1、 初中学业水平考试第一次模拟测试数学试题一、单选题1四个大小相同的小正方体拼成如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（）ABCD2如图，直线、被直线l所截，/，则的度数是（）A44B46C134D1363已知反比例函数上的图象经过点，则k的值是（）A-3B3CD4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6如图，是五边形的3个外角，若，则等于（）A130B180C230D3307关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）AB且CD且8如图，小明在数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，他和同学在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点P和点B，使利用工具
2、测得米，根据测量数据可计算得到小河宽度为（）A米B米C米D米9按一定规律排列的单项式：a，第2022个单项式是（）ABCD10当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A2022年间接经济产出比直接经济产出多2万亿元B2026年直接经济产出为2021年直接经济产出的4倍C2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长D2023年到2024年与2028
3、年到2029年间接经济产出的增长率相同11古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比约为0.618，著名的“断臂维纳斯”便是如此若王老师身高，肚脐到脚底的长度为，为使王老师穿上高跟鞋以后更接近最美人体比例，选择高跟鞋的跟高约为（）ABCD12在平行四边形中，点E是边上的动点，过点B作直线的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）ABCD2二、填空题13若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14若，则 15计算： 16如图，为的外接圆的直径，若，则的度数为 17如图，正六边形的边长为4，以A为圆心，的长为半径画弧，得，连接，则图中阴影部分的面积
4、为 18已知二次函数，当时有最小值5，则a的值为 三、解答题19为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各60名学生的长跑成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩位于B等级前10名的分数为：95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下表：性别平均数中位数众数男生94a96女生959496根据以上信息，解答下
5、列问题：（1）填空： ， ；（2）计算抽取的男生成绩在B等级的人数，并补全条形统计图；（3）根据以上数据，你认为在此次活动中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）（4）若该年级有800名学生，估计成绩为A等级的学生约为 人20如图，有4张背面相同的纸牌A，B，C，D正面分别写着四个不同的数字（1）求摸出一张纸牌恰好是负数的概率是 ；（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，不放回，然后再摸出一张求摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的概率（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C，D表示）21学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函
6、数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题（1）列表：y与x的部分对应值如下表，则 ， ；x-3-2-10123ym0121n（2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象；（3）结合图象，写一条函数的性质： ；（4）根据函数图象填空：方程有 个解；若关于x的方程无解，则a的取值范围是 22如图，是四边形的外接圆，是的直径，交的延长线于点E，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求的长232022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为 轴，过
7、跳台终点 作水平线的垂线为 轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线 近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点 正上方 米处的 点滑出，滑出后沿一段抛物线 运动. （1）当运动员运动到离 处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线 的函数解析式（不要求写出自变量 的取值范围）； （2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求 的取值范围. 24矩形中，、交于点O，（k为常数）作，、分别与、边相交于点E、F，连接，（1）发现问题：如图1，若，猜想： ；（2）类比探究：如图2，探究
8、线段，之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若，求的长答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】A4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】B13【答案】x-214【答案】115【答案】-416【答案】3517【答案】818【答案】-1或419【答案】（1）93；30（2）解：由（1）得：男生B组有16人，补全图形如下：（3）解：女生的成绩较好理由：从平均数看，女生成绩平均数95大于男生成绩平均数94 ，说明女生平均成绩略高于男生；或从中位数看，女生成绩中位数94大于男生成绩中位数93，说
9、明有一半女生成绩不低于94分，说明女生成绩好于男生.（4）32020【答案】（1）（2）解：列表如图所示，ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12种等可能结果其中摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的结果有6种 ，分别是（A， D）、（B， D）、（C， D）、（D， A）、（D， B）、（D， C）两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的概率为21【答案】（1）-1；0（2）解：函数图象如下：（3）函数图象关于y轴对称；（其他答案合理即可）（4）1；a222【答案】（1）证明
10、：如图，连接OB，CB平分ACEACBECB；OBOC，BCOCBO，BCECBO，OBED， E+EBO=180；BEED，E=90，EBO=180-E=90，EBBO； OB是O的半径，BE是O的切线；（2）解：AC是O的直径，ABC=ADC90，在RtACB和RtACD中，RtACBRtACD（HL）ACB=ACD，AB=AD又ACBECB；ECB+ACB+ACD180，ECB=ACB=ACD60E=90，CBE=30，CE，BC=2CE=；ABC=90，ACB60BAC=30AC=2BC=在RtACB中，由勾股定理得：ABAD=AB=23【答案】（1）解：根据题意可知：点A（0，4），
11、点B（4，8）代入抛物线 得， ，解得： ，抛物线 的函数解析式 （2）解：运动员与小山坡的竖直距离为 米， ，解得： （不合题意，舍去）， ，故当运动员运动水平线的水平距离为12米时，运动员与小山坡的竖直距离为 米；（3）解：点A（0，4）， 抛物线 ，抛物线 ，坡顶坐标为 ，当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过 米时， ，解得： 24【答案】（1）1（2）解：结论：当k1时，OEkOF理由：过点O作OMAB于点M，ONBC于点NOMEONFONB90MBN90四边形BMON是矩形MONEOF90MON-EON=EOF-EON即MOENOF又OMEONFOMEONFAOOC，OMBCAMMBOM=BC，同法可证ON=ABOEkOF；（3）解：如图，过点O作OMAB于点M，ONBC于点N，BCkABAB四边形ABCD是矩形ABC90，OAOCODOBAB2+5AB296ABBCCFOF，OBOCFOCFCOOBC又OCFBCOCOFCBOCFOFCFOEOF，OE，
