1、相交线、平行线、平移一、选择题1. （2015柳州）如图，图中的度数等于（）A135B125C115D105A 解析：的度数=18045=135故选A2.（2015宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是（）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角A 解析：如图所示，1和2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故1和2是直线b、a被c所截而成的同位角故选A3.（2015黔南州）如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则acC 解析：A、若ab，bc，则ac，利用了平行公理，正确；B、若1=2，则a
2、c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、3=2，不能判断bc，错误；D、若3+5=180，则ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C4.（2015福州）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCDB5.（2015枣庄）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D30C 解析：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选C6.（2015宁波）如图，直线ab，直线c分别与a，b相交，1=50，则2的度数为（）A150B130C100D50B 解析：如图所示，ab，1=50，3=1=50，2+3=1
3、80，2=130故选B7.（2015泸州）如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D120B 解析：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100故选B8.（2015厦门）如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长解析：如图，根据点到直线的距离的含义，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长故选B9.（2015湖北）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D
4、30D 解析：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D。10.（2015随州）如图，ABCD，A=50，则1的大小是（）A50B120C130D150解析：如图：ABCD，A+2=180，2=130，1=2=130故选C11.（2015六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=（）A110B90C70D50C解析：3=1=70，直线l1l2，3=2，3=1=70，2=70，故选C12.（2015贵港）如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N若1=63，则2=（）A64B63C60
5、D54D 解析：ABCD，1=63，BEN=1=63EN平分BEF，BEF=2BEN=126，2=180BEF=180126=54故选D13.（2015黄冈）如图，ab，1=2，3=40，则4等于（）A40B50C60D70D 解析：ab，3=40，1+2=18040=140，2=41=2，2=140=70，4=2=70故选D 14.（2015昆明）如图，在ABC中，B=40，过点C作CDAB，ACD=65，则ACB的度数为（）A60B65C70D75D 解析：CDAB，A=ACD=65，ACB=180AB=1806540=75即ACB的度数为75故选D15.（2015荆门）如图，mn，直线l
6、分别交m，n于点A，点B，ACAB，AC交直线n于点C，若1=35，则2等于（）A35B45C55D65C 解析:如图，ACAB，3+1=90，3=901=9035=55，直线mn，3=2=55，故选C16.（2015重庆）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H若1=135，则2的度数为（）A65B55C45D35C 解析：ABCD，1=135，2=180135=45故选C17.（2015河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若1=2，3=125，则4的度数为（）A55B60C70D75解析：如图，1=2，ab，3=5=125，4=1805=180125=55，故选A
7、18.（2015凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D60A19. （2015聊城）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D116解析：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110，故选C20.（2015黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）A70B80C110D100解析：3=5=110，1=2=58，ab，4+5=180，4=70，故选A21.（2015盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺
8、如图放置，若1=60，则2的度数为（）A85B75C60D45B 解析：如图1，1=60，3=1=60，4=9060=30，5=4，5=30，2=5+6=30+45=75故选B22.（2015乌鲁木齐）如图，直线ab，1=108，则2的度数是（）A72B82C92D108A 解析：直线ab，1=108，1=3=1082+3=180，2=1803=180108=72故选A23.（2015湘潭）如图，已知直线ABCD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是MND的角平分线若AMN=56，则MNH的度数是（）A28B30C34D56A 解析：直线ABCD，AMN=56，MND=AMN=56N
9、H是MND的角平分线，MNH=MND=28故选A24.（2015宜昌）如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（）A60B50C40D30C 解析：FEDB，DEF=901=50，D=9050=40ABCD，2=D=40故选C25.（2015陕西）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F若1=4630，则2的度数为（）A4330B5330C13330D15330C 解析：ABCD，1=4630，EFD=1=4630，2=1804630=13330故选C26.（2015吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等解析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的
10、反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等（2015广州）如图，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若1=50，则2的度数为5050 解析：ABCD，1=2，1=50，2=50，故答案为5027.（2015苏州）如图，直线ab，1=125，则2的度数为5555 解析：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=5528.（2015泰州）如图，直线l1l2，=，1=40，则2=140140 解析：如图，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案为14029
11、.（2015郴州）如图，已知直线mm，1=100，则2的度数为80解析：如图，1=100，3=180100=80，mn，2=3=80故答案为8030.（2015衡阳）如图，已知直线ab，1=120，则2的度数是6060 解析：ab，1=120，2=1801=180120=60，31.（2015杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD若ECA为度，则GFB为90度（用关于的代数式表示）90 解析：点A，C，F，B在同一直线上，ECA为，ECB=180，CD平分ECB，DCB=（180），FGCD，GFB=DCB=9032.（2015广西）若直线ab，ac，则直线bc解析
12、：如图所示，ac，1=90ab，1=2=90，bc故答案为：33.（2015本溪）如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42，则2的度数是4848 解析：BAC=90，1=42，3=901=9042=48直线ab，2=3=48故答案为4834.（2015扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2，则21=90解析：2+3=180，3=1802直尺的两边互相平行，4=3，4=18024+1=90，1802+1=90，即21=90故答案为：90（2015永州）如图，1=2
13、，A=60，则ADC=120度120 解析：1=2，ABCD，A+ADC=180，A=60，ADC=12035.（2015丹东）如图，1=2=40，MN平分EMB，则3=110110 解析：2=MEN，1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN平分EMB，BMN=，3=18070=11036. （2015呼和浩特） 如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为A. 70 B. 100 C. 110 D. 12037.（2015四川泸州）如图，ABCD，CB平分ABD，若C=40，则D的度数为 A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 考点：平行线的性质.分析：
14、先利用平行线的性质易得ABC=40，因为CB平分ABD，所以ABD=80，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论解答：解：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100，故选B点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键38.（2015荆州）如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=70，则2=（）A70B80C110D120C 解析：直线l1l2，1=70，3=1=70，2=1803=110，故选C39. （2015云南曲靖） 如图，直线ab，直线分别与
15、，相交，1=50，则2的度数为（ ）A. 150 B. 130 C. 100 D. 5040.（2015咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）A50B40C30D25B 解析：如图，1=50，3=1=50，2=9050=40故选B41.（2015邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）A30B45C60D65C 解析：1+3=90，1=30，3=60直尺的两边互相平行，2=3=60故选C42.（2015佛山）如图，在ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B=45，C=60则EFD=（）A80B7
16、5C70D65B 解析：EFAC，EFB=C=60，DFAB，DFC=B=45，EFD=1806045=75，故选B43.（2015北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26B36C46D56B 解析：如图，直线l4l1，1+AOB=180，而1=124，AOB=56，3=1802AOB=1808856=36，故选B44.（2015莱芜）如图，ABCD，EF平分AEG，若FGE=40，那么EFG的度数为（）A35B40C70D140C 解析：ABCD，FGE=40，AEG+FGE=180，AEG=140，EF平分AEG，AEF=AEG
17、=70，ABCD，EFG=AEF=70故选C45.（2015泰安）如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D97B 解析：ABCD，1=58，EFD=1=58，FG平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，FGB=180GFD=151故选B46. （2015浙江丽水）如图，在方格纸中，线段，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种【答案】B【分析】由图示，根据勾股定理可得：.，根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成
18、三角形.如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.故选B47.（2015重庆A卷）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135，则2的度数为（ ）A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 48.（2015重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 306题图49. （2015重庆B卷）下列图形都
19、是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的 个数是3n-1A32B29C28D26二填空题1. （2015贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_ （用含n的式子表示）2.（2015湖南衡阳）如图，已知直线，1120，则2的度数是603.（2015湖南株洲）如图，1120，A55，则ACB的大小是。【试题分析】本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。答案为：654
20、. （2015江苏扬州） 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边 与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21=_5. （2015江苏苏州） 如图，直线ab，1=125，则2的度数为 【难度】【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。【解析】2=180-1=556. （2015山东威海）【答案】55【解析】由ab，得321，所以31105555【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识识别2与CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键7. （2015深圳） 观察下列图形，它们是按
21、一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。【答案】21【解析】第一行的规律是1，2，3，4，故第五个数是5；第二行的规律是1，2，4，8，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。8. （2015四川成都） 如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1=_度.【答案】 45【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC为等腰直角三角形，所以BAC=45，又mn，1=BAC=459. （2015浙江杭州） 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，若ECA为度，则GFB为_度(用关于的代数式表示)【答案】. 【考点】平角定义；平行的性质.【分析】度，度.C
22、D平分ECB，度.FGCD，度.10. （2015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有5n+1根小棒考点：规律型：图形的变化类 分析：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，由此得出第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒解答：解：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒故答案为：5n+1点评：此题考查图形的变化规
23、律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三解答题1.（2015安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C3，使A2B2C3B2ABCl第17题图2. （2015湖南益阳） 如图，直线ABCD，BC平分ABD，求的度数.解：ABCD，. ， ， 3. （2015益阳）如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数考点：平行线的性质 分析：由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论解答：解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大（2015益阳）如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=5027
