减不定二、二、 填空题：填空题：本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 60 分分。不写解答过程不写解答过程，错填或不填均不得错填或不填均不得分。分。(11)(11) 已知 32f ，则 033lim2hfhfh.(12)(12)25613xdxxx.(13)(13) 函数xyxe的拐点为=。(14)(14) 微分方程22xyyye的通解为.
6、(15)(15) 计算121114221yyyyxxydye dxdye dx的值等于.(16)(16) 设12,03ABabcd,则当, b d为任意常数,且_,_ca时,恒有ABBA。(17)(17) 已知(1,2, 2,1) ，则|=.(18)(18) 一电话总机每分钟受到呼唤的次数服从参数为 4 的泊松分布，则某一分钟的呼唤次数大于 3 的概率为.宁波大学宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:数学综合数学综合科目代码科目代码：752适用专业适用专业:流行病与卫生统计学流行病与卫
7、生统计学、劳动卫生与环境卫生学劳动卫生与环境卫生学 、营养与食品卫生学营养与食品卫生学第 3 页 共 4 页(19)(19) 设 二 维 随 机 变 量,X Y的 概 率 密 度 为6 ,01,0,xxyf x y其他。 则1P XY。(20)(20) 设 1, XUb，若由切比雪夫不等式有2|1|3PX，则b=。三、三、 计算题：计算题：本大题共本大题共 10 小题，小题，每小题每小题 1818 分，共分，共 180180 分分. .(21)(21) 求12ln(1)0lim(cos )xxx的极限.(22)(22) 证明222111lim()112nnnnn(23)(23) 已知某厂生产x
8、件产品的成本为（元），问：1）要使平均成本最小，应生产多少件产品？2）若产品以每件 500 元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？(24)(24) 求下列不定积分：1）41dxx 2）axdxax(25)(25) 已知曲线( )yf x上任意一点的切线的斜率为236axx， 且1x 时，112y 为极大值，求( )f x和( )f x的极小值。(26)(26) 计算行列式1111111111111111xxyy的值.宁波大学宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:数学综合数学综合科目代
9、码科目代码：752适用专业适用专业:流行病与卫生统计学流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学劳动卫生与环境卫生学 、营养与食品卫生学营养与食品卫生学第 4 页 共 4 页(27)(27) 已知3302140156A ，且( )2AR，求, 的值.(28)(28) 已知男子有 5%是色盲患者，女子有 0.25%色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？(29)(29) 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布2(0,3 )N，而19,XX和19,YY分别是来自总体X和Y的简单随机样本， 求统计量129222129XXXUYYY的分布及参数.(30)(30) 用 甲 、 乙 两 种 方 法 生 产 同 一 种 药 品 ， 其 成 品 得 率 的 方 差 分 别 为22120.46,0.37。现测得甲方法生产的药品得率的 25 个数据，3.81X ；乙方法生产的药品得率的 30 个数据，3.56Y .设得率服从正态分布，问甲、乙两种方法平均得率的差异是否有显著的统计学意义？（0.05）
