1、 海南省文昌中学2016-2017学年高二下学期期末考试(文)(完成时间:120分钟 满分:150分)第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.下列每小题有且只有一个正确的答案)1直线的倾斜角等于( )AB CD2若点极坐标为,则点的直角坐标是( )A B C D3,设,则下列判断中正确的是( )A B C D4若直线与直线平行,则的值为( )A1 B1或1 C1 D35下列命题正确的是( )A若两条直线和同一个平面平行,则这两条直线平行B若一直线与两个平面所成的角相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平
2、面垂直于同一个平面,则这两个平面平行6下列各式中,最小值等于的是( )A B C D7直线(为参数)被曲线所截的弦长为( )A4 B C D88若loga,|logba|logba,则a,b满足的条件是( )Aa1,b1 B0a1Ca1,0b1 D0a1,0b0,则f(x1)f(x2)的值( )A恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负11已知实数,若是与的等比中项,则的最小值是( )A B C4 D812设函数的定义域为D,如果,使得成立,则称函数为“函数” 给出下列四个函数:;, 则其中“函数”共有( )A1个 B2个 C3个 D4个第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,
3、每小题5分,共20分)13已知三点A(3,1),B(2,m),C(8,11)在同一条直线上,则实数m等于_14若不等式的解集为,则实数 15观察下列式子: , , , 根据以上规律,第个不等式是_16已知满足, 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得_.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知复数,若,(1), |z|;(2)求实数的值。18(本小题满分12分)已知函数,且不等式的解集为,.(1)求,的值;(2)对任意实数,都有成立,求实数的取值范围。19(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别是,的中点求
4、证:(1)平面(2)平面20(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知曲线的方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)曲线上仅有3个点到曲线的距离等于1,求的值。21(本小题满分12分)已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系中,直线经过点,倾斜角.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;(2)设与曲线相交于,两点,求的值。22(本小题满分12分)设函数在及时取得极值(1)求的值;(2)若对于任意的,都有成立求的取值范围。参
5、考答案第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DABCCDABAADC第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)139 142 15 16n三、解答题(本大题共6小题,满分70分)17解:(1) z=1+i |z|= (2)a=3,b=4 18解:(1)若,原不等式可化为,解得,即;若,原不等式可化为,解得,即;若,原不等式可化为,解得,即;综上所述,不等式的解集为,所以,.(2)由(1)知,所以,故,所以.19证:(1)取CD的中点记为E,连接NE,AE由N,E分别为与CD的中点可得且
6、,又且,所以且,即四边形为平行四边形,所以,又平面,所以平面(2)由,可得,所以,又,所以,所以又,所以平面,又,所以平面20解:(1)由消去参数,得,所以曲线的普通方程为由,得,即,所以曲线的直角坐标方程(2)曲线是以为圆心,以为半径的圆,曲线是直线由圆上有3个点到直线的距离等于1,得圆心到直线:的距离等于2,即,解得,即的值为或21解:(1)曲线,利用,可得直角坐标方程为;直线经过点,倾斜角可得直线的参数方程为(为参数).(2)将的参数方程代入曲线的直角坐标方程,整理得:,则,所以.22解:(1)函数在及取得极值由(1)知函数在及取得极值 012300极大值极小值函数在上的最小值,最大值即可,即:或