1、 陕西省黄陵中学 2016-2017 学年 高二（普通班）下学期第四次月考（理） 第卷(选择题，共 60 分) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若， 则双曲线的离心率等于（ ） A B C D 2.设双曲线的个焦点为 F,虚轴的个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂 直，那么此双曲线的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D) 3.抛物线 C1：y 1 2px 2(p0)的焦点与双曲线 C 2：x 2 3y 21 的右焦点的连线交 C 1于第一象限 的点 M.若 C1在点 M 处的切线平行于
2、 C2的一条渐近线，则 p ( ) A. 3 16 B. 3 8 C.2 3 3 D.4 3 3 4.已知随机变量 服从正态分布 N(2，2)，且 P(0）的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2 为直径的圆与直线相切，则 C 的离心率为（ ） A B C D 11已知函数有唯一零点，则 a=（ ） A B C D1 12在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上若 = +，则+的最大值为（ ） A3 B2 C D2 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)。 13二项式的展开式中，常数项是 . 14.从集合中
3、任取两个不同的元素 a、b，则事件“乘积 ab0”发生的概率 为 . 15.已知 ， 满足11,123，则 3 的取值范围是 _ 16.随机变量的概率分布如下： X -1 0 1 P a b c 其中 a,b,c 成等差数列.若 E（）=,则 D（）的值是 . 三、解答题（本大题共 4 个小题，共 40 分） 17.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的 态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取 30 名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表: 男性 女性 合计 反感 10 不反感 8 合计 30 已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到反感“中国式过马路
4、 ”的路人的概率是. (1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析 反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?( (2)若从这 30 人中的女性路人中随机抽取 2 人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为 X,求 X 的分布列和数学期望. 18 已知函数 =x1alnx （1）若 ，求 a 的值； （2）设 m 为整数，且对于任意正整数 n，m，求 m 的最小值 19.已知 （1）求的值； （2）求展开式中系数最大的项； （3）求的值 20设函数 f（x）=|xa|+3x，其中 a0 （1）当 a=1 时，求不等式 f（x）3x+2 的解集； （2）
5、若不等式 f（x）0 的解集为x|x1，求 a 的值 参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C D D C C B B D B A C A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 28 14. 1,7 15.9 16 三、解答题（本大题共 4 个小题，共 40 分） 17.解：(1) 男性 女性 合计 反感 10 6 16 不反感 6 8 14 合计 16 14 30 由已知数据得:, 所以,没有充足的理由认为反感 “中国式过马路”与性别有关. -6 分 (2)
6、的可能取值为 -7 分 所以的分布列为: 0 1 2 的数学期望为: 18. 解： （1）的定义域为. 若，因为，所以不满足题意； 若，由知，当时，；当时， ，所以在单调递减，在单调递增，故 x=a 是在 的唯一最小值点. 由于，所以当且仅当 a=1 时，.故 a=1. （2）由（1）知当时，. 令得.从而 . 故. 而，所以的最小值为. 19. 解： （1） ， 则 （2）展开式中的系数中，数值为正数的系数为 ， ，故展开式中系数最大的项为 （3）对两边同时求导得 ， 令，得， 所以 20.解： （）当 a=1 时，f（x）=|x1|+3x，3x+2，可化为|x1|2 由此可得 x3 或 x1 故不等式 f（x）3x+2 的解集为x|x3 或 x1 （） 由 f（x）0 得：|xa|+3x0 此不等式化为不等式组：或 即 ax，或 x，因为 a0，所以不等式组的解集为x|x ，由题设可得= 1，故 a=2
