1、 湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题第I卷（选择题）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1.已知且，下列不等式中成立的一个是（ ）A. B. C. D. 2.已知向量，向量，且，那么等于（ ）A.8 B.7 C.6 D.5 3在中，则A为（ ）A. 或 B. C. 或 D.4.下列结论正确的是（ ）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥；B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台；C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
2、5.某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）A. B. C . D. 6.已知，则的值为（ ）A. B. C . D. 7.设是公比为正数的等比数列，则（ ）A.2 B. -2 C.8 D.-88. 的内角的对边分别为，已知，则（ ）A. B. C.2 D.39.不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.10. 已知各项均为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值是( )A50 B25 C100 D211. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在
3、沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类如下图中实心点的个数，为梯形数根据图形的构成，记此数列的第项为，则（ ）A B C D第II卷（非选择题）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13. 不等式的解集是 .14. 已知函数在处取最小值，则 .15在等比数列中，已知，求= .16已知，则 .三.解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题10分）已知平面向量的夹角为，且，.（）求（）求18.（本小题12分）已知函数的最大值为2.（1）求的值及的最小正周期；（）求的单调递增区间.19.（本小题12分）在中，的对边分
4、别是，且成等差数列.的面积为. （）求的值；（）若，求的值.20.（本小题12分）已知是等差数列，是等比数列，且，.（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需要维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为的出口,如图所示,已知旧墙的维修费为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为(单位:m),修此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).()将表示为的函数；()试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.22（本小题12分）已知点是函数图像上一点，等比数列的前项和
5、为.数列的首项为2，前项和满足（）.（)求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，问使的最小正整数是多少？【参考答案】1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BCADCBCDBBAD二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.3 15.或 16.-13三解答题(本大题共6小题，共75分）17.解：（）= （2） 18. 解：（） 当=1时， 的最小正周期为. （）由（1）得 得 的单调增区间为 (注：单调区间可开可闭，请根据学生所写的不等式酌情处理)19. 解：（） （）由余弦定理得：， 又或20. （）解：等比数列的公比 ， 设等差数列的公差为，而，.，即 （）， 21. （）解：如图,设矩形的另一边长为 m,则 () ， ，当且仅当，即时，等号成立. 答：当m时,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,最小总费用为10440元. 22. 解：（），则等比数列的前项和为， 由为等比数列，得公比 ，则，（）由,得时，,则是首项为1，公差为1的等差数列.，() 则（）当时，满足上式， 由 ，得，则最小正整数为59
