1、 富源县第一中学2022学年高三第一次适应性模拟考试（理科）数学试题1、 单选题1.集合，则( )A.B.C.D.2.已知i是虚数单位，若，则( )A.B.C.D.3二项式展开式的各项系数之和为（）AB1C32D2434“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，为探究下面“瓦当”图案的面积，向半径为10的圆内投入1000粒芝麻，落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是（ ）A40BC4D5. 点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）ABCD6已知是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7.已知
2、，则等于( )A.B.C.D.8.已知等比数列的前n项和为，且公比，则( )A.B.C.D.9.如图，在棱长为2的正方体中，M，N，E，F分别是，BC，的中点，则异面直线MN与EF所成的角为( )A.B.C.D.10某地区高考改革实行“312”模式，“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门科目，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门科目中任意选择两门科目，则一名学生的不同选科组合有（ ）A8种 B12种 C16种D20种11.已知函数的图象如图所示，函数的图象可以通过函数的图象向左平移个单位长度后得到，则下列说法正确的是( )
3、A. B.函数在上单调递增C. D.是函数的一条对称轴12设，是双曲线的左焦点，在双曲线的一条渐近线上存在一点，使得三角形为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（）ABCD二填空题13已知向量，则向量与的夹角为_14曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为_15.已知函数是奇函数，当时，则不等式的解集是_16.在三棱锥中，点P在底面的射影是的外心，则该三棱锥外接球的体积为_.三解答题17.在中，内角的对边分别为且满足（）求角的大小；（）若，且，求的面积.18.（某部门对辖区企业员工进行了一次疫情防控知识问卷调查，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人(其中450人为女性)的得分(
4、满分100)数据，统计结果如表所示.得分男性人数15901301001256030女性人数1060701501004020（1）把员工分为对疫情防控知识“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类，请完成如下22列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业员工对疫情防控知识的了解程度与性别有关？不太了解比较了解合计男性女性合计（2）为增加员工疫情防控知识，现开展一次“疫情防控知识”竞赛.若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每道题的概率都相同，并且相互之间没有影响，若甲连续两次答错的
5、概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，.19. 如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大小；20已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆C与A、B两点，AF2B的周长为，且椭圆C经过点（1）求椭圆C的方程；（2）当AB的中点坐标为时，求AF2B的面积21（12分）已知椭圆C：的上顶点为A，右焦点为F，原点O到直线AF的距离为，的
6、面积为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，过点M作轴于点E，过点N作轴于点Q，QM与NE交于点P，是否存在直线l使得的面积等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答22.（10分）选修4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求C的直角坐标方程和l的极坐标方程；（2）设点，直线l与C交于A，B两点.求.23已知函数f(x)=2|x-1|+|x+2|.（1） 求不等式f(x)6的解集;（2） （2）若对任意xR恒成立，求实数m的取值范围.
