1、了解集合、空集与全集的含义，理解集合之间的包含与相等，交集、并集和补集的含义，会求两个集合的交集、并集与补集，能运用韦恩图和集合语言解决有关问题 10 A1 B1C 2 1.( 2010)D2abababbbaaR设 、，集合 ， ， ， ，则 湖北卷1111(1)2ba0ab 0abab0ababa.由题知，否则无意义，所以 ，所以 ，即 ，所以 ， ，所以 解析：集 合 互 异 性 应易 错 点 ：用 错 误 0000 A BC 2 D. A(xy)| xy B(xy)| xyABBAAB BA已知集合 ， ，则 000 .0CxyxyABxy， 故 解，析：故选11.Mx| xNx| x
2、pp在数轴上表示出，可得解析： |1| A1 B1C1 3. D1Mx xNx xpMNppppp 已知， ，若，则 应满足的条件是1,2,32,4.(42,3 20 10) .ABmABm已知集合 ， ，则 南卷湖3 0,1,2,35.2 UUAA若全集 且，则集合的真子集共有个30,1,3217AA依题意，由已知 ，则集合的真子集共有解析： 个 AA集合 的真子集不能是易点：本身错 12_.3_.4_.5_1一般的，某些指定的对象集中在一起就构成了一个集合，集合中的每个对象叫这个集合的元素元素与集合的关系有两种：，集合中元素的性质：集合的表示法：集合的分类按元素个数可分 集合为：的有关概念
3、_. 6AB两个集合与之间的关系： 7 常用数集的记法：2.集合的运算及运算性质nn “ ”“ ”221 |x xAxBx| xAxBx| xUxA属于；不属于；确定性、互异性、无序性；列举法、描述法、韦恩图法；空集、有限集、无限集； ；且；且；或； 或； 【】且要点指导 323301.1,2,32(),22UAx| xx0Bx| x(a)xaABaUABAaR设集合 ， 若，求实数 的值；若全集= ,求实数的取例；1值范围题型一题型一 集合的运算及应用集合的运算及应用 121232 0121,2(3)30(3)() 033.22xxxxAxaxaxx axxaB aB由 ，得 ， ，即 由
4、，得 ，则 ， ，从而，解析： 11,2,31,2,33123.2()312.|12UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaa R若，则又，则 或 或 ，得，所以，则且，故且故 的取值范围为且痧 评析：(1)读懂集合语言，化简集合，才能找到解题的突破口(2)解决集合问题，常用韦恩图直观地表示(3)理解补集的意义：UA指在全集U中但不在集合A中的元素组成的集合 .0 0; ()|2|1 0=21 A BC 1D2 1AxyxyBBAABABAB 下面四个命题中，正确的有；若 ， ， ， ，则必有 素：材 1200000.(21)21.DAB 表示含有一个元素 的集合，； 与是元素与集合的
5、关系，；表示含有一个元素的集合，故正确的解析： 命题有因为 ，表示点集， ， ，为数集，两个集合不可能有公共部分，故选222log (4)232_2_.UMx| yxNy| yxxR设全集是实数集 ，集合， ，则右图阴影部分所表示的集合是例题型二题型二 集合语言与韦恩图及应用集合语言与韦恩图及应用222log (4)22(2)(2)2(32) |272,7() 2 2.,uyxx| xxMyxxyyNNM由于函数 的定义域是 或，则 ，又 的值域为，则 而阴影部分表示的析集合为解： 评析：集合语言的理解应结合一般元素与元素的属性思考，如集合M是函数ylog2(x24)的定义域，而集合N是函数y
6、x22(3x2)的值域 2117101.25226某实验班有个学生参加数学竞赛， 个学生参加物理竞赛，个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有 人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有 人，三科都参加的有 人现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，问需要预订多少素材张火车票？ card2.ABCDEFGGG该班学生参加竞赛如图所示，集合 、 、 、 、 、 中的任何两个无公共元素，其中表示三科都参加的解学生集合， 析： 12card12210.card624card523.21 17 10.card2121045card1721032card1
7、03241.52113202. 74DEFABC因为既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有人，所以 同理，得 ， 又因为参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为、 、 所以 ， ， 故需预定火车票的张数为 123412312 _ |25 |121_2. 12MaaaaMaaaaaMAxxBx mxmAB Am满足， ， ，且， ， ，的集合 的个数是若集合 ， ， ，则实数 的取值的集合是例题型三题型三 元素与集合、集合与集合之间的互相关系元素与集合、集合与集合之间的互相关系 123121231231124 .2.121( )1223.215( )B1212(.31242MaaaaaaMaMaMMaaa
8、aMaaMaaaABABAmmBmmmmmmm 由， ，可知，且又， ， ，从而，或， ，共 个由 可得若时，则，解得若 时，则 ，即从而， 的解析： 取围是，值范 评析：(1)解集合问题时，不能忽略对解题的影响 2();();3AA(A)AAAUUUUUUABAABABBABABABABAB常见的等价结论：；空集的性质：， ， 痧痧NMNNMNa，根据子集的概念，集合 可以是空集，所以要对 的值进行分析：分类讨论6030.12Mx| xxNx|axMNNa已知集合 ， ，且 ，材求实数素的值602323( )0NM1( )0 111123.23110.232xxxxMNMNNM.aNaNaN
9、Maaaaa由 得 或 ，所以 ， 当 时， ，此时；当时， 由得 或 ，即 或 故所求实数 的值为 或 或解析： ()|.1,23,41,31,42,32,4 11,22,2 _234_._A BabaA bBA BABA BA BABABA B对于集合 、 ，我们将，记作例如： ， ，则，已知，则集合 ，；若 有 个元素， 有 个元素例4，则共含有个元素题型四题型四 集合的创新与应用集合的创新与应用 1231234()|(1,1,2212,3)234142iABabaAbBAaaaBbbbbBa iAB解由，的含义可知设 ， ， ， ， ，则在 中与组合析：， 的元素均有 个，故共有个元素
10、 评析：本题属于创新型的概念理解题准确理解AB是解决本题的关键所在 11,20,2 A 0 B 2 C 3 D 621,00,1 |1,1( 1,1) A. 1,1 B. ( 1,1)C.A* Bz| zxyxAyBABABPa|ammQb bnnPQRR定义集合运算： ，设 ， ，则集合的所有元素之和为已知 ， ，是两个向量集合，则素材4 1,0 D. 0,1 1,20,20,2,40,2,4.16.DzxyxyxyABAB因为 ，故 ，从而，故集合的所有元素之和为解故选析： (1)1 1(1,1)101,1.11,00,1 |1,1(1,1)(1Q(221A2PmnQnnmnnPQmPa
11、|ammQb bnnPxy)| xxy)| xyRR：由已知可得 ， ，再由交集的含义，有， 得，从而，故选：本题可以利用向量的几何意义解决依题意， ，所对应的点的集合是 ，方法 ，方法解析：，则1,1.APQ，所以答案为 21212122 A 1 B 1,1 ( 1,1)C 02 D12(20102 A0)22IP y| yxQ y| xyPQISSISSISS集合 ， ，则等于， ，设 为全集， ，是 的两个非空子集，且 ，则下面论断正确的是备选例题.长郡中学121221 BC DIIIISSSSSS痧 1212120)220212DC.().IIIIPQPQSSISSISS因为 ， ，所
12、以 ，故选因为 ，所以即解，：选析故痧痧1理解集合语言、把握元素的特征是分析解决集合问题的前提2化简集合(具体化、一般化、特殊化)是求解集合问题的基本策略3注意集合元素的三要素(尤其是互异性)、不忘空集是解集合问题与防止出错的诀窍4数形结合、分类讨论、补集思想、转换化归是解集合问题能力的具体体现23201()A1 B1C 1 D 2AaBaaaABa设集合 ， ，集合 ， ， ，且，则 的值是 2320000101.A.AaaaaABaa由 ，及集合元素的互异性可知，所以， ，又得错 ，即 故选解：1a解出 后，忽视了检验这两个值是否都满足元素的错误分析：互异性232230000101.1110,111,0.1C.AaaaaABaaaaaaABABa由 ，及集合元素的互异性可知，所以，又，所以 ，解得 当 时， ，这与集合元素互异性矛盾，舍去当 时， ， ，满足综上 ，正故应选解：
