1、研究物体（质点）的位置随时间而变研究物体（质点）的位置随时间而变化的规律化的规律第一章第一章质点质点没有大小和形状，只具有物体全部质没有大小和形状，只具有物体全部质量的一个几何点。量的一个几何点。理想化理想化的物理的物理模型模型1.1 质点位置的确定方法质点位置的确定方法 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。质形态。 把物体当作质点是把物体当作质点是有条件的，相对的：有条件的，相对的： 物体物体的大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。的大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。一、质点一、质点 particle如研究地球公转如研究地球公转81
2、.5 106370ESERR1104 . 24地球自转地球自转vR另一类问题：另一类问题：把物体把物体化为若干个质点的集化为若干个质点的集合体来研究。合体来研究。 如：齿轮的转动如：齿轮的转动运动具有绝对性，而对运动的描述却是相对的运动具有绝对性，而对运动的描述却是相对的。 要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，在参照系上建立坐标系。学手段，在参照系上建立坐标系。为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为作为参考，被选作参考的物体称为参考系参考系。1、坐标法、坐标法ox
3、z yP( x, y, z)参考系参考系二、二、 质点位置的确定方法质点位置的确定方法 常用的坐标系有直角坐标系常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系，极坐标系(, )，球坐标系，球坐标系(R, )，柱坐标系，柱坐标系(R, , z )。 zR参考方向参考方向zoRxyO极极轴轴径径向向角角向向2、位矢法、位矢法 在坐标系中，用来确定质点在坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做所在位置的矢量，叫做位置矢量位置矢量，简称简称位矢位矢 position vector 从坐标原点指向质点所在位从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。置的有向线段。直角坐标系中直角坐标系中, 位矢可表为位矢
4、可表为：kzj yi xr222rxyzcos,cos,cosxyzrrr方向余弦： o yxzr z , y,xPxzyjki3、自然法、自然法+)(trr参考系参考系三、运动学方程三、运动学方程 equation of motion osp( )sf t轨道方程轨道方程消去参数消去参数t0),(zyxf轨道方程轨道方程)(tzz )(txx )(tyy ()( )ABrr ttr t 定义：定义：质点沿曲线运动质点沿曲线运动)(,trAt时刻：,()ttBr tt时刻： 时间内位置变化时间内位置变化t一、位移一、位移 displacement1.2 质点位移、速度和加速度质点位移、速度和加
5、速度222)()()(zyxr大小：AB 方向：的方向矢量性矢量性)(trA)(ttrBOrxiyjzk 位移与路程位移与路程 （C）一般情况）一般情况, 位移大小不位移大小不等于路程，即等于路程，即s)(trA)(ttrBrxyOzs（D）不改变方向的直线运动不改变方向的直线运动; 当当 时时 .0tsr讨论讨论1 （B）A、B两点间的路程两点间的路程不唯不唯一一, 可以是可以是 或或 , 位移位移 是唯一的是唯一的.rssrs sr，而是，而是（A）位移是矢量）位移是矢量, 路程是标量路程是标量,ABr sAB ,?rrrrBArrrAB位矢增量位矢增量( (位移位移) )的大小的大小：B
6、ABArrrrrPB 位矢大小的增量：位矢大小的增量：讨论讨论2rr 如图，一般情况下如图，一般情况下BrOr r ArABP 大小和方向随时间变化的任意矢量大小和方向随时间变化的任意矢量 ,某段时间某段时间内内，矢量增量的大小矢量增量的大小 和该和该矢量大小的增量矢量大小的增量 一般说一般说来不等。来不等。 At AA()( )r ttr trttv2. 瞬时速度和速率瞬时速度和速率dtrd速度的方向：速度的方向：质点所在轨迹处的切线指向前进的方向。质点所在轨迹处的切线指向前进的方向。1.1.平均速度和平均速率平均速度和平均速率二、速度二、速度 velocitytrtt00limlim vv
7、s)(trA)(ttrBrotsv0dlimdtsstt v速率速率：0dlimdtsstt v0dlimdtrrtt v速度速度：讨论讨论1?vv速度的大小是否等于速率？速度的大小是否等于速率？00limlimttrs trddvtrtrtt0limlim0ddddrsvvtt0limddtsstt ?vv平均速度的大小是否等于平均速率？平均速度的大小是否等于平均速率？rs vv 一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。tstr 讨论讨论2dd?ddrrvttddd dddrsrvvttt位矢大小的位矢大小的时间变化率时间变化率位矢时间变化率位矢时
8、间变化率（速度）的大小（速度）的大小00limlim?ttrrtt 即： ddrrrr BrOr r Ar讨论讨论3 Bx y z AO)(ttr)(tr)(tv)(ttv)(ttv)(tvv1. 平均加速度：平均加速度：三、加速度三、加速度 accelerationatv0limtat v2. 加速度加速度: :ddtv22dtrd讨论讨论问问 对吗？对吗？ ddadtdtvvv方向指向轨迹曲线凹的一面方向指向轨迹曲线凹的一面对于一个运动质点，下面哪种情况不可能发生 质点具有恒定速度，但有变化的速率；质点具有恒定速度，但有变化的速率；质点具有恒定的速率，但有变化的速度。质点具有恒定的速率，但有变化的速度。 质点加速度为零而速度不为零；质点加速度为零而速度不为零；质点的加速度不为零而速度为零。质点的加速度不为零而速度为零。思考题思考题？
