2022届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试（三模）数学试题(含答案).rar

2022 年济宁市高考模拟考试年济宁市高考模拟考试数学试题数学试题注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.一、单项选择题1.已知集合，则（ ）22Axx ln0BxxAB A.B.C.D.2,20,11,21,22.已知 为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）iz1ziizA.1B.C.D.112123.已知双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心C222210,0 xyabab210 xy C率为（ ）A.B.C.2D.52354.随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有 3 个完全相同的“冰墩墩” ，甲、乙、丙、丁4 位运动员要与这 3 个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有 2 个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（ ）A.240B.480C.1440D.28805.已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ） 22f xaxxc xR1,14acA.B.3C.D.4346.已知，则（ ）1cos645sin 26A.B.C.D.15815878787.若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为（ ）A.B.C.D.2:13:27:37:48.若函数为偶函数，对任意的，且，都有，2f x12,2,x x 12xx 12120 xxf xf x则（ ）A.B.233log 6log 122fff323log 12log 62fffC.D.233log 6log 122ff323log 12log 62fff二、多项选择题9.在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有 20000 人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，样本容量为.按照n，的分组作出频率分布直方图如图所示.其中，成绩落在50,6060,7070,8080,9090,100区间内的人数为 16.则下列结论正确的是（ ）50,60A.样本容量100n B.图中0.030 x C.估计该市全体学生成绩的平均分为 70.6 分D.该市要对成绩由高到低前 20%的学生授子“优秀学生”称号，则成绩为 78 分的学生肯定能得到此称号10.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） sinf xx0,2A.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 f xsin2yx3B.是图象的一条对称轴1112x f xC.若，则的最小值为 122f xf x21xx2D.直线与函数在上的图象有 7 个交点12y yf x100,311.已知直线与圆交于两点，且为锐角（其中为坐标原点） ，则实数3yxb2216xy,A BAOBO的取值可以是（ ）bA.5B.6C.7D.812.已知正项数列的前项和为，若，数列的前项和为，则 nannS221nnna Sa 22lognnnSbS nbnnT下列结论正确的是（ ）A.是等差数列B. 2nS1nnaaC.D.满足的的最小正整数解为 01ennS3nT n三、解答题13.设随机变量，若，则_.2,XN 02P XP X1P X 14.已知函数，则_. 2 ,05 ,0 xxf xf xx2022f15.在边长为 4 的等边中，已知，点在线段上，且，则ABC23ADAB PCD12APmACAB _.AP 16.已知抛物线：的焦点为，过点的直线 与抛物线交于两点，且C220 xpy pFFl,A B，则_；设点是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，33AFBFp MCNC则的最大值为_.MNMF四、解答题17.已知函数. sin cos3f xxx（1）求函数的最小正周期； f x（2）在锐角中，若，求的面积.ABC 32fA 2AC 3BC ABC18.已知等差数列的前项和为，且，； nannS31a 67S （1）求数列和的通项公式； na nb（2）记，求数列的前项和.tannnncba nc3n19.如图 1，在平行四边形中，以对角线为折痕把ABCD2AB 3AD 30BADBD折起，使点到达图 2 所示点的位置，且.ABDAP7PC （1）求证：；PDBC（2）若点在线段上，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.EPCEBDC45EBCD20.某娱乐节目闯关游戏共有三关，游戏规则如下：选手依次参加第一、二、三关，每关闯关成功可获得的奖金分别为 600 元、900 元、1500 元，奖金可累加；若某关闯关成功，选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金，也可以选择继续闯关；若有任何一关闯关失败，则连同前面所得奖金全部归零，闯关游戏结束，选手小李参加该闯关游戏，已知他第一、二、三关闯关成功的概率分别为，第一关闯关成功选择继续342312闯关的概率为，第二关闯关成功选择继续闯关的概率为，且每关闯关成功与否互不影响.3525（1）求小李第一关闯关成功，但所得总奖金为零的概率；（2）设小李所得总奖金为，求随机变量的分布列及其数学期望.XX21.已知椭圆：的左、右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，点在椭E222210 xyababABFEQ圆上，且的最大值为 3，椭圆的离心率为.EQFE12（1）求椭圆的方程；E（2）若过点的直线与椭圆交于另一点（异于点） ，与直线交于一点，的角平分线AEPB2x MPFB与直线交于点，求证：点是线段的中点.2x NNBM22.已知函数，. 2lne1 ln1f xxaxaxaR（1）当时，证明：；0a e2 1f xx（2）若函数在内有零点，求实数的取值范围. f x1,ea