1、电磁感应中的导轨问题电磁感应中的导轨问题一、单棒问题二、含容式单棒问题三、无外力双棒问题四、有外力双棒问题阻尼式单棒 v v0 0 2 2BB l vFBIlRr2 2()BFB l vamm Rr v v0 0 2 2()BFB l vamm Rr20102mvQ00BIltmv 0mvqBlBlsqnRrRrRrQRQr阻尼式单棒练习：练习：AB杆受一冲量作用后以初速度杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。停止。AB的质量为的质量为m=5g，导轨宽为，导轨宽为L=0.4m，电阻为电阻为R=2，其余的电
2、阻不计，磁感强度，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为，棒和导轨间的动摩擦因数为=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=102C，求：上述过程中，求：上述过程中 (g取取10m/s2)(1)AB杆运动的距离；杆运动的距离；(2)AB杆运动的时间；杆运动的时间；(3)当杆速度为当杆速度为2m/s时其时其加速度为多大？加速度为多大？发电式单棒发电式单棒 F F BFFmgam BFBIlBlvBlRr2 2B l vRrv2 2()FB l vgmm Rr F F mFmgam2 2()()mFmgRrvB l BFF
3、mgam 2 20()FB l vgmm Rr 发电式单棒BlsqnRrRr F F 0mFtBLqmgtmv212EmFsQmgSmvBFFmgam2()mmmBLvFvmgvRr220()FB l vgmm Rr 发电式单棒发电式单棒 FB F F F N M 发电式单棒发电式单棒电容放电式：电容放电式：电容放电式：电容放电式：0QC EmQCUCBlv0mQQQCECBlvmmvBIltBl Q 2 2mBlCEvmB l C电容放电式：电容放电式：22mmBlCEImvmB l C安222 21()22()mm BlCEWmvmB l C安电容放电式：电容放电式： v v0 0 CBl
4、vUIR电容无外力充电式电容无外力充电式 v v0 0 qCUUBlv0mvmvBIltBlq 2 20B l Cvvm无外力等距双棒无外力等距双棒 v v0 0 1 1 2 2 21211212BlvBlvBl( vv )IRRRR012mBlvIRR无外力等距双棒无外力等距双棒 v v0 0 1 1 2 2 222112BB l ( vv)FB IlRR无外力等距双棒无外力等距双棒 v v0 0 1 1 2 2 2012m v( mm )v共21222011m v(mm )vQ22共1122QRQR无外力等距双棒 v v0 0 1 1 2 2 v v2 2 1 1 2 2 v v1 1 无
5、外力不等距双棒无外力不等距双棒212211RRvBlvBlI无外力不等距双棒无外力不等距双棒1122Bl vBl v无外力不等距双棒无外力不等距双棒121122FB IllFB Ill112212IFlIFl11 01 1Imvmv2220Im v1122Bl vBl v21 2221 22 110mlvvmlm l1 2 1221 22 120ml lvvmlm l无外力不等距双棒无外力不等距双棒1122QRQR222101122111222m vm vm vQ2202Bl qm v无外力不等距双棒无外力不等距双棒有外力等距双棒有外力等距双棒1221BlvBlvIRRBFBIl11BFam2
6、2BFFam有外力等距双棒有外力等距双棒12F( mm )a1BFm aBFBIl2112Bl(vv )IRR121212 212(RR )m FvvB l (mm )有外力等距双棒有外力等距双棒(苏锡常镇苏锡常镇17）：如图所示，平行金属导轨与水平面间）：如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为夹角均为= 370 ，导轨间距为，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足，电阻不计，导轨足够长两根金属棒够长两根金属棒 ab 和和 a b 的质量都是的质量都是0.2kg ，电，电阻都是阻都是 1 ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为导轨之间的动
7、摩擦因数为0.25 ，两个导轨平面处均存，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度磁感应强度 B 的大小相同让的大小相同让a, b固定不动，将金属固定不动，将金属棒棒ab 由静止释放，当由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为回路消耗的电功率为 8W 求求 ( 1 ) ab 达到的最大速达到的最大速度多大？度多大？ ( 2 ) ab 下落了下落了 30m 高度时，其下滑速度已高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量经达到稳定，则此过程中回路电流的发热
8、量 Q 多大？多大？ ( 3）如果将）如果将 ab 与与 a b同时由静止释放，当同时由静止释放，当 ab 下落下落了了 30m 高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量程中回路电流的发热量 Q 为多大？为多大？ ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0 . 8 ) 有外力不等距双棒有外力不等距双棒111vvat 222vva t 11122212Bl ( va t )Bl ( va t )IRR1 1221 12212B(l vl v )B(l al a )tRR1 122l al a111BFF
9、am222BFam1122BBFlFl有外力不等距双棒有外力不等距双棒2121221221Bl mFFl ml m1 122l al a111BFFam222BFam1122BBFlFl1 22221221l laFl ml m221221221laFl ml m1 222221221Bl l mFFl ml m12221221l mFIl ml mB如图所示足够长的导轨上，有竖直如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为向下的匀强磁场，磁感强度为B，左端间距，左端间距L1=4L，右端间距，右端间距L2=L。现在导轨上垂直放置。现在导轨上垂直放置ab和和cd两金属棒，质量分别为两
10、金属棒，质量分别为m1=2m，m2=m；电阻电阻R1=4R，R2=R。若开始时，两棒均静止，。若开始时，两棒均静止，现给现给cd棒施加一个方向向右、大小为棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，的恒力，求：（求：（1）两棒最终加速度各是多少；）两棒最终加速度各是多少；（2）棒）棒ab上消耗的最大电功率。上消耗的最大电功率。222814LBRFtavvtavvcdab2211,RtaavvBLREI5)4()4(51212111amBIL 222amBILFmFa982mFa921BLFI9。电动式单棒电动式单棒BFmgam BFBIl(EEBlRr反）(BElvBlRr）(B()ElvBlgm R
11、r）= mEIRr,mmFBI lmmFmgammin,mEBlvIRrlrRBlvEBmminminmgFBIl22)(lBrRmgBlEvm电动式单棒电动式单棒 minmin()2minmIEIEIRrmgv反0mBLqmgtmv212EmqEQmgSmvBFmgam(B()ElvBlgm Rr）=B lsqnRrRr 电动式单棒电动式单棒 B 电动式单棒电动式单棒练习：练习：如图所示，水平放置的足够长平行导轨如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为的间距为L=0.1m，电源的电动势，电源的电动势E10V，内阻，内阻r=0.1，金属杆，金属杆EF的质量为的质量为m=1kg，其有
12、效电阻为其有效电阻为R=0.4，其与导轨间的动摩擦因，其与导轨间的动摩擦因素为素为0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度场中，磁感应强度B1T，现在闭合开关，求：，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，切电阻，g=10m/s2） 电容有外力充电式电容有外力充电式BFBIlBFFamQC ECBl vICBlattt电容有外力充电式电容有外力充电式22mgamCB L2 2CBlmgImgCB l2 22 2BCB l mgFmCB l122WC Blv克B（）电容有外力充电式电容有外力充电式B F电容有外力充电式电容有外力充电式
