1、 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第6章 实数一选择题（共20小题）1（2016永州）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：来源:163文库指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2来源:学|科|网log28=3来源:163文库ZXXKlog33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是（）A B C D【分析】根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论【解答】解：因为24=16，所以此选项
2、正确；因为55=312525，所以此选项错误；因为21=，所以此选项正确；故选B【点评】此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键2（2016天津）估计的值在（）A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围【解答】解：，的值在4和5之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确把握最接近的有理数是解题关键3（2016资阳）的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A2和3 B3和4 C4和5 D5和6【分析】根据无理数的大小比较方法得到，即可解答【解答】解：，即56，的运算结果应在5和6两个连续整数之间故选：D【点评】本
3、题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确4（2016衢州）在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）A B1 C3 D0【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：310，最小的实数是3，故选C【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小5（2016达州）下列各数中最小的是（）A0 B3 CD1【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答【解答】解：因为在
4、A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择；又因为|3|=2，所以3，故选B【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数比较大小的方法：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数绝对值大的反而小6（2016桂林）下列实数中小于0的数是（）A2016 B2016 C D【分析】根据正数大于负数0，0大于负数进行选择即可【解答】解：2016是负数，20160，故选B【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握在数轴上右边的数总大于左边的数7（2016聊城）在实数，2，0，中，最小的实数是（）A2 B0 CD【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大
5、于0，负数小于0进行大小比较即可【解答】解：实数，2，0，中，最小的实数是2，故选A【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小8（2016重庆）在实数2，2，0，1中，最小的数是（）A2 B2 C0 D1【分析】找出实数中最小的数即可【解答】解：在实数2，2，0，1中，最小的数是2，故选A【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键9（2016贵州）估计的值在（）A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选B【点评】此题考查了估算
6、无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用10（2016台湾）若一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，则x的值介于下列哪两个整数之间？（）A16，17 B17，18 C18，19 D19，20【分析】由一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，可求得x2=320，又由172=289，182=324，即可求得答案【解答】解：周长为x公分，边长为公分，（）2=20，=20，x2=320，又172=289，182=324，172320182，即172x2182，又x为正整数，x介于17和18之间，故选B【点评】此题考查了无理数大小的估计注意利用数的平方大小比较是解此题的
7、方法11（2016台湾）判断21之值介于下列哪两个整数之间？（）A3，4 B4，5 C5，6 D6，7【分析】由2即627，由不等式性质可得21的范围可得答案【解答】解：2=，且，即627，5216，故选：C【点评】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键12（2016淮安）估计+1的值（）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【解答】解：23，3+14，+1在在3和4之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键13（2016海南）面积为2的正方形的边长在（）A0和
8、1之间 B1和2之间 C2和3之间 D3和4之间【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可【解答】解：解：面积为2的正方形边长是，124，故选B【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键14（2016天津）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Aa0b B0ab Cb0a D0ba【分析】根据数轴得出a0b，求出ab，b0，a0，即可得出答案【解答】解：从数轴可知：a0b，ab，b0，a0，b0a，故选C【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出b
9、0a，是解此题的关键15（2016常德）下面实数比较大小正确的是（）A37 B C02 D223【分析】根据实数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、37，故本选项错误；来源:Z&xx&k.ComB、1.7，1.4，故本选项正确；C、02，故本选项错误；D、223，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键来源:学&科&网16（2016江西）下列四个数中，最大的一个数是（）A2 B C0 D2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，
10、可得202，故四个数中，最大的一个数是2故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小17（2016泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）Ap Bq Cm Dn【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决【解答】解：n+q=0，n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，绝对值最大的点P表示的数p，故选A【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的
11、特点，利用数形结合的思想解答18（2016北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa2 Ba3 Cab Dab【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及b的取值范围，进而比较得出答案【解答】解：A、如图所示：3a2，故此选项错误；B、如图所示：3a2，故此选项错误；C、如图所示：1b2，则2b1，故ab，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及b的取值范围是解题关键19（2016大庆）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0【分析】根据
12、点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1a2，1b0，ab0，a+b0，|a|b|，ab0，故选：D【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键20（2016金华）若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）Aa0 Bab0 Cab Da，b互为倒数【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：A、a0，故A正确；B、ab0，故B正确；C、ab，故C正确；D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误；故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键8
