1、 中考考前适应性训练二模数学试题中考考前适应性训练二模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列运算正确的是（ ） A B C D 2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 32021 年 5 月 22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表示为（ ） A55106 B5.5107 C5.5108 D0.55108 4如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 且 于点 ，则 的度数为（ ） A B C D 5正比例函数 y2x 与反比例函数 y 的图象或
2、性质的共有特征之一是（ ） A函数值 y 随 x 的增大而增大 B图象在第一、三象限都有分布 C图象与坐标轴有交点 D图象经过点（2，1） 6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 7图 1 是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 2 所示的四边形 .若 . ，则 的值为（ ） A B C D 8某工厂生产 、 两种型号的扫地机器人 型机器人比 型机器人每小时的清扫面积多 50%；清扫 所用的时间 型机器人比 型机器人多用 40 分钟 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 型扫地机器人每小时清扫 ，根据
3、题意可列方程为（ ） A B C D 9在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）. 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1 A32 B7 C D 10如图，在边长为 2 的正方形 中， 是以 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C1 D 二、填空题二、填空题 11计算 的结果是 12观察下列各项： ， ， ， ，则第 项是 . 13某学校八年级（2）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图这个班参赛学生
4、的平均成绩是 14如图，点 O 是半圆圆心， 是半圆的直径，点 A，D 在半圆上，且 ，过点 D 作 于点 C，则阴影部分的面积是 15如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，将BCD沿射线 BD 平移长度 a（a0）得到BCD，连接 AB，AD，则当ABD是直角三角形时，a 的长为 . 三、解答题三、解答题 16 （1）计算： （2）已知，求的值 17如图，点 E，F 在 的边 ， 上， ， ，连接 ， 求证：四边形 是平行四边形 18为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知 2 瓶 A 型消毒液和 3 瓶 B 型消毒液共需 41元，5 瓶 A 型消毒液和 2 瓶 B 型消毒液共需
5、 53 元. （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且 B 型消毒液的数量不少于 A 型消毒液数量的 ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用. 19小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量. （2）求小聪成绩的方差. （3）现求得小明成绩的方差为 （单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由. 20如图 1 是某中学教学楼的推拉门，已知门的
6、宽度米，且两扇门的大小相同（即） ，将左边的门，绕门轴向里面旋转，将右边的门绕门轴向外面旋转，其示意图如图 2，求此时 B 与 C 之间的距离（结果保留一位小数） （参考数据） 21如图，已知反比例函数 与正比例函数 的图象交于 ， 两点. （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点 在 轴上，且 的面积为 3，求点 的坐标. 22在等腰 中， ，点 D 是 边上一点（不与点 B、C 重合） ，连结 . （1）如图 1，若 ，点 D 关于直线 的对称点为点 E，结 ， ，则 ； （2）若 ，将线段 绕点 A 顺时针旋转 得到线段 ，连结 . 在图 2 中补全图形； 探究 与 的数量关系，并证明
7、； （3）如图 3，若 ，且 ，试探究 、 、 之间满足的数量关系，并证明. 23在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值 （3）若点是抛物线上的动点，点是直线 上的动点，若以点、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】D 3 【答案】B 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】B 7 【答案】A 8 【答案】D 9 【答案】D 10 【答案】D 11 【答案】 12 【答案】 13 【答案】95.5
8、14 【答案】 15 【答案】 或 16 【答案】（1）解： ， （2）解：原式， 当时， 原式 17 【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， ， ， BE=FD， 四边形 是平行四边形 18 【答案】（1）解：设 种消毒液的单价是 元， 型消毒液的单价是 元. 由题意得： ，解之得， ， 答： 种消毒液的单价是 7 元， 型消毒液的单价是 9 元 （2）解：设购进 种消毒液 瓶，则购进 种 瓶，购买费用为 元. 则 ， 随着 的增大而减小， 最大时， 有最小值. 又 ， . 由于 是整数， 最大值为 67， 即当 时，最省钱，最少费用为 元. 此时， . 最省
9、钱的购买方案是购进 种消毒液 67 瓶，购进 种 23 瓶 19 【答案】（1）解：平均数： （分） （分） （2）解： （平方分） （3）解：答案不唯一，如： 从平均数看， ，两人的平均水平一样. 从方差来看， ，小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大. 从平均数和方差来看， ， ，两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定. 20 【答案】解：作 BEAD于点 E，作 CFAD于点 F，延长 FC 到点 M，使得 BE=CM，如图所示： AB=CD，AB+CD=AD=2， AB=CD=1， 在 RtABE中，AB=1，A=35， BE=ABsinA=0.6，AE=ABcosA0.8， 在 Rt
10、CDF中，CD=1，D=45， CF=CDsinD0.7，DF=CDcosD0.7， BEAD，CFAD， BE CM， 又BE=CM， 四边形 BEMC 为平行四边形， BC=EM，CM=BE， 在 RtMEF中，EF=AD-AE-DF=0.5，FM=CF+CM=1.3， EM=1.4， B 与 C 之间的距离约为 1.4 米 21 【答案】（1）解：将 点坐标代入 中可得： ， ； 将 代入 可得： ， 该反比例函数的表达式为 （2）解：因为该反比例函数的图象和一次函数的图象交于 ， 两点， ， 两点关于原点对称， ， B 点到 OC 的距离为 2， 的面积为 3， ， ， 当 C 点在
11、O 点左侧时， ； 当 C 点在 O 点右侧时， ； 点 的坐标为 或 22 【答案】（1）30 （2）解：补全图如图 2 所示； 与 的数量关系为： ； 证明： ， . 为正三角形， 又 绕点 A 顺时针旋转 ， ， ， ， ， ， ， . （3）解：连接 . ， ， . . 又 ， ， . ， ， ， ， ， . ， . 又 ， . 23 【答案】（1）解：设抛物线解析式为， 将，三点代入得， 解得， 抛物线解析式为； （2）解：点的横坐标为，点为第三象限内抛物线上一动点， 的坐标为（，） ， S=SAOM+SOBM-SAOB ， ， 当时，S 有最大值为 4； （3）解：Q 点的坐标为（4，）或（，）或（，）或（-4，）
