1、姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：大学物理（A卷B卷）科目代码：842考试时间： 3小时 满分 150分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)1：一质点沿半径为0.1m的圆周运动，所转过的角度，t=2s时，质点的切向加速度a=( ),法向加速度 an=( )。2：一个沿x轴运动的物体受到力的作用，则物体从x1=1.0m到x2=2.0m的过程中该力所做的功为（ ）。3：一磁场的
2、磁感应强度,则通过一半径为R，开口向Z轴正方向的半球面的磁通量的大小为（ ）。4：一均匀静电场场强，则点a（3,2）和点b（1,0）之间的电势差大小为（ ）。5：波动方程为（m），介质中沿波传播方向相距6m两点的相位差为（ ）6：在s系中同一地点发生的两件事的时间间隔为100秒，在s系中测得这两件事发生的时间间隔为125秒，则s系中测得这两件事发生的空间间隔为（ ）二、计算题( 15分) 如图所示，一质量为M、长为 的均匀细杆，以 点为轴，从静止在与竖直方向成 角处自由下摆，到竖直位置时，与光滑桌面上一质量为m的静止物体（质点）发生弹性碰撞。求碰撞后细杆M 的角速度和质点m 的线速度。三、计算
3、题( 15分)一半径为，线电荷密度为的带电圆环内有一半径为，总电阻为R的导体环，两环共面同心（远大于），当大环以变角速度绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流的大小。四、计算题( 15分)质量为0.95千克的滑块和倔强系数为1000牛每米的弹簧组成弹簧振子如图，静止于光滑的支撑面上，质量为0.05千克的子弹以速度v=500水平沿x轴负向射入滑块并留在滑块内。以滑块运动开始计时，求其振动方程。五、计算题( 15分)两相干波源S1和S2分别位于x轴上的x1=0 m和x2=40 m处，S1的初相为0，S2的初相为。由S1和S2发出的两列波在S1和S2区间相向播，如图所示。如果波速u=400
4、m/s，振幅A=0.02 m，频率=100 Hz。求：（1） S1发出的向右传播的波的波动方程（2） S2发出的向左传播的波的波动方程（3） S1和S2之间因干涉而静止的点的位置六、计算题( 15分)质量为2g的氢气等温地由状态1变化到状态2，其熵变为S=8.31J/K, 求状态2与状态1的体积比。七、计算题( 15分)在光栅衍射中, 光栅常数，缝宽，今以波长l=600nm的单色光垂直入射。求：（1）第一级主极大的角位置；（2）最多可观察第几级主极大？（3）在可观察到的主极大中，哪些级为缺级？八、计算题( 15分)粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，求：（1）归一化常数A （2）概率密度和
5、发现粒子概率密度最大的位置（3）0区间粒子出现的概率九、计算题( 15分)若一个电子的动能等于它静止时的能量。求：（1）该电子的德布罗意波长（2）电子相对论动能和经典动能之比2019年研究生大学物理A卷参考答案一、 填空题（每题5分，共30分）1、 2、-22.5J 3、 4、-2000V; 5、3 6、 二 （15分）解：杆自由下摆,机械能守恒.（设杆摆到竖直位置时角速度为） （3分） （2分） （2分）杆与物弹性碰撞过程系统对轴的角动量守恒,机械能守恒: （2分） （2分）联立解得 （2分） （2分）三：大环的等效电流强度I=，（2分）小环所处大环圆心，可视为匀强磁场，磁感应强度（3分），
6、磁通量（3分），由法拉第电磁感应定律 （4分） 则小环中电流大小为（3分）四：动量守恒求初速度， ；（3分）求振幅：，或0.80 m（3分）， （或32）（3分）处于平衡位置，或，速度为负或0，则或：0，则 （3分）或（3分）五（1）s1右传播： ；（4分） （2）s2左传播：或或或（4分）（3）方法1：静止点：u=即400=100，所以对于s1和s2之间任一点x，相位差或 （3分）当时，（）x点静止即（2分）解之的（）即点x=0，2至40的偶数点 （2分）方法2：还可以利用驻波法= （3分）则当 （2分）即（）即0，2至40的偶数点（2分）六、 （4分） （4分） （4分） （3分）七、解：1）由光栅方程： （a+b）sin=k （3分） 当k=1时， （2分） 2），最多可观察到第7级主极大 （5分） 3）由缺级条件知：）缺级， （3分） 即3，6级明纹缺级。 （2分）八、1 利用归一化条件：，（2分）=， （3分）2 （3分）；时概率密度最大。（3分） 3 或=（4分）九、（2分），（2分）， （1分）（2分），（2分）或者，其中，为电子静止质量， 为相对论动能。（2分）2 第一步求电子经典动能（3分） 第二步，二者之比=83或或2.67（3分）第 6 页 共 6 页
