1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1的相反数是（ ） A2022 B C-2022 D 2下列计算正确的是（ ） A B C D 3一把直尺和一块三角板 (含 、 角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 和点 ，另一边与三角板的两直角边分别交于点 和点 ，且 ，那么 的大小为（ ） A B C D 4下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图，一座厂房屋顶人字架的跨度m，上弦，若用科学计算器求上弦 AB 的长，则下列按键顺序正确的是（ ） A B C D 6由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七
2、五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（ ） A230 元 B250 元 C270 元 D300 元 7某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ） A B C D 8如图，在 RtABC中，PQ 垂直平分 AB，垂足为 Q，交 BC 于点 P按以下步骤作图：以点 A 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边 AC，AB 于点 D，E；分别以点 D，E 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点 F；作射线 AF若
3、AF 与 PQ 的夹角为，则的度数为（ ） A50 B55 C45 D60 9如图，在 RtABC中，CDAB于点 D，点 P 从点 A 出发，沿 ADC 的路径运动，运动到点 C 停止，过点 P 作 PEAC于点 E，作 PFBC于点 F，设点 P运动的路程为 x，四边形 CEPF 的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的图像是（ ） A B C D 10如图，已知 RtABC，将ABC绕点 A 沿逆时针方向旋转后得到ADE，直线BD、CE 相交于点 F，连接 AF，则下列结论中：；ABDACE；F 为 BD 的中点，其中正确的有（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11黄
4、河在东营市垦利境内 109 公里，年径流量 300 亿立方米，正常年份，黄河每年携沙造陆 3 万亩左右，是中国唯一能“生长”土地的地方则数据 300 亿用科学记数法表示为 12分解因式： 13每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表， 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 15 21 27 27 21 30 21 则这组数据的中位数是 14已知，则代数式的值等于 15将点先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点的对应点的坐标是 16小红用一张半径为 6cm，圆心角为 的扇形纸片做成一个圆锥形的小
5、帽子，则这个圆锥形小帽子的高为 cm 17如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，P 是以点为圆心，2 为半径的圆上的动点，Q 是线段 PA 的中点，连结 OQ则线段 OQ 的最小值是 18如图，在平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于 x 轴，交直线 l 于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于 x 轴，交直线 l 于点，以为边长作等边三角形，则的长度为 三、解答题三、解答题 19 （1）计算：； （2）先化简再求值：，并从-2，-1，0，1 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值 20东营市某小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联
6、系社区医院进行新冠疫苗接种为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A 类接种了只需要注射一针的疫苗；B 类接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C 类接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D 类还没有接种图 1 与图 2 是根据此次调查得到的统计图（不完整） 请根据统计图回答下列问题： （1）此次抽样调查的人数是多少人？ （2）接种 B 类疫苗的人数的百分比是多少？接种 C 类疫苗的人数是多少人？ （3）请估计该小区所居住的 3000 名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种 （4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备
7、在已经接种疫苗的居民中征集 2 名志愿宣传者，现有 3 男 2 女共 5 名居民报名，要从这 5 人中随机挑选 2 人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少？ 21如图，在 RtABC中，ACB90，点 E 是 BC 的中点，以 AC 为直径的O与 AB 边交于点D，连接 DE. （1）判断直线 DE 与O的位置关系，并说明理由； （2）若 CD=6，DE=5，求O的直径. 22疫情爆发，某企业准备转型生产口罩该企业在市场上物色到两种生产口罩的设备，若采购 2 台型设备，5 台型设备则共需要 430 万元；若采购 5 台型设备，2 台型设备则共需要550 万元已知型设备每台每天可以生产 19 万片
8、口罩；型设备每台每天可以生产 8 万片口罩 （1）求、两型设备的采购单价分别是多少万元/台？ （2）该企业准备采购、两型设备共 10 台，但能用来采购设备的资金不超过 700 万元，那么如何安排采购方案，用这些设备每天生产的口罩最多？每天最多可生产多少万片口罩？ 23如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、三象限分别交于 ， 两点，连接 ， . （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2） 的面积为 ； （3）直接写出 时 x 的取值范围. 24如图，已知抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC （1）求抛物线的解
9、析式； （2）若点 P 为线段 BC 上的一动点（不与 B、C 重合） ，PMy轴，且 PM 交抛物线于点 M，交x 轴于点 N，当BCM的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，点 D 是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 E，使得以 A、P、D、E 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 25点 E 是矩形 ABCD 边 AB 延长线上的一动点，在矩形 ABCD 外作 RtECF，其中，过点 F 作 FGBC，交 BC 的延长线于点 G，连接 DF，交 CG 于点 H （1）发现：如图 1，若，猜想
10、线段 DH 与 HF 的数量关系是 ； （2）探究：如图 2，若，则（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展：在（2）的基础上，若射线 FC 过 AD 的中点，请你计算 CE 的长度 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】D 3 【答案】B 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】D 7 【答案】C 8 【答案】B 9 【答案】A 10 【答案】C 11 【答案】 12 【答案】2y（x+2y） （x-2y） 13 【答案】21 14 【答案】2022 15 【答案】（0，1） 16 【答案】 17 【答案】 18 【答案】 19 【
11、答案】（1）解：原式 ； （2）解： ， ， 当时，原式 20 【答案】（1）解：A 类型人数为 20 人，占样本的 10%， 所以此次抽样调查的人数是：（人） （2）解：B 类型人数为 80 人，所以 B 类疫苗的人数的百分比是：， 由图可知 C 类型人数的百分比为 15%，所以接种 C 类疫苗的人数是：（人） （3）解：接种了新冠疫苗的为 A，B，C 类的百分比分别为，则 3000 名居民中进行了新冠疫苗接种的人数为： （人） （4）解：如图所示： 男1 男2 男3 女1 女2 男1 男1男2 男1男3 男1女1 男1女2 男2 男2男1 男2男3 男2女1 男2女2 男3 男3男1 男3
12、男2 男3女1 男3女2 女1 女1男1 女1男2 女1男3 女1女2 女2 女2男1 女2男2 女2男3 女2女1 从表中可以看出，共有 20 种等情况数，选中一男和一女的情况数共 12 种， P（一男一女）= 21 【答案】（1）证明：连接 DO，如图， BDC90，E 为 BC 的中点， DECEBE， EDCECD， 又ODOC， ODCOCD， 而OCDDCEACB90， EDCODC90，即EDO90， DEOD， DE 与O相切； （2）解：由（1）得，CDB90， CEEB， DE BC， BC10， BD 8， BCABDC90，BB， BCABDC， ， ， ， O直径的长
13、为 . 22 【答案】（1）解：设型设备的采购单价是万元/台、型设备的采购单价是万元/台， 则解得： 答：型设备的采购单价是 90 万元/台、型设备的采购单价是 50 万元/台 （2）解：设购买台型设备，台型设备， 这些设备每天可生产万片口罩 解得：，即： ，随着的增大而增大 当时，（万片） ， 此时，（台） 答：采购 5 台型设备，5 台型设备时，每天生产的口罩最多， 每天最多可以生产 135 万片口罩 23 【答案】（1）解：把 代入反比例函数 得： m=6， 反比例函数的解析式为 ， 点在反比例函数 图像上， -3a=6，解得 a=-2， B（-2，-3） ， 一次函数 y1=kx+b
14、的图象经过 A 和 B， ，解得： ， 一次函数的解析式为 ； （2）8 （3）解：由图象可知： 时，即一次函数图像在反比例函数图像上方， x 的取值范围是：-2x0 或 x6. 24 【答案】（1）解：依题意得：， 解得：， 抛物线的解析式为 yx2+2x+3 （2）解：设直线 BC 的解析式为 ykx+b，则， 解得：，直线 BC 的解析式为 yx+3， 设点 P 坐标为（t，t+3） ，则 M 点坐标为（t，t2+2t+3） ， PMt2+2t+3+t3t2+3t， SBCMSPMC+SPMB， 当 t时，BCM的面积最大此时，点 P 的坐标为（，） （3）解：存在；点 E 的坐标是（，）或（，）或（，） 25 【答案】（1）DH=HF （2）解：仍然成立；理由如下： 四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ， ， 四边形是矩形， ， ， ， ， 在和中， ， ； （3）解：如图 3 所示： 四边形是矩形， AB=CD=3，AD=BC=2，RDC=90，RDCH， ， ， ， AD=2，AR=DR， AR=1，DR=1， 在中，由勾股定理得， ， RC=CF=， ，
