1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才151分式151.1从分数到分式 第 3 页 共 3 页1了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值(重点)2理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件(难点)一、情境导入多媒体展示，学生欣赏一组图片(长江三峡)长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作水经注中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也”多媒体出示以下问题：(1)如果客船早6时从白帝
2、城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？(2)如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是多少？(3)如果客船在静水中的航行速度为v千米/小时，江水流动的平均速度为20千米/小时那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s千米，需要多少时间？你能解答情境导入中的问题吗？与同学交流二、合作探究探究点一：分式的概念【类型一】 判断代数式是否为分式 在式子、9x中，分式的个数有()A2个 B3个 C4个 D5个解析：、9x这3个式子的分母中含有字母，因此是分式其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B.方法总结：分母中
3、含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数【类型二】 探究分式的规律 观察下面一列分式：，(其中x0)(1)根据上述分式的规律写出第6个分式；(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案解：(1)观察各分式的规律可得：第6个分式为；(2)由已知可得：第n(n为正整数)个分式为(1)n1，理由：分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，第n(n为正整数)个分式为(1)n1.方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出
4、分子与分母的变化规律是解题关键【类型三】 根据实际问题列分式 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为()A.元 B.元C.元 D.()元解析：由题意可得杂拌糖每千克的价格为元故选B.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式探究点二：分式有意义或无意义的条件【类型一】 分式有意义的条件 分式有意义，则x应满足的条件是()Ax1 Bx2Cx1且x2 D以上结果都不对解析：分式有意义，(x1)(x2)0，x10且x20，x1且x2.故选C.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零【类型二】 分式无意
5、义的条件 使分式无意义的x的值是()Ax0 Bx0 Cx Dx解析：由分式有意义的条件得3x10，解得x.则分式无意义的条件是x，故选C.探究点三：分式的值为零、为正或为负的条件 若使分式的值为零，则x的值为()A1 B1或1C1 D以上都不对解析：由题意得x210且x10，解得x1，故选C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可三、板书设计从分数到分式1分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式2分式有无意义的条件：当B0时，分式有意义；当B0时，分式无意义3分式值为0的条件：当A0，B0时，分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成
