1、1Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn开启档案 n分别利用前三栏位的资料制作 Normal Plot 哪一组趋近于正态?n再分别制作直方图 (Histogram)这其中透露了什么?2Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services认识数据的分布3Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services认识数据的分布4Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn柏拉图展示的是根据出现频率进行排序后的数据类别，例如：返工的原因。
2、柏拉图5Copyright 2008 QualiSys Consultancy ServicesJMP里的柏拉图n请打开QUALITY CONTROL.jmp，里面的Flows是瑕疵的类型，右侧记录了瑕疵“发生的时刻”。n这组数据没有直接提供瑕疵计数。所以要用“X分组”来区隔。6Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services基准（可调）JMP里的柏拉图nJMP会以第一个“发生时刻”值的瑕疵多少排列顺序作为不同时刻分隔的基准，并可自行调整。n于是，可以观察各种瑕疵在不同“作业时刻”的具体数量分布。7Copyright 2008 QualiSys Cons
3、ultancy Services打开文件 ，看I-MR单值 移动全距图控制图看的就是“异常点”8Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn因I-MR数据基于正态分布，所以“移动极差”只有超限点控制图看的就是“异常点”9Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn打开文件 SPC-X.jmp，看X-Bar 分组均值范围图n若无GROUP列，则在此输入组内个数X-Bar 分组均值范围图10Copyright 2008 QualiSys Consultancy ServicesX-Bar 分组均值范围图11
4、Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services打开P-CHART.jmp，反映了一段时间内被检验产品的不良数，其中分母不尽一致。当然，若分母一致，可自行输入样本常数。12Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services数据包含以下特征: 数据正态 5个一组的SPC基本正常 Max=85.752，Min=56.749若将LSL=57、USL=80以及LSL=57、USL=86分别输入看流程能力分组若非连续采集（比如每周分组若非连续采集（比如每周4 4算一组算一组等），可在上方等），可在上方“分组依据分组依据”里选类
5、里选类似似SubgroupSubgroup（此时（此时SubgroupSubgroup算属性）。算属性）。JMP缺省显示缺省显示长长期能力期能力，尽管显，尽管显示出的是示出的是Cpk13Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services若需单独显示传统若需单独显示传统意义上的意义上的短期能力短期能力，则需点选最下方的则需点选最下方的分组大小（缺省分组大小（缺省5 5个个一组）。一组）。此时，前面的此时，前面的Cpkpk变成了真正的变成了真正的PpkPpk14Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services流程能力分析
6、数据Camshaft.mtw (Minitab 工作表)n凸轮轴由机床削切凸轮轴由机床削切n数据在第数据在第3列列(Supp2)n规格是规格是 600 5n凸轮轴生产的子群大小为凸轮轴生产的子群大小为1n流程能力如何？流程能力如何？15Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services流程能力分析步骤nSPC稳定性检查，稳定性检查，对异常点作出处理。对异常点作出处理。n正态检定。如果数正态检定。如果数据非正态，需做拟据非正态，需做拟合转换。合转换。n执行流程能力分析。执行流程能力分析。所以，建议所以，建议JMP先先从从“分析分析分布分布”开始逐步推进分析。
7、开始逐步推进分析。16Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services长期长期Sigma水平水平短期短期Sigma水平水平JMP里的“Z基准”反映出流程的西格玛水平n注意，这里的长短期有注意，这里的长短期有1.5 的水平位移。看来，是按照的水平位移。看来，是按照MOTOROLA的观点去表现的。的观点去表现的。17Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn 特性不清楚的分布特性不清楚的分布利用利用BOX-COX转换，转换成正态分布转换，转换成正态分布案例分析案例分析: 打开文件打开文件BOX-COX.JMP，
8、其中的，其中的D3数据，规格为数据，规格为LSL=0.06，USL=0.15，请计算流程能力。，请计算流程能力。非正态数据的流程能力计算D3Percent0.140.130.120.110.100.090.080.070.0699.99995908070605040302010510.1Mean = 0.05所以我们不能否定零假设。数据不能提供足够的证据否定平均强度等于2.85磅。单样本 Z: force mu = 2.85 与 2.85 的检验假定标准差 = 0.100492 平均值变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 置信区间 Z Pforce 49 2.8463 0.1005 0.0
9、144 (2.8182, 2.8745) -0.26 0.79826Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services我们首先使用Shapiro-Wilk W检验评估正态分布。统计 基本统计量 正态性检验正态检验值0.68060.05，服从正态。27Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services单样本 T: Thickness mu = 3 与 3 的检验 平均值变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 置信区间 T PThickness 18 3.00294 0.00310 0.00073 (3.00140, 3
10、.00448) 4.04 0.001P值d) 计算P值：分析 分布 均值检验e) 因为p=0.001 以X拟合Y 勾选 “假定等方差”30Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn首先按“不等方差”做等方差检验。正态看F检验，非正态看Levene检验，从它们各自的p值是否大于0.05，确定是否“等方差”。n如果“等方差”，则按“均值/方差分析/合并的t”；若“不等方差”，则“t检验”。P=0.1830.05，均值相等JMP输出31Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services利用软件检验两个相关的样本是否
11、相等n两个相关的样本必须是随机抽取的n每个抽样总体都应该大致呈正态分布统计 基本统计量 配对 t成对t检验32Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services练习一轮胎公司认为他们新生产的轮胎的里程数较竞争者的有提高。选择了12部车，用新轮胎跑1000哩，再用竞争者的轮胎跑1000哩 。假定里程的差异服从正态分布。File: Car Mileage.jmp33Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services结论是什么？结论是什么？如果我们将数据作双样本如果我们将数据作双样本t检验会如何？检验会如何？试试单样本试试单
12、样本 t 检验其中的差异。检验其中的差异。练习34Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services3水平以上一元方差分析路径图或直接看“Welch检验”35Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services打开n因为数据没有进行堆栈，先运行“表堆叠”。n接着再针对堆叠表，进入“分析以X拟合Y” ；或“分析拟合模型”（可看残差） 。36Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn首先通过JMP的“分布”栏做各组数据的SPC稳定性研究与正态检定。n进入“分析以X拟合Y”。n接
13、着还是做等方差检验（“不等方差”），步骤同前面的“双样本检验”。n如果“等方差”，则看“均值/方差分析”；pF”即p值。JMP的3水平以上一元ANOVA37Copyright 2008 QualiSys Consultancy ServicesR2 =0.50712一元ANOVA的数据分析（“分析以X拟合Y” ）npF”即p值。138Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services一元ANOVA的数据分析（“分析拟合模型” ）n首先通过“分布”做各组数据的SPC稳定性研究与正态检定。n如果各组数据都是等方差，也可以直接运行JMP的“分析拟合模型”，同样可
14、得判定各组数据是否“相等”的p值和因子显著性的R方值。1239Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn在有些实验中，我们发现当改变其他因子的不同水平时，一个因子的水平的主效果有所改变。在这种情况下因子间具有交互作用。n两条直线不平行表示存在交互作用。浓度1浓度2催化剂 132385424催化剂 2交互作用1-15550454035302520c co on ns si is st te en nc ce e平平均均值值-11catalyzerY Yi ie el ld d 交交互互作作用用图图数据平均值40Copyright 2008 Qual
15、iSys Consultancy Servicesn论社会贡献，“品质”和“智商”有无交互作用？n在质量检查工作，性格沉稳与否和注意力之间是否存在交互作用？n收入水平和奖励水平之间呢？41Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services多元ANOVA分析目的：提供分析具有显著交互作用的2因子实验的机会 切换到工作表 Montint.jmp输出变量: Yield（望大）输入变量: Temperature温度 (Low, Med, High) Catalyst Solution催化剂浓度 (Low, Med, High)nJMP的多元方差分析依然是“分析拟合
16、模型”，且“特质”依旧“标准最小二乘法”。nJMP的多元方差分析不区分“平衡ANOVA”和“一般线性模型GLM”。n将所有因子作“完全析因”，以观察所有交互影响。42Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services多元ANOVA分析n看“效应检验”，2因子交互影响的p=0.029 Catalyst Temp*Catalyst。n各因子对Y较有利的适宜水平分别是？43Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services多元ANOVA分析路径44Copyright 2008 QualiSys Consultancy Ser
17、vices在在Minitab中中, 可通过以下两种方法得到一般线性回归模型可通过以下两种方法得到一般线性回归模型(最佳拟合线最佳拟合线)：统计 回归 回归统计 回归 拟合线图最小平方的方法45Copyright 2008 QualiSys Consultancy ServicesR2 = 87.7%P数值是对回归等式的整体显著性的测量 P-value = 0.000P-value 0.05表示在统计上回归关系显著回归关系所表达的回归关系所表达的Y的变异的的变异的87.7% 在在统计上是显著的。统计上是显著的。整体显著性R2 =0.877截距和系数的截距和系数的p线性拟合线性拟合”的的“标绘残差
18、标绘残差”48Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services随时间随机随时间随机正态性正态性正态且均值为正态且均值为0随机随机JMP的残差图表 看拟合直线两侧看拟合直线两侧 的点是否对称，的点是否对称， 判断正态与否。判断正态与否。 非正态则一边数非正态则一边数 据多，说明流程据多，说明流程 噪音大。噪音大。观察时序。若图形不随观察时序。若图形不随机，说明或许存在与机，说明或许存在与“时间时间”相关的因子在相关的因子在影响着影响着Y。49Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn发现发现“预测值预测值-残
19、差残差”图有图有特殊形态，可点特殊形态，可点“二元拟合二元拟合”里的里的“特殊拟合特殊拟合”。JMP的残差图表随机随机 希望散点对称、无特希望散点对称、无特殊殊 形态地散布。从而反形态地散布。从而反映映 出残差的方差为一恒出残差的方差为一恒定定 的常数。的常数。 否则，分析数据背后否则，分析数据背后有有 否异常？流程的噪音否异常？流程的噪音干干 扰大吗？是否有将不扰大吗？是否有将不同同 组的数据混放？组的数据混放？ 为求恒方差，则需对为求恒方差，则需对数数 据进行转换处理：据进行转换处理： 曲线型升阶；曲线型升阶； 喇叭型用对数转喇叭型用对数转换；换； 椭 圆 型 用椭 圆 型 用Freema
20、n-Freeman- Tukey Tukey转换。转换。50Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services从文件Oxygen purity.jmp中，测定对于已获得的线性回归模型的95%置信区间CI和预测区间PI。n拟合置信曲线拟合置信曲线=CI（深绿色带）n单值置信曲线单值置信曲线=PI（浅绿色带）置信区间和预测区间51Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn运行运行“分析分析拟合模型拟合模型”。n选择选择“刻画器刻画器”，最下方会出，最下方会出现现“预测刻画器预测刻画器”。n将红线将红线十字坐标十字
21、坐标自由移动，可自由移动，可见按回归公式下见按回归公式下Y随着随着X变化变化而出现而出现拟合值（红字）拟合值（红字），下面，下面括弧内是该括弧内是该拟合值的置信区间拟合值的置信区间，及及CI。n双击红字双击红字X，出现输入框，输，出现输入框，输入给定入给定X=1.15，Y=91.473，CI（90.947，91.999）。）。给定X的置信区间CI52Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services给定X的预测区间PIn选择选择“保存列保存列预测公式预测公式”和和“保存列保存列单值置信限公式单值置信限公式” ，在数据表里会增，在数据表里会增加三列数据。加三
22、列数据。n在数据表里增加在数据表里增加1列在最后，双击列在最后，双击X空格，填入给定空格，填入给定X=1.15，边上，边上会出现会出现Y拟合值拟合值=91.473，以及，以及PI预测区间（预测区间（89.130，93.815），）， 比比CI（90.947，91.999） 要宽。要宽。53Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services打开Reactor 32 Runs.jmp，该例可同时作为DOE分析和历史数据的多元回归分析。n对于百分比数值的对于百分比数值的Y，如果其分，如果其分母相同，可只针对分子做连续母相同，可只针对分子做连续性回归分析。若分母不
23、同，可性回归分析。若分母不同，可在在“特质特质”里选里选“广义线性模广义线性模型型”直接分析即可。直接分析即可。n如果数据量不大，且凭专业经如果数据量不大，且凭专业经验断定不存在验断定不存在3次以上交叉，可次以上交叉，可直接选直接选“析因次数析因次数”（阶数在（阶数在下方可输入，缺省下方可输入，缺省2阶）。但阶）。但“完全析因完全析因”下的下的R-Sq肯定肯定=1。n需要手写输入的多阶交互因子需要手写输入的多阶交互因子可选中相应几个因子后按可选中相应几个因子后按“交交叉叉”添加。添加。多元回归分析54Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn出现
24、出现Lenth PSE，无论是多元，无论是多元回归分析还是在回归分析还是在DOE分析里都分析里都需要模式缩减。直至出现需要模式缩减。直至出现“拟拟合汇总合汇总”里的里的“均方根误差均方根误差”为止。为止。多元回归分析55Copyright 2008 QualiSys Consultancy Servicesn在在“预测刻画器预测刻画器”的的“设置意愿设置意愿”设置完成，必须再执行设置完成，必须再执行“最大化意最大化意愿愿”才能出现目标才能出现目标Y下的因子预测值。下的因子预测值。n从从“模拟器模拟器”可仿真观察最终实现的可能波动范围，自然越窄越好。可仿真观察最终实现的可能波动范围，自然越窄越好
25、。多元回归分析下的因子预测56Copyright 2008 QualiSys Consultancy ServicesJMPJMP用用“以以X X拟合拟合Y Y”做逻辑回做逻辑回归。请注意检查每个归。请注意检查每个X X和和Y Y的的属性。属性。JMPJMP数据表里的数据表里的Y Y“审核出错审核出错”的基准时间缺省是以第一个的基准时间缺省是以第一个Y Y值为准，如果要像值为准，如果要像JMPJMP那样缺那样缺省以省以1 1作为基准事件，则需对作为基准事件，则需对Y Y列右键点选列右键点选“列信息列信息”里的里的“列属性列属性”里的里的“值排序值排序”，将右框里的将右框里的“1 1”上移即可。
26、上移即可。JMP里的逻辑回归57Copyright 2008 QualiSys Consultancy ServicesPP 值，说明模型值，说明模型整体显著成立整体显著成立。PP值排序”处理，此处X2“材料”将内部资深-1设定为缺省基准水平。练习64Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services根据p值是否写出逻辑回归函式写出公式：lnp/(1-p) = -21.2 + 0.0155lnp/(1-p) = -21.2 + 0.0155报价报价 - 1.127 - 1.127MaterialMaterial（1-1-内部专家内部专家）如有2种以上的“材
27、料”，会有相对“基础事件”p（“失败”）的另一函式。参考因子（Material）水平：1，即“内部资深”，这个是可调的。 = ep1-p-21.2+0.0155报价-1.127Material(1) =p1-p1e21.2-0.0155报价+1.127M (1) PP 值，说明模型值，说明模型整体显著成立整体显著成立。PP 值，说明模型的截距值，说明模型的截距和系数都存在和系数都存在。65Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services多元逻辑回归不用“以X拟合Y”，而是用“拟合模型”。JMP的属性X基准事件以数据包第一个字符为准（此处是1-内部资深）“
28、报价”的优势比估计系数不为零，但优势比非常接近一 (1.02)，这就表示在“材料”恒定下，“报价”的增加对于竞标成功与否的影响非常小“报价”每增加1个单位，基准事件1（失败）的概率才提升1.56%（1.0156-1)。 在“报价”恒定下， “外请专家2”发生基础事件（1，失败）的概率是“内部资深”的9.53倍。“逆预测”里，当基准事件1（失败）目标概率设定为10%时，在“材料”为基准水平1（内部资深）的情况下，适宜“报价”应为1295.505，且给出置信区间。根据优势比看各因子显著性及其对Y的影响趋势66Copyright 2008 QualiSys Consultancy Services1
29、600150014001300120011001.00.80.60.40.20.0报报价价事事件件概概率率1 112Material事事件件概概率率1 1 与与 报报价价 的的散散点点图图在“刻画器”里，可以双击输入某固定值或拉动红色十字线改变连续型变量“报价” ，来观察“基准事件-1”的发生概率。“报价”输入1500元，基准事件“1-失败”的概率达到73%。“报价”输入1300元，基准事件“1-失败”的概率只有10%。 而问题在于，“报价”在1500的时候，内外专家的失败概率差异要明显小于1300报价的时候。从中提示我们在是否聘请外部专家时，有个适宜的报价区间。这从散点图中可以看到。根据预测刻画器看因子显著性的边界效应
