1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才模型构建专题:解直角三角形应用中的基本模型类型一背靠式1(昌乐县期中)如图,在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30,底部D处的俯角为45,则这个建筑物的高度CD是( )A30(3)米B45(2)米C30(13)米D45(1)米2(云南中考)为解决江北学校学生上学过河难的问题,乡政府决定修建一座桥,建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得CAB30,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得CBA60,请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据:1.41,1.73,
2、结果保留整数)类型二叠合式3如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60,则物体AB的高度为( )A10米 B10米 C20米 D.米第3题图第4题图4如图,交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌已知立杆AD的高度是3m,从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60和45,那么警示牌CD的高度为 m.5(义乌中考)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数;(2)求该电线杆PQ的高度
3、(结果精确到1m,备用数据:1.7,1.4)模型构建专题:解直角三角形应用中的基本模型1A2解:如图,过点C作CDAB于点D.设CDx米在RtACD中,CAD30,ADx米在RtBCD中,CBD60,BDx米又AB30米,ADBD30米,即xx30,解得x13.CD13米答:河的宽度约为13米3A4.(33)5解:(1)BPQ180906030;(2)如图,延长PQ交直线AB于点E.设PExm.在RtAPE中,A45,则AEPExm.在RtBPE中,PBE60,BPE30,BEPEtan30xm.ABAEBE6m,xx6,解得x93.BEx(33)m.在RtBEQ中,EBQ30,QEBEtan30(33)(3)(m)PQPEQE93(3)629(m)答:电线杆PQ的高度约为9m. 第 3 页 共 3 页